【文章內(nèi)容簡介】 表它們的交互作用，于是，模型（1）增加一項，得到： （2）再次進行回歸分析，得到修正后的系數(shù)，說明該模型比較接近真實情況。至此，第一個模型已經(jīng)建成。將C919的有關(guān)數(shù)據(jù)代入模型（2）。類比法預(yù)測C919價格，這與官方公布的低于5000萬美元有不小的差距。經(jīng)過分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)樣本中的四發(fā)大型商用飛機與兩發(fā)支線飛機相比，各項性能參數(shù)以及價格差距甚大，從而影響了模型（2）的通用性。我們又將一些樣本外的機型的數(shù)據(jù)代入進行檢驗，結(jié)果顯示該模型用于大型飛機的價格預(yù)測時比較準確，而在對中小型飛機的預(yù)測中結(jié)果總是偏高。因此，我們決定使用類比法，將樣本劃分為四發(fā)大型飛機樣本和兩發(fā)中小型飛機樣本兩部分，分別進行逐步回歸。其中樣本選取與C919性能參數(shù)比較接近的B737系列和A320系列的參數(shù)。具體步驟同上節(jié)，得到兩個模型，形式與（2）相同，系數(shù)不同：模型（3） （適用于樣本）模型（4） （適用于樣本）運用模型（4）再一次計算C919的價格，這一結(jié)果比較符合官方消息。成本導(dǎo)向定價模型飛機，尤其是商用飛機的生產(chǎn)和銷售時是以盈利為目的的高投資的商業(yè)行為，必須結(jié)合市場來制定合適的價格保證盈利。雖然C919項目有國家資金支持，并且考慮到一定的政治利益因素，為了國家的利益，我們還是要保證成本的回收，甚至一定的利潤。因此，在問題一預(yù)測的銷量下求解C919的利潤以及在預(yù)測盈虧平衡點的價格并與上一模型求解結(jié)果比較具有很大的實際意義。首先我們來計算C919的研制成本。蘭德 DAPCA IV 模型是飛機發(fā)展與采購費用（Development and Procurement Costs of Aircraft――DAPCA）模型的最終形式，在飛機壽命周期費用分析領(lǐng)域有相當?shù)挠绊懥Α０凑?1986 年定值美元，蘭德DAPCA IV 模型中工時、費用的計算公式如下：工程工時 工藝裝備工時 制造工時 質(zhì)量控制工時 發(fā)展支援工時 飛行試驗費用 制造材料費用 發(fā)動機制造費用 研究、發(fā)展、試驗與鑒定費用＋生產(chǎn)費用式中：空重（kg）；：最大飛行速度（km/h）：產(chǎn)量；：飛行試驗機架數(shù)（一般為2~6 架）；：總產(chǎn)量乘以每架飛機的發(fā)動機臺數(shù)；：發(fā)動機最大推力（kg）：發(fā)動機最大Ma 數(shù)；：渦輪進口溫度（K）：綜合費率（數(shù)值見附錄）：航空電子設(shè)備費用C919有關(guān)參數(shù)如見附錄：代入計算得到鑒于C919應(yīng)用了20%的復(fù)合材料，在上述結(jié)果上應(yīng)乘以相應(yīng)的軟糖系數(shù)；考慮到中國的人工費用與歐美的差異以及目前美元價值與1986年的差異，最終得到成本關(guān)于產(chǎn)量的函數(shù) （5）當使用平均成本加成定價法對C919價格進行預(yù)估時，%。在這種情況下得到247。=（萬美元）這表明若要獲得千分之一的利潤，定價需在六千萬美元左右。鑒于國產(chǎn)大飛機C919的研制與B737800相比基礎(chǔ)較差，國家前期投入較高，因此收回成本是一項重要的任務(wù)。用盈虧平衡定價法來計算保本點的價格及產(chǎn)量：取模型（4），代入模型（5），得到保本點銷量673（架）取問題一中的銷售量446架，代入模型（5），（萬美元）從這兩個結(jié)果我們可以看出，想要保證回收成本，必須上調(diào)價格或者提高產(chǎn)量。但是，C919的最大優(yōu)勢在于低廉的價格，一旦價格上調(diào)，必然影響銷量，這樣很難實現(xiàn)盈虧平衡。因此，只能提高它的銷量。由于問題一的銷量是在中國2016年市場飽和情況下求得的，所以唯一的手段是大力開拓海外市場，而我們認為其重點應(yīng)該放在發(fā)展中國家等價格和燃油對決策影響巨大的民機市場上。四、A380800和B737800價格計算與模型的評價改進這兩種機型的有關(guān)數(shù)據(jù)見附錄。其中，A380800屬于大型商用飛機，B737800屬于中小型商用飛機，所以應(yīng)該分別使用模型（3）和（4）進行計算，結(jié)果如下： (million)(，%)(million) （，%）由此看出，我們的模型能夠比較準確地計算各種機型的價格。