【文章內(nèi)容簡介】 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析 12 1 6 第 六 章 離散系統(tǒng)的 Z域分析 10 3 第三章 離散系統(tǒng)的時域分析 10 1 7 第 七 章 系統(tǒng)函數(shù) 4 4 第四章 傅里葉變換和系統(tǒng)的頻域分析 16 2 第一章 信號與系統(tǒng) （ 12 學時） 第一節(jié) 緒言 一、信號與系統(tǒng)的概念（了解） 信號的定義，系統(tǒng)的定義，信號與系統(tǒng)的概念及廣泛的應用領域。 信號與系統(tǒng)的分類，本課程所研究的范圍，任務和目標。 第二節(jié) 信號 一、連續(xù)信號與離散信號（理解） 連續(xù)時間信號的定義、特點，波形與函數(shù)表征。 離散時間信號的定義、特點，波形與函數(shù)表征。 二、周期信號和非周期信號（理解） 周期連 續(xù)信號的定義、特征，波形與函數(shù)表征。 周期離散信號的定義、周期、數(shù)字角頻率，波形與函數(shù)表征。 離散信號的周期性與非周期性判據(jù)。 三、實信號和復信號（理解） 實信號的定義和常用的實信號。 復信號的定義，及其取實和取虛運算，常用的復指數(shù)連續(xù)、離散信號。 四、能量信號和功率信號（了解） 能量信號和功率信號的定義 第三節(jié) 信號的基本運算 一、加法和乘法（掌握） 連續(xù)與離散信號的加法運算法則及舉例。 連續(xù)與離散信號的乘法運算法則及舉例。 二、反轉(zhuǎn)和平移（掌握） 連 續(xù)與離散信號的反轉(zhuǎn)運算及舉例。 連續(xù)與離散信號的平移運算及舉例。 三、尺度變換（掌握） 連續(xù)與離散信號的尺度變換（橫座標展縮）及舉例。 信號平移、反轉(zhuǎn)、展縮復雜運算舉例。 四、階躍函數(shù)和沖激函數(shù)（掌握） 階躍函數(shù)和沖激函數(shù)。 沖激函數(shù)的廣義函數(shù)定義。 沖激函數(shù)的導數(shù)和積分。 沖激函數(shù)的性質(zhì)及其應用舉例。 五、系統(tǒng)的描述（掌握） 系統(tǒng)的數(shù)學模型 系統(tǒng)的框圖表示及其建模舉例。 六、系統(tǒng)的特性和分析方法（理解） 線性 時不變性 因果性 穩(wěn)定性 LTI 系統(tǒng)分析方法概述 第二章 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析 （ 12 學時） 第一 節(jié) LTI 連續(xù)系統(tǒng)的響應 一、 微分方程的經(jīng)典解（理解） 經(jīng)典法全解的結(jié)構(gòu)，不同特征根所對應的齊次解，不同激勵所對應的特解。 全解的幾種分解方法。 二、關于 0－ 與 0＋ 的初始值（掌握） 討論 0－ 到 0＋ 初始值的條件和必要性，積分法求初始值的運算舉例。 三、零輸入響應（掌握） 零輸入響應的定義和線性性質(zhì)，零輸入響應的求解舉例。 四、零狀態(tài)響應（掌握） 零狀態(tài)響應的定義和線性性質(zhì)，零狀態(tài)響應的求解舉例。 五、全響應（掌握） 全響應的組成和兩種 分解方法，全響應的求解舉例。 第二節(jié) 沖激響應和階躍響應 一、沖激響應（掌握） 沖激響應的特點，單位沖激響應，沖激響應的求解方法和運算舉例。 二、階躍響應（掌握） 階躍響應的特點，單位階躍響應，階躍響應的求解方法和運算舉例。 二階系統(tǒng)的沖激響應和階躍響應。 