測量學的基礎知識ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 13:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，尤其是測繪地形圖時，通用的還是平面直角坐標。這樣，就產(chǎn)生了一個將橢球面上的點位轉(zhuǎn)換到平面上的問題。研究這個問題的學科，稱為地圖投影學。 橢球面是一個曲面，在幾何上稱為 不可展面 。投影變形 有長度變形、角度變形和面積變形三種。 對于這些變形，任何投影方法都不能使它們?nèi)肯荒苁蛊渲幸环N變形為零，其余變形控制在一定范圍內(nèi)。控制相應變形的投影方法有等距離投影、等角度投影和等面積投影等。對于測圖來說，保持角度不變是很重要的，這是因為角度不變就意味著在小范圍內(nèi)的圖形是相似的。這種角度保持不變的投影又稱為 正形投影 。目前，我國采用高斯正形投影。 高斯投影圖片 \JGC 167。 測量中常用的坐標系統(tǒng) 五、高斯投影和高斯平面直角坐標系 高斯投影 —— 橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯 — 克呂格投影。同時滿足等角和高斯投影條件。 目的： 將球面坐標轉(zhuǎn)換為平面坐標。 O S N 赤道面 中央子午線 M 高斯投影的概念 橫軸橢圓柱正形投影有下述三條規(guī)律： ⑴中央子午線投影后為直線，其長度 不變；其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，且以中央子午 線為對稱軸；離中央子午線愈遠，其長度變形愈大。 ⑵赤道投影后亦為直線。平行赤道的緯線，其投影均為凸向遲到的曲線，且赤道為對稱軸。 ⑶經(jīng)線和緯線在投影后，仍然保持互相正交的特點 。 中 央 子 午 線 E W L 1 S 赤 道 L 2 K 1 N K 2 ? 中央子午線和赤道投影后成相互垂直的直線。 ? 中央子午線長度不變，離中央子午線越遠變形越大。 ? 為保證投影精度，必須采用 分帶投影 。 為了使長度和面積的變形滿足測量的精度要求，投影帶必需限制在軸子午線兩側(cè)的一定范圍內(nèi)。超出這個范圍的部分，就投影到相鄰的一個投影帶中去。為此，可將橢球體在橫橢圓柱內(nèi)旋轉(zhuǎn)一個角度，使相鄰投影帶的軸子午線與橢圓柱面相切，再進行投影。對于中、小比例尺測圖，一般限制在軸子午線兩側(cè)各 3176。 ，即經(jīng)差為 6176。 的帶狀范圍內(nèi)，稱為 6176。 投影帶，簡稱 6176。 帶 。 6176。帶兩條邊界子午線之間最大寬度（ 在赤道上），約 667公里，即該帶離軸子午線最遠不超過 334公里。經(jīng)投影后的線段長度將會產(chǎn)生 1/700的誤差，對于大比例尺測圖及精度要求較高的工程測量，這項誤差是不能容許的，故要采用 3176。 帶 甚至 176。 帶 。 分帶 圖片 \ 6176。 帶投影 ? 從 0176。 經(jīng)線開始，自西向東， 每隔 6176。 投影一次，全球分 為 60帶，編號為 1 ～ 60帶。 ? 中央子午線經(jīng)度 L0 及帶號 N 的計算公式如下： L0=6N3 N=(L+3)/6（四舍五入） 我國境內(nèi)經(jīng)度 :75176。 ～ 135176。 ， 6 176。 帶帶號： 13 ～ 23，全國共 11個 6 176。 帶。 3176。 帶投影 ? 采用 3186。帶投影時，是自東經(jīng) ，經(jīng)差每隔3186。作為一帶，全球共劃分為 120個帶 ? 中央子午線經(jīng)度 L0 及帶號 n的計算公式如下： L0 = 3n n = L/3 （四舍五入）我國境內(nèi) 3 176。 帶帶號： 25 ～ 45 格 林 尼 治 59 60 1 2 3 5 7 赤 道 0176。 6176。 12176。 18176。 4 6 （ 1） 6度投影帶 ： 中央子午線經(jīng)度為 ?? ?? 360 NLnL ?? 339。0（ 2） 3度投影帶 ： 中央子午線經(jīng)度為 五、高斯投影和高斯平面直角坐標系 我國位于北半球 ， X坐標均為正值 ， 而 y坐標則有正有負 。 為避免 y坐標出現(xiàn)負值 ， 規(guī)定將 x坐標軸向西平移500km。 此外為便于區(qū)別某點位于投影帶的第幾帶 ， 在加上 500km后的 Y坐標之前再冠以該投影帶的帶號 。 這種加 500公里和帶號的坐標系 ， 稱為 國家統(tǒng)一坐標系 ，其橫坐標用 y表示 。 因此帶內(nèi)任一點橫坐標的統(tǒng)一坐標值 （ 或稱坐標的通用值 ） 為： y=帶號 +500公里 +Y 式中 Y為相對于中央子午線的橫坐標值，稱為橫坐標的自然值。 高斯 平面 坐標系 五、高斯投影和高斯平面直角坐標系 ? x坐標 ：中央子午線向西平移 500km，向北為正。 ? y坐標 ：赤道，向東為正。 ? 為區(qū)分點位所在的高斯投影帶，在 Y坐標前必須加兩位數(shù)的 帶號 。 ? 如： mymxAA2 3 8 7 6 3 4206 9 5 1 6 4 3 2??? 我國六度帶帶號 N=13~23，三度帶帶號 n=25~45 習題： P點的高斯平面直角坐標：Xр = ； Yр = 。 若該點位于第 19帶內(nèi)，則 P點的國家統(tǒng)一坐標為：
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