初中一年級數學知識點總結(編輯修改稿)
2025-06-27 05:38 本頁面
【文章內容簡介】 前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。 (2)括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。 、整式的運算： 整式的加減法：(1)去括號。(2)合并同類項。 第四章 平面圖形及其位置關系 線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。 、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。 、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。 、點、直線、射線和線段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。 一個點可以用一個大寫字母表示。 一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。 一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示(端點字母寫在前面)。 一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。 、點和直線的位置關系有兩種： ①點在直線上，或者說直線經過這個點。 ②點在直線外，或者說直線不經過這個點。 、直線的性質 (1)直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。 (2)過一點的直線有無數條。 (3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。 (4)直線上有無窮多個點。 (5)兩條不同的直線至多有一個公共點。 、線段的性質 (1)線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。 (2)兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。 (3)線段的中點到兩端點的距離相等。 (4)線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。 、線段的中點： 點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。 、角： 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。 或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。 平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。 1角的表示 角的表示方法有以下四種： ①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。 ④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。 注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。 1角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“176。”表示，1度記作“1176?！?，n度記作“n176。”。 把1176。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。 把 1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。 1176。=60’，1’=60” 1角的性質 (1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。 (2)角的大小可以度量，可以比較 (3)角可以參與運算。 1角的平分線 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 1平行線： 在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。 注意： (1)平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。 (2)當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。 1平行線公理及其推論 平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 補充平行線的判定方法： (1)平行于同一條直線的兩直線平行。 (2)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。 (3)平行線的定義。 1垂直： 兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。 直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。 1垂線的性質： 性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。 1點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。 0、同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。 第五章 一元一次方程 方程 含有未知數的等式叫做方程。 、方程的解 能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 、等式的性質 (1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。 (2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不為0的數)，所得結果仍是等式。 、
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