反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-06-12 02:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 60。（2）描點(diǎn)。（3）連線．(教師展示學(xué)生所畫圖象。)【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對作反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識，達(dá)到“能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象”的教學(xué)目標(biāo)；并在列表、畫圖過程中進(jìn)一步感知反比例函數(shù)的性質(zhì)，如通過列表發(fā)現(xiàn)決定了圖象所在的象限等．問題5：觀察反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線．（給出函數(shù)圖象名稱：雙曲線．）教師借助于計(jì)算機(jī)，畫出了更多反比例函數(shù)的圖象，仔細(xì)觀察，類比正比例函數(shù)的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)．（開展小組協(xié)作、討論。）（教師板書：當(dāng)k0,在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小。 當(dāng)k0,在每個象限內(nèi),隨的增大而增大.）【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一定的分類標(biāo)準(zhǔn)研究反比例函數(shù)的性質(zhì)，同時鼓勵學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表述，從而提高學(xué)生的表達(dá)能力與數(shù)學(xué)語言的組織能力．問題6：總結(jié)（如表2）。表2名稱解析式圖象圖象分布函數(shù)變化情況反比例函數(shù)師：對于反比例函數(shù)，我們一定要注意這三者之間的關(guān)系：圖象，的正負(fù)，函數(shù)的增減性．可以說，只要知道其中一個，就可以知道另外兩個．【設(shè)計(jì)意圖】通過與正比例函數(shù)的比較，加深學(xué)生對反比例函數(shù)的性質(zhì)的理解，尤其是要理解決定了函數(shù)的變化規(guī)律，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力．問題7：一個直角三角形的兩直角邊長分別為，其面積為2，則與之間的關(guān)系用圖象表示大致為（ ）。【設(shè)計(jì)意圖】從實(shí)際問題抽象建模成反比例函數(shù)，同時引導(dǎo)學(xué)生注意實(shí)際問題中自變量的取值范圍．問題8：你能補(bǔ)全這道選擇題嗎？以下各圖表示正比例函數(shù)與反比例函數(shù)（）的圖象，其中正確的是（ ）?！驹O(shè)計(jì)意圖】從圖中識別不同的函數(shù)，及時鞏固概念；引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，從分類角度認(rèn)識與函數(shù)圖象的關(guān)系．問題9：下列反比例函數(shù)圖象的一個分支，在第三象限的是（ ）。（A） （B）（C） （D）【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生辨析一個常見錯誤（少數(shù)學(xué)生會誤認(rèn)為是函數(shù)解析式中的大于0或小于0）．問題10：若點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（2，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）。（A） y1 y2 y3 （B） y2 y1 y3 （C） y3
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