虛位移原理ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-08 13:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程）數(shù)1. 以質(zhì)點作為基本單元約束數(shù) ＝ 3質(zhì)點系自由度 ＝ 4 — 3 ＝ 12. 以剛體作為基本單元質(zhì)點系自由度 ＝ 自由剛體系自由度 — 約束（方程）數(shù)自由剛體系 ： OA、 AB； 自由度 ＝ 32 ＝ 6約束數(shù) ＝ 5約束方程 ：質(zhì)點系自由度 ＝ 6 — 5 ＝ 19二、廣義坐標(biāo)上述方法很麻煩，特別是約束較多而自由度較少時，可采用以下實用方法：① 固定質(zhì)點系中任意質(zhì)點或剛體的任一方向的運動，若其他質(zhì)點和剛體都不會運動，則自由度為 1，如圖 (1)；② 否則，再固定質(zhì)點系中質(zhì)點或剛體的另一方向的運動，若其他質(zhì)點和剛體都不會運動，則自由度為 2，如圖 (2)；依此類推。圖 (1)圖 (2)引入廣義坐標(biāo)的意義：如前面例子，當(dāng)系統(tǒng)自由度較少、約束較多時，用直角坐標(biāo)和約束方程表示質(zhì)點系的運動很麻煩，故引入廣義坐標(biāo)。如圖 (1)中，可選 ?為廣義坐標(biāo)；圖 (2)中，可選 ? ? 2為廣義坐標(biāo)。確定質(zhì)系位置的獨立參變量，稱為 廣義坐標(biāo) ?？蔀槿我庾鴺?biāo)，如直角坐標(biāo)和非直角坐標(biāo)。 完整約束下，廣義坐標(biāo)數(shù)＝自由度數(shù)目。 10所有直角坐標(biāo)均可用廣義坐標(biāo)表示：qj 為廣義坐標(biāo)或167。193 虛位移 虛功一、虛位移定義 ：在給定位置上，質(zhì)點或質(zhì)點系 在約束所容許的條件下 可能發(fā)生的 任何 無限小 位移，稱為質(zhì)點或質(zhì)點系的 虛位移 。虛位移的數(shù)學(xué)意義 —— 廣義坐標(biāo)的變分虛位移有兩種情形：質(zhì)點的虛位移 —— 線位移剛體的虛位移 —— 角位移理解虛位移有 4個要點 ： ① 為約束所容許 ，即不能破壞系統(tǒng)的約束； ② 可能發(fā)生的 ，即假想的，與時間無關(guān)； ③ 所有的 ，可不止一種； ④ 無限小 ，不改變系統(tǒng)位置。 11圖 (b)例子：圖 (c)虛 位 移 與 實 位 移 的 比 較12二、虛位移的求法 —— 實際是求虛位移的關(guān)系1. 幾何法（運動分析法）假想系統(tǒng)運動，找該位置下各速度（角速度）的關(guān)系，即各虛位移的關(guān)系。通常將各有關(guān)虛位移用廣義坐標(biāo)的虛位移表示。例 ：曲柄連桿機構(gòu)選 ?為廣義坐標(biāo)。OA桿：AB瞬心在 I：所
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