【文章內(nèi)容簡介】 生產(chǎn)機械（如各種加工機床）按規(guī)定的工作順序、運動軌跡、運動距離和運動速度等規(guī)律自動地完成工作的自動控制。 ?數(shù)控系統(tǒng)：輸入裝置、輸出裝置、控制器和插補器。 ?計算機數(shù)控 CNC(Computer Numerical Control) ? ?步驟： 1. 曲線分段： －圖中曲線分為三段，分別為 ab、 bc、 cd， a、b、 c、 d四點坐標送計算機。 －分割原則：應(yīng)保證線段所連的曲線與原圖形的誤差在允許范圍之內(nèi)。 2. 插補計算： －插補計算： 給定曲線基點坐標，求得曲線中間值的數(shù)值計算方法。 －插補計算原則：通過給定的基點坐標，以一定的速度連續(xù)定出一系列中間點，這些中間點的坐標值以一定的精度逼近給定的線段。 －插補： 直線插補 (在給定的兩個基點之間用一條近似直線來逼近 ) 二次曲線插補－圓弧、拋物線、雙曲線 (在給定的兩個基點之間用一條近似曲線來逼近 ) 3. 折線逼近： 根據(jù)插補計算出的中間點、產(chǎn)生脈沖信號驅(qū)動 x、 y方向上的步進電機，帶動繪圖筆、刀具等，從而繪出圖形或加工所要求的輪廓。 －步長：刀具對應(yīng)于每個脈沖移動的相對位置，可以用△ x, △ y表示，一般△ x＝ △ y x方向步數(shù)： Nx＝ (xex0)/ △ x y方向步數(shù)： Ny＝ (yey0)/ △ y 數(shù)字程序控制方式 ? 數(shù)字程序控制的 3種方式：點位控制、直線切削控制、輪廓切削控制。 ? 點位控制 只要求控制刀具行程終點的坐標值，即工件加工點準確定位，對刀具的移動路徑、移動速度、移動方向不作規(guī)定，且在移動過程中不做任何加工，只是在準確到達指定位置后才開始加工。 （定位） ? 直線切削控制 控制行程的終點坐標值，還要求刀具相對于工件平行某一坐標軸作直線運動，且在運動過程中進行切削加工。 （單軸切削） ? 輪廓的切削控制 控制刀具沿工件輪廓曲線運動，并在運動過程中將工件加工成某一形狀。這種方式借助于插補器進行。 （多軸切削） ? 三種方式比較 點位控制：驅(qū)動電路簡單，無需插補 直線切削控制：驅(qū)動電路復(fù)雜，無需插補 輪廓切削控制：驅(qū)動電路復(fù)雜，需插補 開環(huán)數(shù)字程序控制 ? 閉環(huán)方式 執(zhí)行機構(gòu)多采用直流電機作為驅(qū)動元件 ? ? ? ? 反饋測量元件采用光電編碼器、光柵、感應(yīng)同步器等 ? 開環(huán)方式 逐點比較法插補原理 ? 逐點比較法插補， 就是 刀具或繪圖筆每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行比較一次，決定下一步的進給方向： 用階梯折線逼近曲線。 走一步 比較一次 決定下一步的走向 －逐點比較法的最大誤差：一個脈沖當量（步長） 逐點比較法直線插補 ? 插補步驟： 偏差判別 坐標進給 偏差計算 終點判斷 走一步 比較一次 決定下一步的走向 插補結(jié)束判斷 ? 第一象限內(nèi)的直線插補 偏差計算式： 若點 m在 OA直線段上，則有 xm/ym=xe/ye 即 ymxexmye＝ 0 于是取偏差計算式為 Fm=ymxexmye 偏差判別： 偏差判別式： 若 Fm = 0，則點 m在 OA直線段上； 若 Fm 0，則點 m在 OA直線段的上方； 若 Fm 0，則點 m在 OA直線段的下方。 