虛位移原理ppt課件-文庫吧資料
2025-05-18 13:05本頁面
【正文】 系位置的獨立參變量，稱為 廣義坐標(biāo) 。圖 (1)圖 (2)引入廣義坐標(biāo)的意義：如前面例子，當(dāng)系統(tǒng)自由度較少、約束較多時，用直角坐標(biāo)和約束方程表示質(zhì)點系的運動很麻煩，故引入廣義坐標(biāo)。132 自由度 廣義坐標(biāo)一、自由度具有完整約束的質(zhì)點系，確定其位置的獨立坐標(biāo)數(shù)，稱為 自由度 或 自由度數(shù) 。此處只討論上述情形。質(zhì)點系 ： A、 B約束 ： A速度指向 B約束方程 ：74. 雙面約束（固執(zhí)約束） 和 單面約束（非固執(zhí)約束）雙面約束（固執(zhí)約束） —— 不僅能限制質(zhì)點沿某一方向的運動，還能限制相反方向的運動，約束方程為等式方程；（如前單擺）單面約束（非固執(zhí)約束） —— 只能限制質(zhì)點沿某一方向的運動，約束方程為不等式方程。變擺長單擺：完整約束 —— 約束方程中不包含坐標(biāo)對時間的導(dǎo)數(shù)，或雖包含，但可積（轉(zhuǎn)換為有限形式）；（如前）非完整約束 —— 約束方程中包含坐標(biāo)對時間的導(dǎo)數(shù)，且不可積。常有以下 4種（獨立）分類方法：1. 幾何約束 和 運動約束單擺：桿為剛性質(zhì)點 ：小球約束 ：鉸鏈和桿約束方程 ：圓輪純滾動：質(zhì)點系 ：圓輪約束 ：地面，無滑動約束方程 ：幾何約束 —— 只限制質(zhì)點或質(zhì)點系在空間的位置，約束方程為位置坐標(biāo)的代數(shù)方程（不含位置坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)）；運動約束 —— 除位移方面的限制外，還有速度或角速度方面的限制，約束方程為位置坐標(biāo)的微分方程（或速度、角速度及位置坐標(biāo)的代數(shù)方程，顯含位置坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)）。 限制條件用數(shù)學(xué)方程表示即 約束方程 。一、約束和約束方程自由質(zhì)點系 ：運動不受任何限制。 用動力學(xué)思想解決靜力學(xué)問題4第十三章 虛位移原理167。拓展思路 ：可否直接建立 P和 Q 的關(guān)系？可否避開求中間反力？可否從動力學(xué)方程考慮？動量定理 或質(zhì)心運動定理 或動量矩定理還是靜力學(xué)方程，無意義達朗伯原理？ 仍然會得到純靜力學(xué)方程，也無效！ 3動能定理 假設(shè)系統(tǒng)有一小的位移只包含 P和 Q， 不含約束力，故建立 P和 Q的簡單關(guān)系。？？？ …… ?。?！分離體太多！ 中間未知量太多！ 方程太多！—— 太繁！不能忍受 ！??！分析問題特點，引入新的求解思想：結(jié)構(gòu)特點 ：幾何可變體
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