幾何組成分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 07:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 必要的約束 。 缺少聯(lián)系 幾何可變 W=3 8(2 10+3)=1 W=2 611=1 例 3：求下列圖示體系的計(jì)算自由度 W=0,體系 是否一定 幾何不變呢 ？ W=3 9(2 12+3)=0 體系 W 等于多少 ？ 可變嗎？ 3 2 2 1 1 3 有幾個(gè)單鉸 ？ 例 4：求下列圖示體系的計(jì)算自由度 W=2 613=10 例 5：求圖示體系的計(jì)算自由度 W0,體系 是否一定 幾何不變呢 ？ 上部 具有多 余聯(lián)系 W=3 10(2 14+3)=10 ◆ 在計(jì)算自由度的式子中，部件可以是點(diǎn)，也可以是剛片。但 剛片必須是內(nèi)部沒有多余約束的剛片 ，如果遇到內(nèi)部有多余約束的剛片，則應(yīng)把它變成內(nèi)部無多余約束的剛片，而它的附加約束則在計(jì)算體系的約束總數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮進(jìn)去。 無多余 約束的剛片 一個(gè)多余 約束的剛片 二個(gè)多余 約束的剛片 三個(gè)多余 約束的剛片 作業(yè)： ? 試求圖示體系的自由度 A B C E F D G 2 3 1 A B C A E F D G H A B C D E W=0， 有一個(gè)多余約束的幾何可變體系 W=0， 無多余約束的幾何不變體系 W=1， 有一個(gè)多余約束的幾何不變體系 W=1， 有 2個(gè)多余約束的幾何可變體系 W=1， 幾何可變體系 求下列圖示體系的計(jì)算自由度？ 計(jì)算 自由度 = 體系 真實(shí) 的自由度 ？ W=0， 有一個(gè)多余約束的幾何可變體系 W=0， 無多余約束的幾何不變體系 W=1， 有一個(gè)多余約束的幾何不變體系 W=1， 有 2個(gè)多余約束的幾何可變體系 W=1， 幾何可變體系 S=1 S=0 S=1 S=0 S=1 求下列圖示體系的計(jì)算自由度和 自由度 ？ 只有當(dāng)體系上 沒有多余約束 時(shí)， 計(jì)算自由度 才是體系的實(shí)際 自由度 。 從以上的分析可以看出以下兩點(diǎn)： 第一點(diǎn)：計(jì)算自由度和體系幾何屬性的關(guān)系 3） w＜ 0,表明體系有多余約束，但不一定就是幾何不變體系。 1)w＞ 0，表明體系缺少足夠的聯(lián)系（約束），體系是幾何可變的。 2） w=0，表明體系具有保證幾何不變所需的最少約束數(shù)。如無多約 束，則為幾何不變體系；如有多約束，則為幾何可變體系。 重要結(jié)論： W≤0 是保證體系為幾何不變的必要條件，而不是充分條件。 第二點(diǎn)：計(jì)算自由度 W 和體系實(shí)際自由度 S 的關(guān)系： 通過以上的分析總結(jié)可以看出：體系的 計(jì)算自由度 只能表明體系在 維持幾何不變 方面所必須的 約束數(shù)與實(shí)際的約束數(shù)之間的關(guān)系，并不一定代表體系的實(shí)際自由度 。體系的實(shí)際自由度 S、計(jì)算自由度 W 和多余約束數(shù) n之間的關(guān)系 為： S=各剛片的自由度總和 非多余約束 S=各剛片的自由度總和 （全部約束數(shù) 多余約束數(shù) n） S=各剛片的自由度總和 全部約束數(shù) + 多余約束數(shù) n 所以， S = W + n 注意： 體系的實(shí)際自由度 s、多余約束數(shù) n都不是負(fù)數(shù)，即 :s≥0 ， n≥0 。 從以上分析可知，當(dāng)體系的自由度 W≤0 時(shí)，體系的幾何屬性還與 約束的布置是否得當(dāng) 有關(guān)，約束應(yīng)如何布置構(gòu)成的體系為幾何不變體系，這就是平面幾何不變體系的組成規(guī)則。 167。 23 幾何不變體系的基本組成規(guī)則 一個(gè)三角形的三個(gè)邊給定以后，三角形的形狀是唯一的。故 鉸結(jié)三角形是一個(gè)幾何形狀不變的體 。將鉸結(jié)三角形中的每個(gè)鏈桿視為剛片，可得到由三個(gè)剛片組成幾何不變體系的組成規(guī)則。
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