初中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已修改)
2025-06-12 05:38 本頁(yè)面
【正文】 初中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中一年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一 一、知識(shí)框架 ： (1)凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)。p不是有理數(shù)。 (2)有理數(shù)的分類(lèi): ① ② .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線. .相反數(shù)： (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。 (2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù). .絕對(duì)值： (1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離。 (2) 絕對(duì)值可表示為： 或 。絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論。 .有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大。(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小。(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小。(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(6)大數(shù)小數(shù) 0，小數(shù)大數(shù) .互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注意：0沒(méi)有倒數(shù)。若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 。若ab=1? a、b互為倒數(shù)。若ab=1? a、b互為負(fù)倒數(shù). . 有理數(shù)加法法則： (1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 (2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 (3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù). .有理數(shù)加法的運(yùn)算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a 。(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c). .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即ab=a+(b). 10 有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。 (2)任何數(shù)同零相乘都得零。 (3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零。各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： (1)乘法的交換律：ab=ba。(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)。 (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . ：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能做除數(shù)， . ： (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。 (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (a)n=an或(a b)n=(ba)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (a)n =an 或 (ab)n=(ba)n . ： (1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方。 (2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪。 ：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. ：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位. ：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. ：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題. ，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。 第二章 整式的加減 ：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式. .單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù)。系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù). .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式. .多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。 通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 . 理解同類(lèi)項(xiàng)概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。 . 理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上。理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律。理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。 .能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來(lái)。 在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。 第三章 一元一次方程 ：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程. .一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0). .一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號(hào) …… 移項(xiàng) …… 合并同類(lèi)項(xiàng) …… 系數(shù)化為1 …… (檢驗(yàn)方程的解). .列一元一次方程
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