第三節(jié) 卷積積分 一、卷積積分（理解） 卷積積分在信號與系統(tǒng)理論中的重要地位，卷積積分的思想方法：利用單位沖激響應，求 LTI 系統(tǒng)對任意激勵的零狀態(tài)響應。卷積積分的定義式。 二、卷積的圖示（掌握） 卷積的圖示，卷積的圖解法。 第 四節(jié) 卷積積分的性質(zhì) 一、卷積的代數(shù)運算 （掌握） 卷積的交換律、分配律及其框圖表示、結(jié)合律及其框圖表示。 二、函數(shù)與單位沖激函數(shù)的卷積 （掌握） 任意函數(shù)與單位沖激函數(shù)的卷積――復制性質(zhì)， 任意函數(shù)與延時單位沖激函數(shù)的卷積――延時（移位）復制性質(zhì)， 延時任意函數(shù)與延時單位沖激函數(shù)的卷積――延時（移位）總量不變復制性質(zhì)， 任意函數(shù)與梳狀單位沖激函數(shù)的卷積――周期信號的產(chǎn)生性質(zhì)， 三、卷積的微分與積分性質(zhì) （掌握） 任意兩個信號的卷積的微分與積分 性質(zhì)，微分、積分可相抵消性質(zhì)。 LTI 系統(tǒng)對任意激勵的零狀態(tài)響應的卷積積分方法及其舉例。 數(shù)乘器、微分器、積分器、延時器的單位沖激響應及其框圖模型。 復合系統(tǒng)框圖模型及其單位沖激響應的全解舉例。 四、相關函數(shù) （理解） 自相關函數(shù)及其卷積運算。 互相關函數(shù)及其卷積運算。 第三章 離散系統(tǒng)的時域分析 （ 10 學時） 第一節(jié) LTI 離散系統(tǒng)的響應 一、差分與差分方程（理解） 前向差分與后向差分 ,二階差分及高階差分； 序列的求和（積分）運算，離散系統(tǒng)差分方 程的建立。 二、差分方程的經(jīng)典解（掌握） 差分方程經(jīng)典解的結(jié)構(gòu)，不同特征根所對應的齊次解； 不同激勵所對應的特解，差分方程的全解及其舉例。 三、零輸入響應（掌握） 零輸入響應的定義和初始條件，求解離散系統(tǒng)零輸入響應的運算舉例。 四、零狀態(tài)響應（掌握） 零狀態(tài)響應的定義，特解的定性分析與確定，求解離散系統(tǒng)零狀態(tài)響應的運算舉例。 離散系統(tǒng)全響應的不同分解方法，求系統(tǒng)全響應的運算舉例。 第二節(jié) 單位序列和單位序列響應 一、單位序列和單位階躍序列（掌握） 單位序列的定義及波形，平移的單位序列，單位序列與任意序列的乘法――取樣性質(zhì)； 單位階躍、平移單位階躍序列的定義和波形，單位階躍序列的乘法――截取性質(zhì)； 單位序列與單位階躍序列的差分――求和運算對關系。 二、單位序列響應和階躍響應（掌握） 單位序列響應的定義、特點和求解的思路，系統(tǒng)框圖及其單位序列響應求解舉例。 單位階躍響應的定義、及其與單位序列響應的關系，經(jīng)典法求解單位階躍響應舉例。 第三節(jié) 卷積和 一、卷積和（掌握） 任意離散信號的卷積 和表示； 利用系統(tǒng)的單位序列響應，卷積和運算求任意激勵的零狀態(tài)響應； 兩個序列的卷積和運算，產(chǎn)生新的序列信號；卷積和運算的上下限確定。 二、卷積和的圖示和圖解（掌握） 卷積和圖解法的步驟和舉例； 卷積和運算的其他方法：序列陣表方法，左（右）對齊不進位豎式乘法。 三、卷積和運算的性質(zhì)（掌握） 卷積和的代數(shù)性質(zhì)：交換性質(zhì)、分配性質(zhì)、結(jié)合性質(zhì)及其并聯(lián)、級聯(lián)系統(tǒng)的復合化簡。 