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正文內(nèi)容

初中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)

2025-06-27 05:38 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 前是“+”,把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。 (2)括號(hào)前是“﹣”,把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。 、整式的運(yùn)算: 整式的加減法:(1)去括號(hào)。(2)合并同類項(xiàng)。 第四章 平面圖形及其位置關(guān)系 線段:繃緊的琴弦,人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。 、射線:將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。 、直線:將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。 、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示 在幾何里,我們常用字母表示圖形。 一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。 一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。 一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示(端點(diǎn)字母寫在前面)。 一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來(lái)表示。 、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種: ①點(diǎn)在直線上,或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 ②點(diǎn)在直線外,或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 、直線的性質(zhì) (1)直線公理:經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。 (2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。 (3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的,無(wú)端點(diǎn),不可度量,不能比較大小。 (4)直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。 (5)兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。 、線段的性質(zhì) (1)線段公理:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。 (2)兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離。 (3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。 (4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。 、線段的中點(diǎn): 點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。 、角: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。 或:角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 平角和周角:一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所形成的角叫做周角。 1角的表示 角的表示方法有以下四種: ①用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如∠1,∠2,∠3等。 ②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。 ③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角,如∠B,∠C等。 ④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。 注意:用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí),一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側(cè)。 1角的度量 角的度量有如下規(guī)定:把一個(gè)平角180等分,每一份就是1度的角,單位是度,用“176?!北硎?,1度記作“1176。”,n度記作“n176?!?。 把1176。的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作“1’”。 把 1’ 的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作“1””。 1176。=60’,1’=60” 1角的性質(zhì) (1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。 (2)角的大小可以度量,可以比較 (3)角可以參與運(yùn)算。 1角的平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。 1平行線: 在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示,如“AB∥CD”,讀作“AB平行于CD”。 注意: (1)平行線是無(wú)限延伸的,無(wú)論怎樣延伸也不相交。 (2)當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí),指的是線段、射線所在的直線平行。 1平行線公理及其推論 平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。 推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。 補(bǔ)充平行線的判定方法: (1)平行于同一條直線的兩直線平行。 (2)在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行。 (3)平行線的定義。 1垂直: 兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。 直線AB,CD互相垂直,記作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),讀作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。 1垂線的性質(zhì): 性質(zhì)1:平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì)2:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。簡(jiǎn)稱:垂線段最短。 1點(diǎn)到直線的距離:過(guò)A點(diǎn)作l的垂線,垂足為B點(diǎn),線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。 0、同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系:相交或平行。 第五章 一元一次方程 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 、方程的解 能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 、等式的性質(zhì) (1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。 (2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。 、
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