模型評價多元逐步回歸針對本題中眾多的原始參數(shù)和較為復(fù)雜的互相制約，有效地篩選出對價格函數(shù)起作用的變量，能夠較準確地反映各有效變量對價格函數(shù)的作用，穩(wěn)定性也比較強。另外，此種算法充分利用了Matlab工具箱的優(yōu)勢，簡化了運算。然而，由于各參數(shù)之間存在交互作用，參數(shù)之間的關(guān)系以及各參數(shù)對價格函數(shù)的真實作用并不明朗，這個模型實際上是在黑箱下得到的結(jié)果，對不同參數(shù)變化的靈敏度有很大差異。另外，大型飛機與中小型飛機兩類分歧顯著，對結(jié)果的精確度造成了極大的影響。類比法正是針對這個問題而補充的，它將待求對象分為兩類，分別通過逐步回歸得到不同的模型，提高的預(yù)測的準確度，更為科學(xué)與合理。成本導(dǎo)向定價法的引入進一步解決了題干中的成本回收和盈利問題，為C919的生產(chǎn)、上市提供了合理、可行的建議，提高了本文結(jié)論的實用價值。逐步回歸分析通常需要大樣本容量空間的支持，并且模型泛化能力差，而本題中能夠使用的樣本經(jīng)過分類后數(shù)量過少，不足以保證模型的精準和穩(wěn)定。為了解決本模型在小樣本下的失準問題，我們又選擇了能夠在Matlab工具箱中方便使用的最小二乘支持向量機作為預(yù)測工具，對模型進行優(yōu)化。這種算法基于以小樣本數(shù)據(jù)為主要研究對象的統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論,采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準則來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的經(jīng)驗風(fēng)險最小化準則,根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜度和模型的學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷,同時最小化VC維和經(jīng)驗風(fēng)險,以獲取期望風(fēng)險的最小化,它不像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他預(yù)測方法一樣需要大樣本空間的支持,并最終轉(zhuǎn)化為二次尋優(yōu)問題,可獲得問題的全局最優(yōu)解,較好地解決了易陷入局部最優(yōu)的問題。最小二乘支持向量機優(yōu)化指標采用了平方項,只有等式約束,而沒有標準支持向量機的不等式約束,從而推出不同的一系列等式約束,將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變成線性方程組的求解,簡化了計算復(fù)雜性,因此具有較快的運算速度。模型建立如下：∑式中,為飛機的參數(shù)數(shù)值,為核函數(shù),為待定參數(shù),其值可由下式計算： 式中；；；、為飛機參數(shù)和飛機價格。具體代碼和核函數(shù)求解見附錄。，相比前述模型更為可信。五、參考資料【1】《數(shù)學(xué)模型》（第三版）姜啟源 謝金星 葉俊 高等教育出版社 2003年 【2】《基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實驗》 肖華勇 西北工業(yè)大學(xué)出版社 2008年【3】《人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實例（第二版） 高雋 機械工業(yè)出版社 2007年【4】《飛行費用與效能分析》【5】《基于MATLAB的多元非線性回歸模型》 董大校 2009年【6】《基于功能驅(qū)動的產(chǎn)品價格預(yù)測》 黃訓(xùn)江六、附錄 %商用飛機的運營成本模型%%前提1：作為運營成本的測評，我們假設(shè)參加測試的N種飛機在單位時間內(nèi)航程是相同的%%變量說明 Xi:第i種飛機的運營成本%%alphai:第i種飛機的平均年折舊率%%ai:第i種飛機的價格區(qū)間%clcclear。alpha=[,]。 p=1+alpha(1)。q=1alpha(1)。t=1::20。a0=+*rand(1)。time=2500+1000*rand(1)。b0=time*2650*8400/1000/。a=a0a0*q.^t。b1=b0*(1p.^t)/(1p)。b=b1/1000000。c0=3。c=c0*t。x=a+b+c。plot(t,x,39。r39。)。h=1+alpha(2)。i=1alpha(2)。t=1::20。u