【文章內(nèi)容簡介】 定位到目標。第二章對基于標定技術(shù)的機器人視覺伺服進行了具體介紹。分析了圖像雅可比矩陣的定義、特點，攝像機模型，機器人模型以及其在MATLAB環(huán)境下基于眼在手和眼固定兩種配置的仿真。第三章針對無標定系統(tǒng)的特點以及傳統(tǒng)雅可比矩陣在線估計算法的缺點，專門分析了圖像雅可比矩陣模型的在線辨識問題。提出用Kalman濾波器解決圖像雅可比矩陣的在線辨識問題。本章給出了kalman濾波算法的詳細描述，并利用此法仿真了無標定情況下機器人完成二維平面固定目標的定位。第四章介紹了機器人視覺伺服實驗系統(tǒng)，給出了整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作流程，逐一分析了各個子系統(tǒng)的功能以及具體的設(shè)計實現(xiàn)，并給出實驗結(jié)果。第五章對己取得的研究成果進行了簡單的總結(jié)及分析。2基于標定技術(shù)的機器人視覺伺服 圖像雅可比矩陣是目前在機器人手眼協(xié)調(diào)研究領(lǐng)域使用最為廣泛的一類方法[12]。這類方法的主要特點就是使用圖像雅可比矩陣模型描述機器人手眼映射關(guān)系。其定義如下： 式中，為圖像特征參數(shù)矢量，為機械手在任務(wù)空間中坐標參數(shù)。即為圖像雅可比矩陣。它反映了機器人運動空間與任務(wù)所選擇的圖像特征空間的微分映射關(guān)系。由于在絕大多數(shù)機器人系統(tǒng)中，控制量輸入都是關(guān)節(jié)運動速度。對于這樣的系統(tǒng)，我們可以建立如下的微分映射關(guān)系：式中，為自由度機器人關(guān)節(jié)運動速度向量，與其對應(yīng)的機器人任務(wù)空間速度為。式中被稱為機器人雅可比矩陣。通過視覺投影映射變換，可以給出機器人關(guān)節(jié)運動與相應(yīng)的圖像特征運動之間的關(guān)系，即 由此，我們可以建立從圖像特征空間到機器人關(guān)節(jié)運動空間的映射模型如下： 此式中，為整個系統(tǒng)的圖像雅可比矩陣。它反映了在當前機器人位置下某一機器人關(guān)節(jié)運動與其引起的圖像特征運動之間的比例關(guān)系，從而建立起從關(guān)節(jié)空間到圖像特征空間的直接映射，并可被用來建立各種圖像反饋控制器。下面具體說明眼在手和眼固定情況下的圖像雅可比矩陣：眼在手攝像機觀察二維運動的圖像雅克比矩陣假定一個6DOF機器人手眼系統(tǒng)，機器人末端執(zhí)行器相對于攝像機坐標系作旋轉(zhuǎn)運動和平移運動。為固定在此執(zhí)行器上的一點，為該點在攝像機坐標系中的坐標，為該點在攝像機圖像平面上的坐標： (21)為攝像機焦距。而根據(jù)機器人末端執(zhí)行器的運動，我們同時可以得到如下關(guān)系： (22)根據(jù)式(21)、(22)，的微分可以從下式算出則 經(jīng)過整理，可得圖像雅可比矩陣：從上式可以看出，圖像雅可比矩陣的值與機器人執(zhí)行器相對于攝像機坐標系的當前位置及攝像機內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，并隨執(zhí)行器位置的變化而變化。固定攝像機觀察二維運動的圖像雅可比矩陣假定一個6DOF機器人手眼系統(tǒng)，手爪作二維運動，其在機器人基坐標系中的坐標為, 為手爪在機器人基座標系中的軸高度，保持不變。定義手爪在機器人基坐標系的，坐標為機器人運動空間坐標,同時定義手爪在固定攝像機圖像平面的投影位置為系統(tǒng)的圖像特征空間。圖像雅克比矩陣反映了圖像特征空間與機器人運動空間的微分關(guān)系，即 使用針孔模型描述攝像頭的成像投影關(guān)系：圖像特征運動:設(shè)從機器人基坐標系到固定攝像機坐標系的變換關(guān)系如下：式中： ，為相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)系，對于固定攝像機，它們是常數(shù)陣。整理上式可得：由此可以看出，在跟蹤過程中，手爪運動引起，的變化，并引起矩陣的改變。線性投影模型(見圖21)是最常用的攝像機成像模型[13]：圖21 小孔成像模型其中，為空間點在圖像坐標系上的投影位置的坐標：為在攝像機坐標系下的坐標。