魚群運動行為模型(編輯修改稿)
2025-06-19 18:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可以推斷在魚群中只存在局部交互。局部的交互，經(jīng)過反復協(xié)調(diào)，最終達成全局的和諧結(jié)構(gòu)。魚群運動是一個和諧的整體，而局部與局部是在整體中相交互聯(lián)的。而且個體之間的交互和局部之間的交互都是在不斷地更新中，所以魚群的整體運動建立在局部交互的基礎(chǔ)之上。根據(jù)前面兩點分析，求解出在給定初始狀態(tài)情況下，每個個體魚在下一時刻的運動方向能夠根據(jù)個體魚運動模型求得，其所有的位置也能通過迭代給出。按照上述的方法，所有魚群中的個體趨于同步運動，最后形成魚群的一種集群運動。圖 4 個體、局部與集群之間的關(guān)系圖 模型的建立根據(jù)對資料的分析，認為鯊魚在攻擊時有它的威脅范圍R0，假定所有在它攻擊范圍內(nèi)的個體魚均能感受到威脅的存在，并立即在它的感知范圍內(nèi)向其它個體發(fā)出告警交互信號。此時對于集群里的個體魚來說可以分成三類：第一類是在鯊魚的攻擊范圍之內(nèi)，它要躲避威脅，并且在感知范圍內(nèi)發(fā)出告警交互信息同時它能收到威脅范圍內(nèi)其它個體發(fā)出的告警交互信號。第二類是不在威脅范圍之內(nèi)但是在第一類魚的感知范圍內(nèi)。第三類魚既不在威脅范圍內(nèi)又不在第一類魚的感知范圍內(nèi)，具體用圖形表示如下： 圖 5 危險信號的傳遞考慮鯊魚的運動：鯊魚的運動受其運動慣性的影響，并游向其感知范圍內(nèi)與其距離最近的小魚。則其運動方向，其中。其位置。由此可得鯊魚的位置更替。在問題一模型的基礎(chǔ)上，考慮對于第一類魚，它在下一時刻的運動方向?qū)⑹艿搅鶄€因素的影響，如下圖：圖 6 第一類魚的方向確定用公式可以表示為： （7）其中的含義同問題一，表示個體魚為了躲避威脅而以最快方式逃逸的方向，表示該個體魚受其它個體發(fā)出的告警信號的平均方向；表示魚在決策時對它們的偏好權(quán)重，對于第二類魚來說，它在下一時刻的運動方向受五個因素的影響，如下圖：圖 7 第二類魚的方向確定用公式可以表示為： （8）各符號含義同上，其中。對于第三類魚來說，它在下一時刻的運動方向仍然受問題一中的四個因素影響。 參數(shù)解算算法個體魚在下一時刻的運動方向確定： （9）其中為鯊魚當前的位置坐標。 （10）其中表示感知范圍內(nèi)第k條個體魚的位置坐標，K 為該個體魚受其它個體發(fā)出的告警信號的個數(shù)。個體魚在下一時刻的位置坐標確定： （11） 問題三的模型 模型的建立假設(shè)魚群中有一部分個體是信息豐富者，本文僅考慮掌握食物源位置信息的個體魚，它們在遵循問題一中提出的游動規(guī)則條件下，將主動靠近食物源，并且把它向食物源游去的信息告知鄰居，召集其它個體魚共同覓食。在問題一個體魚運動的模型中把向食物源游動的趨勢加入其實際游動方向的方程模型中，用公式表示： （12）其中的含義同問題一，表示個體魚向食物源游動的方向，表示魚在決策時對它們的偏好權(quán)重。圖 8 掌握食物源信息的個體的方向確定對于其它沒有食物源位置信息的個體魚來說，它能受到其感知范圍內(nèi)信息豐富者的召集信息，并趨向這些信息豐富者的實際游動方向的平均方向，追隨它們共同覓食。則它在下一時刻的運動方向受五個因素的影響，如下圖：圖 9未掌握食物源信息的個體的方向確定用公式可以表示為： （8）各符號含義同上，表示個體魚受召集信息而跟隨信息豐富者的偏好。其中。 參數(shù)解算算法信息豐富者向食物源游去的方向： （9）其中為食物源當前的位置坐標。為信息豐富者的位置坐標。 沒有掌握食物源信息的個體魚受召集信息影響的游向： （10）其中表示感知范圍內(nèi)第i個信息豐富者的位置坐標，k為所研究的非信息豐富者感知到的信息豐富者的個數(shù)。個體魚在下一時刻的位置坐標確定： （11）六、模型的求解及分析 問題一模型的求解 模型結(jié)果預測首先本文根據(jù)模型的分析對結(jié)果進行預測： a 魚群的初始狀態(tài) b 運行t s后魚群的集群效果c 運行t+n s后魚群的集群效果圖 10 魚群運動效果 模型的結(jié)果仿真本文利用Matlab軟件對模型進行結(jié)果仿真。模型開始運行時 ,平面環(huán)境中任意分布一定數(shù)量的個體 ,每個個體具有自己的狀態(tài)屬性，即其初始狀態(tài)是隨機的。模型運行中個體不斷產(chǎn)生位置移動并與環(huán)境以及其它個體發(fā)生交互作用。在中,對參數(shù)設(shè)定為；以及對對象屬性設(shè)定：魚的數(shù)量 100 , ，感知范圍為5個單位，碰撞的最小距離5/5=1個單位。仿真結(jié)果如圖所示：（1）魚群的初始狀態(tài) （2）運行20 s后魚群的集群效果（3）運行45 s后魚群的集群效果圖 11 魚群運動的仿真效果 模型的結(jié)果分析（1）魚群中個體的初始狀態(tài)即運動方向和位置坐標是隨機給定的，在圖中可以看出魚群沒有規(guī)律性的集群運動行為。（2）運動一段時間后，根據(jù)個體魚的運動模型，每個個體魚遵從同樣的游動規(guī)則，在狀態(tài)參數(shù)的不斷更迭下，魚群開始慢慢集聚，并趨向于一致的運動狀態(tài)。（3）當模型運行長時間后，魚群的集群運動行為涌現(xiàn)出來。魚群個體在各自運動模型的基礎(chǔ)上通過個體間的相互作用，實現(xiàn)局部到整體的不斷匹配，不斷協(xié)調(diào)，最后形成一個統(tǒng)一的同步的運行結(jié)構(gòu)。 模型結(jié)果預測首先本文根據(jù)模型的分析對結(jié)果進行預測：
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