上證50指數(shù)的統(tǒng)計套利模型(編輯修改稿)
2025-06-11 23:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 urgess(1999)和Connor amp。 Korajczyk(1988)的研究，每一資產(chǎn)都依次作為向前逐步回歸的因變量，對常數(shù)和從可能的49個股票中選出的5個（即選擇向前逐步回歸法最先選出的5個股票）回歸量回歸： （2）分別得到50只股票的殘差序列即為“錯誤定價”序列，其中：是股票s的模型的第i個成分股票的價格，是相應(yīng)的回歸系數(shù)（組合的權(quán)重）。我們對均值為負(fù)的殘差序列進行取相反數(shù)調(diào)整，均值為正的殘差序列保持不變，以表示調(diào)整之后的錯誤定價序列，我們以這50個逐步回歸模型構(gòu)造一個復(fù)合組合，每個逐步回歸模型是等權(quán)重的，不妨令權(quán)重和為1，組合的預(yù)期收益即為平均統(tǒng)計錯誤定價是正的，平均統(tǒng)計錯誤定價序列為： （3）我們計算平均統(tǒng)計錯誤定價的方差比曲線，以檢驗潛在的預(yù)測能力，檢驗是以偏離隨機游走行為的形式進行的。下跌區(qū)間與漲跌變化比較劇烈區(qū)間的平均統(tǒng)計錯誤定價的方差比曲線如圖5所示。檢驗表明統(tǒng)計套利模型的平均錯誤定價明顯偏離隨機游走行為――說明存在著隨機以外的潛在的可預(yù)測偏離。這一結(jié)果增強了對于錯誤定價偏離隨機行為的發(fā)現(xiàn)。圖5 平均統(tǒng)計錯誤定價的方差比曲線。三、統(tǒng)計套利模型這一部分建立統(tǒng)計錯誤定價的動態(tài)性模型并建立預(yù)測錯誤定價變化的時間序列模型，研究統(tǒng)計錯誤定價未來變化的可預(yù)測性。對樣本期間270個觀察值，估計了包含50個錯誤定價方程的聯(lián)立方程模型。 （4）是股票s的模型的第i個成分股票的價格，是相應(yīng)的回歸系數(shù)（組合的權(quán)重）；為了捕捉錯誤定價的不同滯后時間段的動態(tài)性質(zhì)，選擇剩余的獨立變量，形式如下： （5）為了捕捉任何一個均值回復(fù)效應(yīng)，錯誤定價的一天向前變化基于當(dāng)前水平的錯誤定價進行回歸，最終的回歸形式為： （6）分別采用了加權(quán)最小二乘法（WLS）和似不相關(guān)回歸法（SUR）來估計聯(lián)立方程模型，一共有50249＝12450個觀察值用來估計聯(lián)立方程模型，剩余5050＝2500個觀察值作為樣本外評價?；貧w結(jié)果在表1（*表示系數(shù)在99％置信水平下顯著）中給出。加權(quán)最小二乘法和似不相關(guān)回歸法估計得到的模型都顯示統(tǒng)計錯誤定價的未來變化有著顯著的可預(yù)測性。預(yù)測性源自兩方面：第一個是短期趨勢，以滯后差分項的正的系數(shù)代表；第二個是長期誤差修正，以錯誤定價MIS的負(fù)的系數(shù)代表?？紤]到估計模型的數(shù)據(jù)集的大小，結(jié)果是非常顯著的。聯(lián)立方程模型表明股票的“錯誤定價”趨于在短期內(nèi)形成趨勢(trend)，在更長時間內(nèi)回復(fù)(revert)。對模型真正的檢驗是樣本外績效表現(xiàn)，也是對用來生成錯誤定價的逐步協(xié)整回歸方法的檢驗，我們在下一節(jié)給出模型評價。表1 WLS方法和SUR方法估計聯(lián)立方程的結(jié)果WLS方法CoefficienttStatisticSUR方法CoefficienttStatistic***********四、績效分析首先，考慮總體績效，它是對50個統(tǒng)計套利模型的績效進行平均得到的，這等價于交易一個投資組合，其中每一個單獨的統(tǒng)計套利模型都是等權(quán)重的。表2給出了統(tǒng)計套利模型的總體績效：除去交易費用（%）和市場同期收益（以樣本外階段的上證50指數(shù)的收益來表示）后的日、年收益和風(fēng)險（以收益標(biāo)準(zhǔn)差度量），年收益和年風(fēng)險之比的夏普比。我們依據(jù)由WLS方法和SUR方法估計得到的統(tǒng)計套利模型進行樣本外預(yù)測，得到統(tǒng)計套利模型的累積收益曲線。我們以市場實際數(shù)據(jù)計算樣本外統(tǒng)計套利模型的日收益曲線。統(tǒng)計套利模型的累積收益曲線和實際日收益曲線由圖6給出。表2 統(tǒng)計套利模型的總體績效WLS方法SUR方法統(tǒng)計套利模型平均收益（日）％％％日收益標(biāo)準(zhǔn)差％％％年收益％％％年標(biāo)準(zhǔn)差％％％夏普比圖6 統(tǒng)計套利模型的累積收益曲線和實際日收益曲線交易績效表明模型具有套利功能。這一交易策略在除去交易費用和市場同期收益后，已經(jīng)符合市場中的投資要求。％%、
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