為方便起見，將其寫成齊次變換形式： (23)根據(jù)點在像素坐標系坐標與圖像坐標系坐標的關(guān)系：式(23)可以寫為 (24)其中，，是圖像中任意一個像素在，軸上的實際物理尺寸，是原點在，坐標系中的坐標。稱為投影矩陣；僅與攝像機內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，稱為內(nèi)參矩陣；完全由攝像機相對于世界坐標系的方位決定，稱為外參矩陣。確定某一攝像機的內(nèi)外參矩陣，稱為攝像機定標。至此，我們推導(dǎo)出了攝像機的成像模型(24)，它表征了世界坐標系空間中目標點與其在像素坐標系中對應(yīng)點的映射關(guān)系。機器人有運動學(xué)和動力學(xué)[14]。機器人模型的一個關(guān)鍵問題是機器人的雅可比矩陣。機器人雅克比矩陣通常是指從關(guān)節(jié)空間向操作空間運動速度的廣義傳動比，即 式中，為末端執(zhí)行器在操作空間中的廣義運動速度，為關(guān)節(jié)速度。 根據(jù)各變換矩陣可以計算出各連桿到末端執(zhí)行器的變換矩陣(=0,1…6)： (25) 關(guān)節(jié)機器人雅可比矩陣的第列元素由決定： (26) 由式(23)和(24)可以構(gòu)造出機器人雅可比矩陣。在末端執(zhí)行器的廣義運動速度為已知的情況下，各關(guān)節(jié)運動速度可由下式給出： (27)其中，為機器人雅可比矩陣的廣義逆。式(25)是機器人關(guān)節(jié)控制器的設(shè)計依據(jù)，其輸入為末端執(zhí)行器的廣義運動速度,輸出為各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動控制量（角位移增量）。而末端執(zhí)行器的廣義運動速度由視覺控制器經(jīng)由對當前視覺特征集與期望視覺特征集間的誤差的處理給出。作為視覺控制器的輸出控制量送入機器人關(guān)節(jié)控制器，關(guān)節(jié)控制器將其轉(zhuǎn)換為各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動控制量，并經(jīng)驅(qū)動器驅(qū)動，完成機器人的伺服過程。 視覺控制器的設(shè)計 根據(jù)機器人和視覺系統(tǒng)的性能及具體任務(wù)的復(fù)雜性不同，視覺控制器的設(shè)計方法也不同，典型的設(shè)計方法有經(jīng)典PID控制器、狀態(tài)空間方法和任務(wù)函數(shù)法。這里我們使用PID控制器。PID控制是最經(jīng)典的控制器設(shè)計方法，被廣泛地應(yīng)用在機器人視覺伺服控制系統(tǒng)中。在該控制系統(tǒng)中誤差可以在工作空間、關(guān)節(jié)空間或圖像特征空間表示，而機器人的控制輸入為直角空間(也稱笛卡爾空間)或機器人關(guān)節(jié)空間的位置或速度運動(即位置增量)指令，根據(jù)視覺反饋得到的誤差信號可以建立如下的PID控制律：式中，為機器人的控制輸入，、分別為比例、積分和微分的三個系數(shù)矩陣，一般取對角陣。對于基于圖像的視覺伺服控制系統(tǒng)，誤差信號是在圖像空間表示的，而機器人的控制輸入要求是在笛卡兒空間或關(guān)節(jié)空間，因此控制器的作用方式有兩種，第一種是直接在圖像平面設(shè)計視覺控制器，然后將得到的控制量乘以圖像雅可比矩陣的逆，從而得到笛卡兒空間中的控制量(即相對位姿增量)，或乘以圖像雅可比矩陣的逆再乘以機器人雅可比矩陣從而得到關(guān)節(jié)空間中的控制量(即關(guān)節(jié)速度)。第二種方式是先將圖像平面的誤差乘以圖像雅可比矩陣的逆變換到笛卡兒空間中的誤差，然后在笛卡兒空間中設(shè)計視覺控制器，也可以直接變換到關(guān)節(jié)空間。這里我們采用第二種方式?；谝陨显?，在MATLAB中搭建基于圖像反饋視覺伺服系統(tǒng)如下圖所示。圖中，“fkine”，“jacob”， “ijacob”，“相機模型”以及“圖像雅可比矩陣”等模塊都是由Matlab Function模塊調(diào)用相關(guān)的“.m”函數(shù)然后創(chuàng)建Subsystem（子系統(tǒng)）而形成的。