反比例函數(shù)的圖像與性質(編輯修改稿)
2025-06-12 02:27 本頁面
【文章內容簡介】 60。（2）描點。（3）連線．(教師展示學生所畫圖象。)【設計意圖】加深學生對作反比例函數(shù)圖象的認識，達到“能描點畫出反比例函數(shù)的圖象”的教學目標；并在列表、畫圖過程中進一步感知反比例函數(shù)的性質，如通過列表發(fā)現(xiàn)決定了圖象所在的象限等．問題5：觀察反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線．（給出函數(shù)圖象名稱：雙曲線．）教師借助于計算機，畫出了更多反比例函數(shù)的圖象，仔細觀察，類比正比例函數(shù)的性質，引導學生總結反比例函數(shù)的性質．（開展小組協(xié)作、討論。）（教師板書：當k0,在每個象限內，隨的增大而減小。 當k0,在每個象限內,隨的增大而增大.）【設計意圖】引導學生根據(jù)一定的分類標準研究反比例函數(shù)的性質，同時鼓勵學生用自己的語言進行表述，從而提高學生的表達能力與數(shù)學語言的組織能力．問題6：總結（如表2）。表2名稱解析式圖象圖象分布函數(shù)變化情況反比例函數(shù)師：對于反比例函數(shù)，我們一定要注意這三者之間的關系：圖象，的正負，函數(shù)的增減性．可以說，只要知道其中一個，就可以知道另外兩個．【設計意圖】通過與正比例函數(shù)的比較，加深學生對反比例函數(shù)的性質的理解，尤其是要理解決定了函數(shù)的變化規(guī)律，提高學生的歸納總結能力．問題7：一個直角三角形的兩直角邊長分別為，其面積為2，則與之間的關系用圖象表示大致為（ ）。【設計意圖】從實際問題抽象建模成反比例函數(shù)，同時引導學生注意實際問題中自變量的取值范圍．問題8：你能補全這道選擇題嗎？以下各圖表示正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象，其中正確的是（ ）?！驹O計意圖】從圖中識別不同的函數(shù)，及時鞏固概念；引導學生觀察圖形，從分類角度認識與函數(shù)圖象的關系．問題9：下列反比例函數(shù)圖象的一個分支，在第三象限的是（ ）。（A） （B）（C） （D）【設計意圖】幫助學生辨析一個常見錯誤（少數(shù)學生會誤認為是函數(shù)解析式中的大于0或小于0）．問題10：若點（2，y1），（1，y2），（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）。（A） y1 y2 y3 （B） y2 y1 y3 ?。–） y3
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