lb介電對稱ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 13:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 它們的介電常數(shù)、彈性常數(shù)和壓電常數(shù)的數(shù)目在下表中。 27 具有壓電效應(yīng)的晶類的各種獨立常數(shù)的數(shù)目 表 21 具有壓電效應(yīng)的晶類的各種獨立常數(shù)的數(shù)目 644晶系 點群 獨立常數(shù)的數(shù)目 晶系 點群 獨立常數(shù)的數(shù)目 介電 彈性 壓電 介電 彈性 壓電 三斜 1 6 21 18 三角 3 2 7 6 單斜 m 4 13 10 3m 2 6 4 2 4 13 8 32 2 6 2 正交 mm2 3 9 5 六角 6 2 5 4 222 3 9 3 2 5 2 四方 4 2 7 4 6mm 2 5 3 2 7 4 6m2 2 5 1 4mm 2 6 3 622 2 5 1 m2 2 6 2 立方 23 1 3 1 422 2 6 1 3m 1 3 1 壓電陶瓷 2 5 3 6444 28 從表中可以看出 ， 屬于三斜晶系的晶體結(jié)構(gòu)對稱性最低 ， 是完全各向異性晶體 ， 它的獨立的介電常數(shù) 、 彈性常數(shù) 、 壓電常數(shù)的數(shù)目最多；其次是屬于單斜晶系的晶體 ， 對稱性也較低；屬于立方晶系的晶體 ， 對稱性最高 ，接近于各向同性晶體 ， 它的獨立介電常數(shù) 、彈性常數(shù) 、 壓電常數(shù)的數(shù)目最少 ， 其次是六角晶系 ， 對稱性也較高 。 29 晶體的獨立介電常數(shù)的數(shù)目 現(xiàn)在介紹如何根據(jù)不同晶類的對稱性，來確定它的獨立的介電常數(shù)。 因為不同的晶類的對稱性不一樣，或者說各向異性的程度不一樣，其獨立的介電常數(shù)數(shù)目就會不一樣。完全各向異性體的獨立介電常數(shù)有六個，完全各向同性體的獨立介電常數(shù)只有一個，而且有壓電效應(yīng)的晶體的對稱性是介于完全各向異性體和完全各向同性體之間，可以預(yù)料它們的獨立介電常數(shù)的數(shù)目是在一到六之間。 30 例如，氯酸鈉 NaClO3和溴酸鈉 NaBrO3晶體，是立方晶系 23點群的壓電晶體；碲化鎘 CdTe和硒化鋅 ZnSe晶體是屬于立方晶系 3m點群的壓電晶體。這些晶體的獨立介電常數(shù)只有一個。又如，屬于四方晶系 4mm點群的鈦酸鋇BaTiO3晶體，屬于三方晶系 32點群的 ?石英晶體和 3m點群的 LiNbO3晶體等都是介于完全各向異性體和完全各向同性體之間的晶體，這些晶體的獨立介電常數(shù)只有二個。 31 現(xiàn)在以具有 z軸是四次軸的晶體為例，說明晶體對稱性與介電常數(shù)之間的關(guān)系。 所謂 z軸是四次軸，即表示當(dāng)晶體繞 z軸轉(zhuǎn) 90?、 180?、270?后，晶體的性質(zhì)保持不變，各個介電常數(shù)也 ?mn保持不變。當(dāng)晶體繞 z軸轉(zhuǎn) 90?后，晶體的 x’軸與 y軸重合，若晶體繞 z軸轉(zhuǎn) 270?后，則晶體的 y’軸與 x軸重合，這表明，當(dāng) x軸與 y軸互換后，晶體的介電常數(shù)應(yīng)保持不變，即要求 ?11 =?22。但是 x軸、 y軸 與 z軸不能互換，即 ?11 ??33。至于其它介電常數(shù)，可通過下述方法確定。 32 4fold rotation x x 39。 ( y ) , y y 39。 ( x)? ? ?13 23,x z y zD E D E????39。 39。 39。 39。1 3 2 3,x z y zD E D E????39。39。1 3 2 3,y z x zD E D E??? ? ?39。39。13 23 23 13,? ? ? ?? ? ?39。39。13 13 23 23,? ? ? ???02313 ???? 33 設(shè)晶體受到沿 z方向的電場 Ez的作用時 ， 在 x、y 軸方向的電位移分量為： 13 23,x z y zD E D E????當(dāng)晶體繞 z軸轉(zhuǎn) 90?后 ， 在新坐標(biāo)系中電位移分量為： 39。 39。 39。 39。1 3 2 3,x z y zD E D E???? 34 因為 z軸轉(zhuǎn) 90?后 ， x’?y， y’ ?x， z?z’，固有 Dx’=Dy， Dy’=Dx： 39。39。1 3 2 3,y z x zD E D E??? ? ?比較可得： 39。39。13 23 23 13,? ? ? ?? ? ?因為 z軸為四次軸，晶體繞 z軸轉(zhuǎn)
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