眼固定(見圖22) 圖22 眼固定模型仿真參數(shù)設(shè)置如下：目標運動平面為機器人基坐標系的xoy平面，攝像機的內(nèi)參數(shù)為[8e3 20e3 20e3 256 256]。圖像平面大小為[0 511 0 511]。設(shè)定目標位置為[ ]；手爪初始位置為=[ ]，攝像機位置[ ； 0 +.5； ；0 0 0 ]。P控制器的參數(shù)為K=。實驗最后的得到的誤差為E=（pixel）。圖23中，“+”表示手爪在圖像平面上的運動坐標；“◇”表示要到達的期望的目標坐標。圖25中，“—”表示x方向手爪運動坐標相對于目標點的誤差，“”表示y方向手爪運動坐標相對于目標點的誤差。仿真結(jié)果如下圖所示：圖23 手爪在圖像平面上的運動軌跡(眼固定)圖24 圖像平面定位誤差曲線 (眼固定) 圖25 x，y方向定位誤差（眼固定）眼在手(見圖26) 圖26 眼在手模型仿真參數(shù)設(shè)置如下：攝像機的內(nèi)參數(shù)為[8e3 80e3 80e3 256 256]。圖像平面大小為[0 511 0 511]。設(shè)定期望的目標為[2 ]，即圖像坐標為[250 250]；手爪初始位置為=[ ]，在世界坐標系下的起始位置為[ 0 0]，即圖像坐標為[ ]。P控制器的參數(shù)為K=。實驗最后的得到的誤差為E=（pixel）。仿真結(jié)果如下所示：圖27 手爪在圖像平面上的運動軌跡(眼在手)圖28 圖像平面定位誤差曲線(眼在手)圖29 x，y方向定位誤差(眼在手)仿真結(jié)果分析：由上圖可知，在眼固定和眼在手的情況下都可達到滿意的定位效果。對于眼固定E=（pixel），而眼在手時E=（pixel），顯然眼在手的定位效果比眼固定好。分析其原因可知眼在手的攝像機的位置隨手爪動，可以說手爪的位置決定攝像機的位置，所以通過調(diào)整手爪位姿，可以讓攝像機靠近被觀察對象，提高圖像分辨率，從而提高測量精度。而眼在手機器人運動過程中，可能會發(fā)生圖像特征遮蓋現(xiàn)象，觀察靈活性差。3基于kalman濾波的機器人無標定視覺伺服機器人是一個復(fù)雜的多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)，在實際工作中，難免會受到噪聲的干擾，導(dǎo)致控制精度下降，因此，為了獲取所需信號，排除干擾，就需要對所獲取的信號進行濾波。對于確定性信號，可根據(jù)頻率特性，通過設(shè)計各種濾波器，如低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器等，使有用信號無衰減的通過而干擾信號得到抑制。對隨機信號由于其具有確定的功率譜特性，可以根據(jù)有用信號和干擾信號的功率設(shè)計濾波器，如維納濾波和卡爾曼濾波。Kalman濾波是kalman()于1960年提出的從與被提取信號有關(guān)的觀測量中通過算法估計出所需信號的一種濾波算法，是一種最優(yōu)估計方法。目前，Kalman濾波作為一種重要的最優(yōu)估計理論被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如慣性導(dǎo)航、制導(dǎo)系統(tǒng)、移動機器人定位【13】、目標跟蹤等。 kalman濾波算法概述Kalman濾波是對隨機信號進行估計的算法。假設(shè)系統(tǒng)由狀態(tài)變量模型描述，其中狀態(tài)變量及輸出變量受到外界噪聲的污染，當存在這種不希望有的噪聲的情況下，估計出所需狀態(tài)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)被稱為濾波器。Kalman意義下的濾波問題實際上就是相當于誤差方差最小的狀態(tài)估計。Kalman濾波具有如下顯著特點：濾波器設(shè)計簡單易行；采用遞推算法；適用于白噪聲激勵的任何平穩(wěn)或非平穩(wěn)隨機向量過程估計，所得估計在線性估計中精度最佳。 Kalman濾波將狀態(tài)方程的概念引入到隨機估計理論中，把信號過程視為白噪聲作用下的一個線性系統(tǒng)輸出，用狀態(tài)方程來描述這種輸入—輸出關(guān)系，估計過程中利用系統(tǒng)狀態(tài)方程﹑觀測方程和白噪聲激勵的統(tǒng)計特性形成濾波算法，由于所用的信息都是時域內(nèi)的量