卷積和運算的平移性質(zhì)和平移總量不變性質(zhì)。 利用卷積和的性質(zhì)求系統(tǒng)響應舉例。 含有反饋和前饋二階離散系統(tǒng)的單位序列響應。 四、反卷積（理解） 反卷積用于“系統(tǒng)識別”的概念，反卷積運算舉例。 第四章 傅立葉變換和系統(tǒng)的頻域分析 （ 16 學時） 第一節(jié) 信號分解為正交函數(shù) 一、正交函數(shù)集（了解） 正交函數(shù)集的概念，三角函數(shù)正交集和沃爾什函數(shù)正交集。 第二節(jié) 傅立葉級數(shù) 一、周期信號的分解（理解） 三角型和指數(shù)型傅立葉級數(shù)，方波信號的諧波分解與合成。 二、奇、偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)（理解） 正弦、余弦函數(shù)的奇、偶性；奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)的 傅立葉級數(shù) 三、傅立葉級數(shù)的復指數(shù)形式（理解） 復數(shù)形式的傅立葉系數(shù)。三種形式傅立葉系數(shù)之關系。 第三節(jié) 周期信號的頻譜 一、周期信號的頻譜（理解） 周期信號的單邊幅度譜、雙邊幅度譜，兩者之關系； 周期信號的單邊相位譜、雙邊相位譜，兩者之關系； 周期信號頻譜的特征。 二、周期矩形脈沖信號的頻譜（理解） 周期矩形脈沖信號的頻譜，及其“取樣函數(shù)”特征； 占空比（脈寬）與頻譜之關系； 脈寬不變而周期趨于無窮大時，頻譜的變化――從離散譜到連續(xù)譜。 三、周 期信號的功率（理解） 周期信號的功率定義，計算公式與帕斯瓦爾恒等式。 第四節(jié) 非周期信號的頻譜 一、傅立葉變換（掌握） 傅立葉變換與反變換定義式； 傅氏變換的頻譜密度函數(shù)性質(zhì)，及其傅指數(shù)函數(shù)形式； 傅氏變換的代數(shù)函數(shù)形式――實部和虛部。 常用信號：門函數(shù)、單邊指衰、雙邊指衰信號的傅氏變換 (頻譜函數(shù) )及其特點。 二、奇異函數(shù)的傅立葉變換（掌握） 沖激信號及其導數(shù)、單位直流信號、符號函數(shù)、階躍函數(shù)的傅氏變換及其特點。 第五節(jié) 傅立葉變換的性質(zhì) 一、線性性質(zhì)（ 掌握） 傅立葉變換齊次性和可加性。 二、奇偶性質(zhì)（掌握） 奇、偶實函數(shù)的傅氏變換（頻譜函數(shù)）及其特點。 三、對稱性（掌握） 原函數(shù)與象函數(shù)的對稱性；時域門函數(shù)與取樣象函數(shù)的對稱性對。 四、尺度變換特性（掌握） 時域信號作尺度展縮變換時，其頻譜函數(shù)；信號持續(xù)時間與其頻帶成反比的特性。 五、時移特性（掌握） 時域信號作時移變換時，其頻譜函數(shù)；其頻譜函數(shù)幅度不變，僅相位平移的特性。 時域信號作平移、展縮復合變換時的頻譜函數(shù)及舉例。 有限長周期脈沖信號的頻 譜函數(shù)及其特點分析。 六、頻移特性（掌握） 時域信號與單位頻移因子作乘法運算時，其頻譜搬移特性。 時域信號與正弦、余弦信號相乘的傅氏變換，頻移特性在載頻調(diào)制技術中的應用舉例。 七、卷積定理（掌握） 時域卷積定理、頻域卷積定理及舉例。 八、時域微分和積分（掌握） 時域微分和時域積分的傅氏變換特性及其運算舉例。 九、頻域微分和積分（理解） 頻域微分和頻域積分的傅氏變換特性及其運算舉例。 十、相關定理（理解） 自相關和互相關函數(shù)的傅氏變換性質(zhì)。 