【文章內容簡介】 ME=0， 可求 CD桿內力 。 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 (3) 求 上弦桿 EF內力 FA 2dF1 2dF2d+FxEFH=0 FxEF=(FA 2dF1 2dF2d)/H 與等代梁比較，得出： FxEF=M0D/H， 再由比例關系求 FNEF。 當荷載向下時， M0D為正， FNEF為壓力，即簡支桁架上弦桿受壓。 取 ED和 CD桿的交點 D為矩心 ， 由力矩平衡方程∑MD=0， 先求 EF桿的水平分力 FxEF， 此時力臂即為桁高 H。 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 (4) 斜桿 ED FAa+F1a+F2(a+d)+FyED (a+2d) =0 FyED=(FAaF1aF2(a+d))/ (a+2d) 再由比例關系求 FNED， 其拉或壓需視上式右端分子 為正或為負而定。 取 EF和 CD桿的延長線交點 O為矩心 ， 并將 FNED在 D點分解為水平和豎向分力 FxED和 FyED， 由力矩平衡方程 ∑MO=0， 先求 ED桿的豎向分力 FyED， 此時力臂即為a+2d。 (5) DG桿如何求 ？ 利用 IIII截面 ， 投影法 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 示例 2： 試求圖示桁架 a 桿的內力 。 解 (1) 求支座反力 。 (2)直接求出 a 桿的位置困難 。 首先作截面 Ⅰ Ⅰ ，求出 FNEC ， 然后取結點 E 就可求出 a 桿的軸力 。 作截面 Ⅰ Ⅰ ， 取截面左側部份為隔離體 ， 由 0?? JM 06530575 N ?????? ECF故 kN 8 7 .5N ?ECF30 kN 30 kN 30 kN 30 kN 30 kN75 kN75 kN2 m4 m5 m 6= 30 mA BDEGJ MC11a30 k N 30 k NADEGJ M75 k NFaECN 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 (3) 取結點 E 為隔離體 ， 由 0??X 0c o s NN ???? ECa FF ?kN . 92N ???aF思考： 是否還有不同的途徑可以求出 FNα？ E ECNFNF aNF EG30 k N 30 k NADEGJ M75 k NFaECN 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 截面單桿 : 用截面切開后，通過一個方程 可求出內力的桿 . 截面上被切斷的未知軸力的 桿件只有三個 ,三桿均為單桿 . 截面上被切斷的未知軸力的 桿件除一個外交于一點 ,該桿 為單桿 . 截面上被切斷的未知軸力的 桿件除一個均平行 , 該桿為單 桿 . 截面法技巧： 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 相 交 情 況 FP FP FP FP FP FP a為截面單桿 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 平行情況 FP FP b為截面單桿 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 練習 :求圖示桁架指定桿件內力 (只需指出所選截面即可 ) P PbaPb 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 PcPPb 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 PaPbPcPb 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 PbPb 167。 53 截面法 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 在桁架的計算中 ， 結點法和截面法一般結合起來使用 。 尤其當 （ １ ） 只求某幾個桿力時； （ ２ ） 聯(lián)合桁架或復雜桁架的計算 。 例 51 試求圖示 K 式桁架中 a 桿和 b桿的內力 。 如何合理選擇截面 ？ 桿件數大于 3 167。 截面法與 結點法 的聯(lián)合應用 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 截取結點 K為隔離體 ， 由 K形結點的特性可知 (結點法 ) FNa=FNc 或 Fya=Fyc 由截面 II(截面法 )根據 ∑Fy=0有 3FF/2FF+FyaFyc=0 即 F/2+2Fya=0 得 Fya=F/4 由比例關系得 FNa=F/4 5/3=F/12 截面法不能直接求解 167。 截面法與 結點法 的聯(lián)合應用 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 由截面 II(截面法 )根據 ∑MC=0即可求得 FNb， FNb=(3F 8F/2 8F 4)/6=8F/3 也可作截面 IIII(曲截面 )并取左半邊為隔離體 ， (更簡捷 ) 由 ∑MD=0 FNb 6+3F 8F/2 8F 4=0 167。 截面法與 結點法 的聯(lián)合應用 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 例 52 試求圖示桁架 HC 桿的內力 。 支座反力如圖 。 取截面 II以左為隔離體 ， 由 ∑MF=0可得 FNDE=90 5/4=(拉 )(截面法 力矩法 ) 由結點 E的平衡得 FNEC=FNED= (拉 ) 167。 截面法與 結點法 的聯(lián)合應用 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 再取截面 IIII以右為隔離體 ， 由 ∑MG=0并將FNHC在 C點分解為水平和豎向分力 ， 可得 FxHC=(30 6)/6=(拉 ) FyHC過鉸 G， 不產生力矩 ， 先求 FxHC(截面法 力矩法 ) 由幾何關系 FNHC= 167。 截面法與 結點法 的聯(lián)合應用 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 對稱結構 :幾何形狀和支座對某軸對稱的結構 . 對稱荷載 :作用在對稱結構對稱軸兩側 ,大小相等 ,方向和作 用點對稱的荷載 反對稱荷載 :作用在對稱結構對稱軸兩側 ,大小相等 ,作用點 對稱 ,方向反對稱的荷載 PP對稱荷載 PP反對稱荷載 對稱性的利用 結構力學 中南大學 返回退出 06:39 對稱結構的受力特點 :在對稱荷載作用下內力是對稱的 , 在反對稱荷載作用下內力是反對稱的 . P P0P PEACDB對稱 平衡 0?? NCDNCE FFP PEACDB反對稱 E D平衡 E D 0?NEDF對稱性的利用 結構力學 中南大學 返回退出 06:39