高考沖刺復習資料ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-03 12:10 本頁面
【文章內容簡介】 求函數的最值 .M,Dx),(),( 上成立在求證???ccxgcxf拆分變量 主元處理 例 1（ 2022年江西卷）若不等式 x2＋ ax＋ 1?0對于一切 x?（ 0， ） 成立，則 a的取值范圍是（ ） xxa 1???.25??a例 2 集合 A={(x,y)|y=x2+mx+2},B={(x,y)|xy+1=0 且 0≤x≤2}若 A∩B≠φ,求實數 m的取值范圍。 分析：原命題等價于拋物線 y=x2+mx+2與線段 xy+1=0（ 0≤x≤2）有公共點，此問題又等價于 方程組 有解。 ???????????)20(0122xyxmxxy函數與不等式綜合 解法一 ???????????)20(0122xyxmxxy 有解， 等價于 x+1=x2+mx+2在 [0,2]內有實數根， 解方程得 ,24)1(1 2 ????? mmx由題意 ,224)1(10 2 ?????? mm,22 4)1(102?????? mm或 解出 m≤－ 1. 解法二 方程 x+1=x2+mx+2在 [0,2]內有實數根，等價 于方程 x2+(m1)x+1=0在 (0,2)有且僅有一根，或在 (0,2)內方程有且僅有兩個實根，或方程的根就是 0 或 2. 設 ， 此問題可化為： 1)1()( 2 ???? xmxxf???????????????????0)2(0)0(221004)1(0)2()0(2ffmmff 或解得 m≤1 解法三 方程 x+1=x2+mx+2在 [0,2]內有實數根，等價 于函數 的值域問題。 即 由平均值定 理可得 m≤1. ]2,0(,12????? xxxxm],2,0(,1)1( ????? xxxm,10,)(),0( )( 21212axxxxxxfacbxaxxf????????滿足的兩個根為已知函數.2,()2(。)(),0(x)1(10011xxxxxfxxfxx?????求證）的對稱軸為設時，求證當例 3 .2,(。),0()(。),0(x)(100111xxxxxfxxxfxxxf????????求證）的對稱軸為設上的函數值在求證上成立在求證拆分結論 條件與結論掛鉤 (1) 方程與不等式掛鉤 : f(x)=x與 f(x)x； (2) 證明不等式與解不等式掛鉤 : f(x)x的解集為 (∞,x1)∪ (x2,+∞)與 f(x)x在 (∞,x1)∪ (x2,+∞) 上成立； (3) 函數與函數值掛鉤 f(x)x1與 f(x)f(x1) (4) 根與系數、對稱軸與系數掛鉤： .12 210 abxxabx ?????? 與.21)1(21)11(21)(2121210xaxxaabababx????????????????o x1 x2 o x1 x2 4．函數與導數相結合 導數是研究函數的工具，在研究單調性，極值和最值方面十分方便。 關注 兩圖象的關系 )(),( xfyxfy ???a b c )(xfy ?a b c )( xfy ??例 1 設 則 a,b,c 的大小關系為 _____________. ,55ln?c,44ln?b,33ln?a上遞減，在即得由得：由的單調性分析),(ln,0e,x00ln1.ln2?????????????exxyexyxxyxxy∵ e345,∴ abc 上遞減，在即得由的單調性分析),(ln,0.ln???????exxyexyxxy∵ e35,∴ bc。 例 2 設
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