初中一年級數學知識點總結(已修改)
2025-06-12 05:38 本頁面
【正文】 初中一年級數學知識點總結初中一年級數學知識點總結一 一、知識框架 ： (1)凡能寫成 形式的數，、0、負整數統稱整數。正分數、負分數統稱分數。：0即不是正數，也不是負數。a不一定是負數，+a也不一定是正數。p不是有理數。 (2)有理數的分類: ① ② .數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. .相反數： (1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數。0的相反數還是0。 (2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數. .絕對值： (1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數。注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離。 (2) 絕對值可表示為： 或 。絕對值的問題經常分類討論。 .有理數比大?。?1)正數的絕對值越大，這個數越大。(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小。(3)正數大于一切負數。(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小。(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。(6)大數小數 0，小數大數 .互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數。注意：0沒有倒數。若 a≠0，那么 的倒數是 。若ab=1? a、b互為倒數。若ab=1? a、b互為負倒數. . 有理數加法法則： (1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 (2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 (3)一個數與0相加，仍得這個數. .有理數加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a 。(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c). .有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。即ab=a+(b). 10 有理數乘法法則： (1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘。 (2)任何數同零相乘都得零。 (3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零。各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定. 11 有理數乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba。(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)。 (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . ：除以一個數等于乘以這個數的倒數。注意：零不能做除數， . ： (1)正數的任何次冪都是正數。 (2)負數的奇次冪是負數。負數的偶次冪是正數。注意：當n為正奇數時: (a)n=an或(a b)n=(ba)n , 當n為正偶數時: (a)n =an 或 (ab)n=(ba)n . ： (1)求相同因式積的運算，叫做乘方。 (2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪。 ：把一個大于10的數記成a10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法. ：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位. ：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字. ：先乘方，后乘除，最后加減. 本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題. ，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創(chuàng)設情境，充分體現學生學習的主體性地位。 第二章 整式的加減 ：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式. .單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數。系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數. .多項式：幾個單項式的和叫多項式. .多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項。多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。 通過本章學習，應使學生達到以下學習目標： 1. 理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯系。 . 理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。 . 理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上。理解合并同類項、去括號的依據是分配律。理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。 .能夠分析實際問題中的數量關系，并用還有字母的式子表示出來。 在本章學習中，教師可以通過讓學生小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。 第三章 一元一次方程 ：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程. .一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0). .一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解). .列一元一次方程
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