【文章內容簡介】 0 0 FNP(kN) 桁架位移計算公式 NkF計算桁架在實際荷載和虛單位力作用下的軸力 FNP和 NkF 構造虛力狀態(tài) k 荷載作用下結構的位移計算 例 : 1)求 A點水平位移 所加單位廣義力與所求廣義位移相對應 ,該單位廣義力在所求廣義位移上做功 . 討論：虛力狀態(tài)（單位力狀態(tài)）的確定 PAB2)求 A截面轉角 3)求 AB兩點相對水平位移 4)求 AB兩截面相對轉角 1?PkF 1?PkF 1?PkF1?PkF試確定指定廣義位移對應的單位廣義力。 A ??A?(a) FPk=1 FPk=1 FPk=1 B A ??DAB(b) 討論：虛力狀態(tài)（單位力狀態(tài)）的確定 dFPk1?dFPk1?試確定指定廣義位移對應的單位廣義力。 討論：虛力狀態(tài)（單位力狀態(tài)）的確定 A B C d ??BC?(c) FPk=1 FPk=1 試確定指定廣義位移對應的單位廣義力。 討論：虛力狀態(tài)（單位力狀態(tài)）的確定 A B C d ??DBC(d) C (e) ？左右 ?C?FPk=1 FPk=1 試確定指定廣義位移對應的單位廣義力。 討論：虛力狀態(tài)（單位力狀態(tài)）的確定 ??AB?(f) A B FPk=1 FPk=1 試確定指定廣義位移對應的單位廣義力。 討論：虛力狀態(tài)（單位力狀態(tài)）的確定 圖乘法計算結構的位移 ? ?? ?? ? ???D sEI MMsGA FFsEA FF PkQPQkNPNkkP ddd ?均質等截面直桿； 位移狀態(tài)內力圖（荷載內力圖）與靜力狀態(tài)內力圖（單位內力圖）中，至少有一個圖形是直線變化。 若以上兩個條件滿足，則可將位移計算公式中的積分計算換成用內力圖的一些相關量相乘來計算。 —— 圖乘法 Sy AB?圖kMkMMP MP圖 d?AB 圖乘法計算結構的位移 荷載作用下位移計算公式 必須注意 適用條件 均質等截面直桿； 荷載內力圖與單位內力圖中，至少有一個圖形是直線變化。 圖乘法計算結構的位移 ? ?? ?? ? ???D sEI MMsGA FFsEA FF PkQPQkNPNkkP ddd ???? ?????? cMcFcF yEIyGAyEA 11 QN ?幾種常見圖形的面積與形心位置（熟記） 圖乘法計算結構的位移 幾種常見圖形的面積與形心位置（熟記） 切點 指曲線在該點的切線與基線重合或平行 圖乘法計算結構的位移 “標準拋物線” 幾種常見圖形的面積與形心位置（熟記） 切點 C C 切點 2?nl2)1(??nln 圖乘法計算結構的位移 簡單圖形相乘結果（熟記） yc yc yc 圖乘法計算結構的位移 簡單圖形相乘結果（熟記） yc yc yc 圖乘法計算結構的位移 圖乘法應用中注意點 ? 注意應用條件； ? 面積 ?為曲線圖形的面積，坐標 yc取自直線圖形，而且是 ?的形心所對應的豎標； ? 當 ?與 yc在桿軸同側時，相乘結果為正，異側相乘結果為負。 （對剪力圖和軸力圖則是同號為正、異號為負） ? 兩圖形相乘后要除以桿段的相應剛度。 ? 若直線圖形是由若干個直線段組成，則相乘時應分段圖乘。 ? 復雜圖形可分為幾個簡單圖形的疊加。 圖乘法計算結構的位移 ?1 y1 ?2 y2 ?3 y3 MP kM? ?xMM Pk d 33y??22y??11y? 圖乘法計算結構的位移 ?1 y1 ?2 y2 MP kM?1 y1 ?2 y2 ? ?xMM Pk d 22y??11y?? ?xMM Pk d 22y??11y?? 圖乘法計算結構的位移 281qlPM 圖 解： 求 DCy C A B FP=1 kM圖 )(481)]4()8132[(142 ??????DEIqllqllEICy對嗎？ 例 1. 設 EI 為常數(shù)，求 和 。 CyD Bq（ 1）建立靜力狀態(tài) （ 2）作荷載內力圖和單位荷載內力圖 （ 3）圖乘 B A q 2l2lC 應分段！ 圖乘法計算結構的位移 )(384 52)]485()81232[(142 ???????EIqllqllEICyEIqlqllEIB32241]21)8132[(1 ???????qB A q 281qlPM 圖 （ ） M 圖 1 21C A B 1 求 qB （ 1）建立靜力狀態(tài) （ 2）作荷載內力圖和單位荷載內力圖 （ 3）圖乘 圖乘法計算結構的位移 例 2 已知 AB和 BC的截面慣性矩分別為 I和 ，求圖示剛架在荷載作用下 C點的水平位移 DCP。 解 ： 建立虛力狀態(tài) 作 MP圖、 圖 kM 圖乘法計算結構的位移 作 MP圖、 圖 kM 圖乘法計算結構的位移 作 MP圖、 圖 kM圖乘 圖乘法計算結構的位移 ?4 ?3 ?1 ?2 ?DCP ]4)61221[(1 ????EI ]3)6932[(1 ????EI]4)41221[( 1 ????? EI ]3)42021[( 1 ???? EI)(16 mEI?? )(?y3=4m y4=3m y1=4m y2=3m 圖乘法計算結構的位移 例 3. 已知 EI 、 EA為常數(shù)，求 。 CyD1m q=1kN/m 2m 2m 2m 2m G F E D C B A Fk=1 解 ： 建立虛力狀態(tài) MP FNP NkkFM 作 MP、 FNP 圖及 、 圖 kM NkF 圖乘 圖乘法計算結構的位移 1m q=1kN/m 2m 2m 2m 2m G F E D C B A Fk=1 圖乘 MP FNP NkkFMEAEIEAEAEAEICy 6 1442821)1()4(24)1432231(1?????????????????????D 圖乘法計算結構的位移 例 4. 已知 EI 為常數(shù)，求 。 CyDA B C q 2l 2lA 22ql82qlB C PM 圖 A 1 2lkM圖 解 ： 建立虛力狀態(tài) 作 MP圖、 圖 kM