初二數(shù)學知識點總結(jié)(包括八年級人教版上下兩冊知識內(nèi)容非常完整)(編輯修改稿)
2025-06-27 05:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 式因式分解。易錯點：（1）當分子或分母是一個式子時，要看做一個整體，易出現(xiàn)漏乘（或漏除以）；（2）在式子變形中要注意分子與分母的符號變化，一般情況下要把分子或分母前的“—” 放在分數(shù)線前；（3）確定幾個分式的最簡公分母時，要防止遺漏只在一個分母中出現(xiàn)的字母；：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 acacacadad=。184。==bdbdbdbcbc 用式子表示是： 提示：（1）分式與分式相乘，若分子、分母是單項式，可先將分子、分母分別相乘，然后約去公因式，化為最簡分式；若分子、分母是多項式，先把分子、分母分解公因式，看能否約分，然后再相乘；（2）當分式與整式相乘時，要把整式與分式的分子相乘作為積的分子，分母不變（3）分式的除法可以轉(zhuǎn)化為分式的乘法運算；（4）分式的乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。①分式的乘除法混合運算順序與分數(shù)的乘除混合運算相同，即按照從左到右的順序，有括號先算括號里面的；②分式的乘除混合運算要注意各分式中分子、分母符號的處理，可先確定積的符號； ③分式的乘除混合運算結(jié)果要通過約分化為最簡分式（分式的分子、分母沒有公因式）或整式的形式。 分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母各自乘方。anan()=nbb用式子表示是： （其中n是正整數(shù)）注意：（1）乘方時，一定要把分式加上括號；（2）分式乘方時確定乘方結(jié)果的符號與有理數(shù)乘方相同，即正分式的任何次冪都為正；負分式的偶次冪為正，奇次冪為負；（3）分式乘方時，應把分子、分母分別看做一個整體；（4）在一個算式中同時含有分式的乘方、乘法、除法時，應先算乘方，再算乘除，有多項式時應先分解因式，再約分。 分式的加減法則：法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。aca177。c 用式子表示為： 177。 ＝ bbb法則：異分母的分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式，然后再加減。acadbcad177。bc用式子表示為： 177。 ＝ 177。 ＝ bdbdbdbd 注意：（1）“把分子相加減”是把各個分子的整體相加減，即各個分子應先加上括號后再加減，分子是單項式時括號可以省略；（2）異分母分式相加減，“先通分”是關(guān)鍵，最簡公分母確定后再通分，計算時要注意分式中符號的處理，特別是分子相減，要注意分子的整體性；（3）運算時順序合理、步驟清晰；（4）運算結(jié)果必須化成最簡分式或整式。 分式的混合運算:分式的混合運算，關(guān)鍵是弄清運算順序，與分數(shù)的加、減、乘、除及乘方的混合運算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里面的，計算結(jié)果要化為整式或最簡分式。 8. 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1， 即a0=1(a185。0)；當n為正整數(shù)時，an=（a185。0) 注意：當冪指數(shù)為負整數(shù)時，最后的計算結(jié)果要把冪指數(shù)化為正整數(shù)。 9. 整數(shù)指數(shù)冪：若m、n為正整數(shù)，a≠0，a247。am m＋n1 naam1＝mn ＝ 又因為am 247。am＋n＝am－﹙m＋n﹚＝a－n,所以a －n＝na 一般地，當n是正整數(shù)時，a －n1＝n（a≠0），即a －n（a≠0）是an的倒數(shù)，這樣指數(shù)a的取值范圍就推廣到全體整數(shù)。整數(shù)指數(shù)冪可具有下列運算性質(zhì)：(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：aman=am+n；（2）冪的乘方：(am)n=amn。（3）積的乘方：(ab)n=anbn；（4）同底數(shù)的冪的除法：am184。an=amn( a≠0)；anan（5）商的乘方：()=n ；(b≠0) bb規(guī)定：a0＝1（a≠0），即任何不等于0的零次冪都等于1. 10. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解法： 去分母（1）解分式方程的基本思想方法是：分式方程 －－－－－→ 整式方程. 轉(zhuǎn)化（2）解分式方程的一般方法和步驟：①去分母：即在方程的兩邊都同時乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；②解這個整式方程；③檢驗：把整式方程的解代入最簡公分母，使最簡公分母不等于0的解是原方程的解，使最簡公分母等于0的解不是原方程的解，即說明原分式方程無解。注意：① 去分母時，方程兩邊的每一項都乘以最簡公分母，不要漏乘不含分母的項；② 解分式方程必須要驗根，千萬不要忘了！ 解分式方程的步驟 ：（1）能化簡的先化簡；(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根． 分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。 ：在數(shù)學式子的字母不僅可以表示未知數(shù)，也可以表示已知數(shù)，含有字母已知數(shù)的分式方程的解法，也是去分母， 解整式方程，檢驗這三個步驟，需要注意的是要找準哪個字母表示未知數(shù)，哪個字母表示未知數(shù)，還要注意題目的限制條件。計算結(jié)果是用已知數(shù)表示未知數(shù)，不要混淆。 ：(1)審：審清題意；(2)找: 找出相等關(guān)系；(3)設：設未知數(shù)；(4)列：列出分式方程；(5)解：解這個分式方程；(6)驗：既要檢驗根是否是所列分式方程的解，又要檢驗根是否符合題意；(7)答：寫出答案。應用題有幾種類型；基本公式是什么？ 基本上有五種： (1)行程問題 基本公式：路程=速度179。時間 而行程問題中又分相遇問題、追及問題．(2)數(shù)字問題：在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法．(3)工程問題 基本公式：工作量=工時179。工效．(4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水． v逆水=v靜水v水．：把一個數(shù)表示成a180。10n的形式（其中1163。a10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法．用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)時，應當表示為a179。10n的形式,其中1≤︱a︱＜10,n為原整數(shù)部分的位數(shù)減1； 用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時,則可表示為a179。10－n的形式，其中n為原數(shù)第1個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的那個0)，1≤︱a︱＜10. 第十七章 反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系表示成y＝k（k為常數(shù)，k≠0）的形式，x508m2+1那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。例如y＝ 。 y＝ 。 y＝ xxx(m為常數(shù))等。 k提示：（1）y＝也可以寫作y=kx1的形式或xy=k的形式（k為常數(shù)且k≠0）；
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1