sas基礎ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 18:23 本頁面
【文章內容簡介】 jniijjj?????式中： ni為第 i 個總體的樣本觀察值個數(shù) xij 為第 i 個總體的第 j 個觀察值 四、構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算全部觀察值的總均值 ) 1. 全部觀察值的總和除以觀察值的總個數(shù) 2. 計算公式為 kkjijikjijnnnnnxnnnxxj i???????? ??? ??2111 1式中：五、構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算總誤差平方和 SST ： sum of squares for total) 1. 全 部觀察值 與總平均值 的離差平方和 2. 反映全部觀察值的離散狀況 3. 其計算公式為 ijx x? ?? ?? ???nxxSSTjikjij1 12? 前例的計算結果： SST = ()2+…+ ()2 = 六、構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算水平項平方和 SSA) SSA ： Sum of squares for factor A 1. 各組平均值 與總平均值 的離差平方和 2. 反映各總體的 樣本均值之間的差異程度 ， 又稱 組間平方和 3. 該平方和既包括 隨機誤差 ， 也包括系統(tǒng)誤差 4. 計算公式為 ? ? ? ??? ??? ?????kjjjikjj xxnnxxSSAj121 12? 前例的計算結果： SSA = ),2,1( kjx j ?? x七、構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算誤差項平方和 SSE) SSE :Sum of squares for error 1. 每個水平或組的各樣本數(shù)據與其組平均值的離差平方和 2. 反映 每個樣本各觀察值的離散狀況 ， 又稱 組內平方和 3. 該平方和反映的是 隨機誤差 的大小 4. 計算公式為 ? ?? ?? ???nxxSSEjikjiij1 12? 前例的計算結果： SSE = 2708 八、構造檢驗的統(tǒng)計量 (三個平方和的關系 ) p254 ??總離差平方和 (SST)、 誤差項離差平方和(SSE)、 水平項離差平方和 (SSA) 之間的關系 ? ? ? ? ? ?? ??? ?? ??? ??????nxxxnnxxjjikjjijkijjikjij x1 12121 12SST = SSA + SSE 總離差平方和 =組間離差平方和 +組內離差平方和 ? 前例的計算結果： =+2708 三個平方和的作用 1. SST反映全部數(shù)據總的誤差程度； SSE反映隨機誤差的大小； SSA反映 隨機誤差和系統(tǒng)誤差的大小 2. 如果原假設成立 ， 則表明沒有系統(tǒng)誤差 ， 組間平方和 SSA除以自由度后的 均方 與組內平方和SSE除以自由度后的 均方 差異就不會太大；如果組間均方 顯著地大于 組內均方 ， 說明各水平 (總體 )之間的差異不僅有隨機誤差 ， 還有系統(tǒng)誤差 3. 判斷因素的水平是否對其觀察值有影響 ， 實際上就是比較 組間方差 與 組內方差 之間差異的大小 十、構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算均方 MS) 1. 各誤差平方和的大小與觀察值的多少有關 ， 為消除觀察值多少對誤差平方和大小的影響 ， 需要將其平均 ， 這就是 均方 ， 也稱為 方差 2. 計算方法是用誤差平方和除以相應的自由度 3. 三個平方和對應的自由度分別是 ? SST 的 自由度為 n1， 其中 n為全部觀察值的個數(shù) ? SSA的 自由度為 k1， 其中 k為因素 水平 (總體 )的個數(shù) ? SSE 的 自由度為 nk 十一、構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算均方 MS) 1. 組間方差： SSA的均方 ， 記為 MSA， 計算公式為 1?? kSSAM SA2. 組內方差： SSE的均方 ， 記為 MSE， 計算公式為 knSSEM SE??5 3 6 2 3 6 0 8 6 9 4 5 6 ???M S A前例計算結果：5 2 6 3 1 7 0 8 ???M S E前例計算結果：十二、構造檢驗的統(tǒng)計量 (計算檢驗統(tǒng)計量 F ) 1. 將 MSA和 MSE進行對比 ， 即得到所需要的檢驗統(tǒng)計量 F 2. 當 H0為真時 ， 二者的比值服從分子自由度為k 分母自由度為 nk 的 F 分布 ， 即 記住 ),1(~ knkFM S EM S AF ??? ?
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