運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸問題ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 22:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ——閉回路調(diào)整法 28 表 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 4 3 7 A2 3 1 4 A3 6 3 9 銷量 3 6 5 6 閉回路上（ 1）數(shù)字格中的最小者。即 ? = min{1 , 3}=1 然后按閉回路上的正、負(fù)號，加入和減去此值，得到調(diào)整方案 (+1) (1) (1) (+1) 表 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 5 2 7 A2 3 1 4 A3 6 3 9 銷量 3 6 5 6 (A2 , B4) 格的調(diào)入量 ? 29 表 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 5 2 7 A2 3 1 4 A3 6 3 9 銷量 3 6 5 6 再用閉回路法或位勢法求 表 檢驗(yàn)數(shù)都大于等于 0 ，表 ?？傔\(yùn)費(fèi)最小值是 85 元。 檢驗(yàn)數(shù) 表 B1 B2 B3 B4 A1 0 2 A2 2 1 A3 9 12 30 產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題必定存在最優(yōu)解。 那么有唯一最優(yōu)解還是無窮多個最優(yōu)解？依據(jù)仍然是看非基變量（即空格處）的檢驗(yàn)數(shù)是否有為 0的。若有，則存在無窮多個最優(yōu)解；否則，只有唯一最優(yōu)解。 表 。 31 表 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 5 2 7 A2 3 1 4 A3 6 3 9 銷量 3 6 5 6 最優(yōu)表 (A1,B1)為調(diào)入格 ,作閉回路 (q = min{2 , 3}=2， 經(jīng)調(diào)整后得到另一個最優(yōu)解 表 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 2 5 7 A2 1 3 4 A3 6 3 9 銷量 3 6 5 6 32 表 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 5 2 7 A2 3 1 4 A3 6 3 9 銷量 3 6 5 6 表 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 ? 5 2 ? 7 A2 3 ? 1+ ? 4 A3 6 3 9 銷量 3 6 5 6 調(diào)入量 0 ? 2 中的任一實(shí)數(shù)，這時的解仍為最優(yōu)解 表 線性規(guī)劃問題可以在頂點(diǎn)取到最優(yōu)解，也可在非頂點(diǎn)即是邊界點(diǎn)上取到最優(yōu)解 33 轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡 11mnijijab?????時，運(yùn)輸問題的 數(shù)學(xué)模型可以寫成： 1111m i n( 1 , , )( 1 , , )0 ( 1 , , 1 , , )mnij ijijnij ijmij jiijZ c xx a i mx b j nx i m j n???????????????? ? ? ???????、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題及其求解方法 當(dāng)產(chǎn)大于銷時， 34 多余的物資在那一個產(chǎn)地貯存的問題。設(shè) xin+1 是產(chǎn)地 Ai 的貯存量，故有： 11111111 1 1( 1 , , )( 1 , , ): , : 1 , , , 1 , , 。0 , : 1 , , , 1 .nnij in ij ijjmij jim m nin i j ni i jij ijijx x x a i mx b j nx a b bc c i m j nc i m j n???????? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ?令 當(dāng) 時當(dāng) 時產(chǎn)量大于銷量 35 將其分別代入，得到： 11 1 1 1111111m i n( 1 , , )( 1 , , , 1 )0m n m nij ij ij iji j i jnij ijmij jimnij n i jijZ c x c xx a i mx b j n nx b a b?? ? ? ?????????????????? ? ????? ? ???? ? ? ?????這是一個產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題。 36 ，在單位運(yùn)價表中令從該產(chǎn)地到各個 。 增加一個假想的產(chǎn)地 i = m + 1，產(chǎn)量為 11nmjijiba?????銷售地的單位運(yùn)價為： cm+1 j = 0， 轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題。 11 1 1 1111111m i n( 1 , , , 1 )( 1 , , )0m n m nij ij ij iji j i jnij ijmij jinmij m j ijiZ c x c xx a i m mx b j nx a b a?? ? ? ????????????? ? ?????????? ? ???? ? ? ?????銷大于產(chǎn) 37 設(shè)有三個化肥廠供應(yīng)四個地區(qū)的農(nóng)用化肥。假定等量的化肥在這些地區(qū)使用的效果相同。各化肥廠年產(chǎn)量、各地區(qū)年需要量及從各化肥廠到各地區(qū)運(yùn)送單位化肥的運(yùn)價表如表 。試求出總的運(yùn)費(fèi)最省的化肥調(diào)撥方案。 例 38 表 單位運(yùn)價：萬元 /萬噸 需求 產(chǎn)地 I II III IV 產(chǎn)量 (萬噸 ) A 16 13 22 17 50 B 14 13 19 15 60 C 19 20 23 — 50 最低需求 30 70 0 10 最高需求 50 70 30 不限 產(chǎn)銷平衡表 I I’ II III IV IV’ 產(chǎn) 量 (萬噸 ) A 50 B 60 C M M 50 D M 0 M 0 M 0 50 銷 量 30 20 70 30 10 50 39 表 最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案 產(chǎn)地 銷地 I I’ II III IV IV’ 產(chǎn) 量 A 50 50 B 20 10 30 60 C 30 20 0 50 D 30 20 50 銷 量 30 20 70 30 10 50 由于在變量個數(shù)相等的情況下，表上作業(yè)法的計(jì)算遠(yuǎn)比單純形法的計(jì)算簡單得多，所以在解決實(shí)際問
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