【文章內(nèi)容簡介】 1 1 1 1= = = = T o t a l C o s tD e m a n d 1 1 1 1 $ 3 , 2 9 0例題 : 固特產(chǎn)品公司研究發(fā)展部開發(fā)了三種新產(chǎn)品，公司有兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這些新產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都可以在兩個(gè)工廠中的任意一個(gè)進(jìn)行生產(chǎn)，為了防止公司生產(chǎn)線的過度多樣化，同時(shí)也為了管理上的方便，公司管理層增加了以下限制： (1) 從三種產(chǎn)品種最多選擇其中兩種進(jìn)行； (2) 兩個(gè)工廠中必須選出一個(gè)專門生產(chǎn)兩種新產(chǎn)品。 每單位產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間 (小時(shí) ) 每周可利用生產(chǎn)時(shí)間 (小時(shí) ) 工廠 產(chǎn)品 1 產(chǎn)品 2 產(chǎn)品 3 1 3 4 2 30 2 4 6 2 40 單位利潤 5 7 3 (千美元 ) 可銷售數(shù)量 7 5 9 (每周 ) ??????????????????????????????b i n a rya reyxyxxxyxxxyyyyxyxyxtsxxxZii,0)1(994026499302432957..375m a x43214321321332211321三種產(chǎn)品至多生產(chǎn)二種 兩個(gè)工廠中選一個(gè)生產(chǎn)新產(chǎn)品 該問題的混合整數(shù)規(guī)劃模型 3456789101112131415161718192021B C D E F G H IP r o d u c t 1 P r o d u c t 2 P r o d u c t 3U n i t P r o f i t ( $ t h o u s a n d s ) 5 7 3M o d i f i e dH o u r s H o u r s H o u r sH o u r s U s e d P e r U n i t P r o d u c e d U s e d A v a i l a b l e A v a i l a b l eP l a n t 1 3 4 2 3 4 . 5 = 1 2 9 30P l a n t 2 4 6 2 40 = 40 40P r o d u c t 1 P r o d u c t 2 P r o d u c t 3U n i t s P r o d u c e d 5 . 5 0 9= = =O n l y I f P r o d u c e 7 0 9M a x i mu m S a l e s 7 5 9 T o t a l M a x i mu mP r o d u c e d T o P r o d u c eP r o d u c e ? 1 0 1 2 = 2T o t a l P r o f i t( $ t h o u s a n d s )W h i c h P l a n t t o U s e ? ( 0 = P l a n t 1 , 1 = P l a n t 2 ) 1 5 4 . 5該問題的 EXCEL電子表格模型 4. 用 Excel Solver求解網(wǎng)絡(luò)問題 例 1： 求解如下的一個(gè)網(wǎng)絡(luò)最大流問題，弧旁括號(hào)中第一個(gè)數(shù)字為弧容量，第二個(gè)數(shù)字為現(xiàn)有流量。 s 2 1 3 4 t (8,3) (6,6) (7,6) (2,0) (3,0) (10,4) (8,4) (3,3) (7,7) 例題 M ax i m u m F l ow P r ob l e mF r om T o S h i p C a pa c i t y N od e s N e t F l ow S u pp l y / D e m a n dVs V1 7 = 7 Vs 13Vs V2 6 = 8 V1 0 = 0V1 V2 0 = 3 V2 0 = 0V3 V1 1 = 2 V3 0 = 0V1 V4 8 = 8 V4 0 = 0V2 V3 6 = 6 Vt 13V3 V4 2 = 3V4 Vt 10 = 10V3 Vt 3 = 7M a x i m u m F l ow 13最大流問題 例 2： 若下圖中弧旁括號(hào)中第一個(gè)數(shù)字為弧容量，第二個(gè)數(shù)字為單位流量的費(fèi)用，求該問題的一個(gè)最小費(fèi)用最大流。 s 2 1 3 4 t (8,3) (6,6) (7,6) (2,1) (3,1) (10,4) (8,4) (3,3) (7,7) 該問題分兩步做，第一步先不考費(fèi)用求最大流。 