第六節(jié) 能量頻和功率譜 一、能量譜（了解） 能量譜的定義及物理特性，門函數(shù)的能量譜及特點。 二、功率譜（理解） 功率譜的定義及物理特性。功率譜函數(shù)與自相關函數(shù)的關系。 第七節(jié) 周期信號的傅立葉變換 一、正、余弦函數(shù)的傅立葉變換（掌握） 正弦、余弦函數(shù)的傅氏變換及其物理頻譜特性。 二、一般周期函數(shù)的傅立葉變換（掌握） 一般周期信號的傅氏變換及其物理頻譜特性， 周期性矩形脈沖、梳狀函數(shù)、三角波的頻譜函數(shù)。 三、傅立葉系數(shù)與傅立葉變換（理解） 傅立葉系數(shù)與傅立葉變換 之間的關系。 第八節(jié) LTI 系統(tǒng)的頻域分析 一、系統(tǒng)的頻率響應（掌握） 系統(tǒng)頻率函數(shù)的定義、求取方法以及系統(tǒng)的頻域模型。 系統(tǒng)頻域函數(shù)的構(gòu)成，幅頻響應函數(shù)和相頻響應函數(shù)及其特點。 由系統(tǒng)時域方程、電路圖、框圖求系統(tǒng)頻率響應函數(shù)舉例。 二、無失真?zhèn)鬏敚ㄕ莆眨? 無失真信號傳輸系統(tǒng)的定義。 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的時域、頻域物理特征；系統(tǒng)函數(shù)特征及其波形圖，沖激函數(shù)特征。 三、理想低通濾波器的響應（理解） 理想低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的門函數(shù)特征，及其幅頻特性和 相頻特性圖。 理想低通濾波器的單位沖激、單位階躍響應及其波形特征。 實際 LC 二階低通濾波器的單位沖激、單位階躍響應， Paley－ Wiener 定則。 第九節(jié) 取樣定理 一、信號的取樣（理解） 信號取樣的重要意義，取樣的時域、頻域運算、框圖模型。 沖激取樣：梳狀信號及取樣信號頻域函數(shù)，不失真取樣波形說明，混疊失真波形說明。 矩形脈沖取樣：取樣信號頻域函數(shù)，不失真取樣波形說明。 二、時域取樣定理（掌握） 由沖激取樣信號不失真地恢復原信號頻域、時域 波形說明。 不失真地恢復原信的 2 個條件，最高取樣頻率、最短取樣時間間隔和取樣周期， 時域取樣定理； Nyquist 頻率和 Nyquist 間隔（香農(nóng)定理）。 三、頻域取樣定理（了解） 頻域取樣和頻域取樣定理。 第五章 連續(xù)系統(tǒng)的 s 域分析 （ 12 學時） 第一節(jié) 拉普拉斯變換 一、從傅立葉變換到拉普拉斯變換（了解） 從傅氏變換到拉氏變換的定義式，象函數(shù)――原函數(shù)變換對。 二、收斂域（理解） 雙邊拉氏變換的收斂域，因果信號和反因果信號的收斂域討論。 三、單邊拉普拉斯變 換（掌握） 單邊拉氏變換及反變換的定義式。單邊無限長、單邊有限長信號收斂域討論。 從奇異信號到普通信號的微分――積分對函數(shù)鏈的拉氏變換 第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質(zhì) 一、線性性質(zhì)（掌握） 信號加法、數(shù)乘運算拉氏變換的線性性質(zhì)表述及舉例。 二、尺度變換性質(zhì)（掌握） 信號尺度展縮運算拉氏變換性質(zhì)的表述及舉例。 三、時移（延遲）性質(zhì)（掌握） 信號時移運算拉氏變換性質(zhì)的表述。矩形脈沖、梳狀信號拉氏變換的時移性質(zhì)應用。 四、復頻移（ s 域平移）性質(zhì)（掌握） 復 頻域特性的表述及應用：指衰正弦、余弦信號的拉變。 五、時域微