初中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-06-27 05:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。 (2)括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。 、整式的運(yùn)算： 整式的加減法：(1)去括號(hào)。(2)合并同類項(xiàng)。 第四章 平面圖形及其位置關(guān)系 線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。 、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。 、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。 一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。 一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。 一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示(端點(diǎn)字母寫在前面)。 一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。 、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種： ①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。 ②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。 、直線的性質(zhì) (1)直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。 (2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。 (3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。 (4)直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。 (5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 、線段的性質(zhì) (1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。 (2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 (3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。 (4)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。 、線段的中點(diǎn)： 點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。 、角： 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。 或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。 1角的表示 角的表示方法有以下四種： ①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。 ④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。 注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。 1角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“176。”表示，1度記作“1176。”，n度記作“n176。”。 把1176。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。 把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。 1176。=60’，1’=60” 1角的性質(zhì) (1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。 (2)角的大小可以度量，可以比較 (3)角可以參與運(yùn)算。 1角的平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 1平行線： 在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。 注意： (1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。 (2)當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。 1平行線公理及其推論 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 補(bǔ)充平行線的判定方法： (1)平行于同一條直線的兩直線平行。 (2)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。 (3)平行線的定義。 1垂直： 兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。 1垂線的性質(zhì)： 性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。 1點(diǎn)到直線的距離：過A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。 0、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。 第五章 一元一次方程 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 、方程的解 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 、等式的性質(zhì) (1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 (2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。 、
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