例題 M ax i m u m F l ow P r ob l e mF r om T o S h i p C a pa c i t y N od e s N e t F l ow S u pp l y / D e m a n dVs V1 7 = 7 Vs 13Vs V2 6 = 8 V1 0 = 0V1 V2 0 = 3 V2 0 = 0V3 V1 1 = 2 V3 0 = 0V1 V4 8 = 8 V4 0 = 0V2 V3 6 = 6 Vt 13V3 V4 2 = 3V4 Vt 10 = 10V3 Vt 3 = 7M a x i m u m F l ow 13最小費(fèi)用最大流問題 第二步：將最大流固定，求最小費(fèi)用。 目標(biāo)為最小費(fèi)用 例題 M ax i m u m M i n i m u m C os t F l ow P r ob l e mF r om T o S h i p C a pa c i t y C os t N od e s N e t F l ow S u pp l y / D e m a n dVs V1 7 = 7 7 Vs 13 13Vs V2 6 = 8 3 V1 0 = 0V1 V2 0 = 3 3 V2 0 = 0V3 V1 0 = 2 1 V3 0 = 0V1 V4 7 = 8 4 V4 0 = 0V2 V3 6 = 6 6 Vt 13 13V3 V4 3 = 3 1V4 Vt 10 = 10 4V3 Vt 3 = 7 6M i n i m u m C os t 192 THGFEDBCAO (D e s t i n a t i on )(O ri g i n)3612643478654234675例題 3：求下圖中的從起點(diǎn) O到終點(diǎn) T的最短路問題，弧旁的數(shù)字為兩點(diǎn)之間的距離。 34567891011121314151617181920212223242526272829B C D E F G H I J KF r o m To O n R o u t e D i s t a n c e N o d e s N e t F l o w S u p p l y / D e m a n dF i r e S t . A 1 3 F i r e S t . 1 = 1F i r e S t . B 0 6 A 0 = 0F i r e S t . C 0 4 B 0 = 0A B 1 1 C 0 = 0A D 0 6 D 0 = 0B A 0 1 E 0 = 0B C 0 2 F 0 = 0B D 0 4 G 0 = 0B E 1 5 H 0 = 0C B 0 2 F a r m C o m . 1 = 1C E 0 7D E 0 3D F 0 8E D 0 3E F 1 6E G 0 5E H 0 4F G 0 3F F a r m C o m . 1 4G F 0 3G H 0 2G F a r m C o m . 0 6H G 0 2H F a r m C o m . 0 7T o t a l D i s t a n c e 19最短路線為： O?A ?B ?E ?F ?T F i r e S t a t i onHGFEDCBA3642175468643467523F a rm i ng Co m m un i t y最短路線為： O?A ?B ?E ?F ?T 5. 用 Excel Solver 做線性回歸分析 線性回歸用來反映因變量與自變量之間的線性關(guān)系。應(yīng)用線性回歸，首先需要判斷變量之間是否具有線性關(guān)系，這可以通過畫散點(diǎn)圖得到。畫散點(diǎn)圖的方法是： 1）選擇畫散點(diǎn)圖的數(shù)據(jù)區(qū)域； 2）在插入菜單中選擇插入“圖表” 3）在圖表對話框中選擇散點(diǎn)圖類型。 C C W 39。 s A v e r a g e D a i l y S a l e s a n d C a l l V o l u m eA d v e r t i s e m e n t S a l e sY e a r Q u a r t e r ( $ t h o u s a n d s ) V o l u m e1 1 4 , 8 9 4 6 , 8 0 91 2 4 , 7 0 3 6 , 4 6 51 3 4 , 7 4 8 6 , 5 6 91 4 5 , 8 4 4 8 , 2 6 62 1 5 , 1 9 2 7 , 2 5 72 2 5 , 0 8 6 7 , 0 6 42 3 5 , 5 1 1 7 , 7 8 42 4 6 , 1 0 7 8 , 7 2 43 1 5 , 0 5 2 6 , 9 9 23 2 4 , 9 8 5 6 , 8 2 23 3 5 , 5 7 6 7 , 9 4 93 4 6 , 6 4 7 9 , 6 5 06,0006,5007,0007,5008,0008,5009,0009,50010,0004,500 5,000 5,500 6,000 6,500