進給方向確定： 當 Fm = 0時，沿 +x軸方向走一步； 當 Fm 0時 ， 沿 +y方向走一步； 當目前坐標與終點坐標相等，停止插補。 偏差計算的簡化： （ 1）設(shè)加工點在 m點，若 Fm = 0，這時沿 +x軸方向走一步至 m＋ 1點。 ( xm+1， ym+1) = ( xm+1, ym ) Fm+1= ym+1xexm+1ye= ymxe(xm+1)ye = ymxexmye ye= Fm – ye （ 2）設(shè)加工點在 m點，若 Fm 0，這時沿 +y軸方向走一步至 m＋ 1點。 推理有 Fm+1= Fm + xe 偏差計算簡化為： 若 m 為起點 0，則 Fm = F0 = 0； 否則 ：若 Fm = 0， Fm+1= Fm– ye 若 Fm 0， Fm+1= Fm+ xe 終點判斷： 方法 1：設(shè)置 x， y軸兩個減法計數(shù)器 Nx和 Ny ，加工前分別存入終點坐標 xe和 ye ， x (y) 軸每進給一步則 Nx –1 (Ny –1） , 當 Nx和 Ny 均為 0，則認為達到終點。 方法 2：設(shè)置一個終點計數(shù)器 Nxy , x 或 y 軸每進給一步則 Nxy –1，當 Nxy 為 0，則認為達到終點。 ? 4象限內(nèi)的直線插補 記憶： 2象限： 1象限以 y軸鏡象 4象限： 1象限以 x軸鏡象 3象限： 1象限旋轉(zhuǎn) 180度 ? 內(nèi)存單元數(shù)據(jù) XE：終點 X坐標 YE：終點 Y坐標 NXY: 總步數(shù)， Nxy ＝ Nx + Ny FM: 加工點偏差，初值 F0=0 XOY: 象限值， 4分別代表 4象限 ZF：進給方向， 4代表在 +x、 –x、+y、 y方向進給。 ? 流程圖 例 ：加工第 1象限直線 OA，起點為 O（ 0， 0），終點為 A (6， 4)，試進行插補并作走步軌跡圖。 解：進給總步數(shù) Nxy ＝ |60|+|40|=10 xe=6， ye=4, F0 = 0, xoy=1 微機計算機控制技術(shù) 第六講 逐點比較法圓弧插補 ?第一象限內(nèi)的圓弧插補 偏差定義 M點偏差 Fm=Rm2 R2=xm2+ ym2 R2 －偏差判斷 Fm=0， M點在圓弧上 Fm0， M點在圓弧外 Fm0， M點在圓弧內(nèi) 第一象限逆圓弧逐點比較插補的原理： 從起點出發(fā)，當 Fm=0，向 x方向進給一步，并計算新的偏差；當 Fm 0，下一步向 +y方向進給，并計算新的偏差。按上述步驟循環(huán)到達終點后結(jié)束。 偏差的簡化計算，以第一象限逆圓弧為例： 當 Fm=0，向 x方向進給一步 （ xm+1， ym+1) = ( xm－ 1, ym ) Fm+1= xm+12+ym+12R2= Fm –2xm +1 當 Fm0，向 +y方向進給一步 （ xm+1， ym+1) = ( xm, ym +1 ) Fm+1= xm+12+ym+12R2= Fm +2ym +1 起點偏差 Fm＝ 0 終點判斷 采用總步數(shù) Nxy設(shè)計數(shù)方法： Nxy 初始設(shè)值為 x 和 y 軸進給總步數(shù)之和， x 或 y 軸每進給一步則 Nxy –1，當 Nxy 為 0，則認為達到終點。 插補計算步驟 偏差判別 坐標進給 偏差計算 坐標計算 終點判斷 直線插補：偏差計算使用終點坐標 xe， ye 圓弧插補：偏差計算使用前一點坐標 xm， ym ?四個象限的圓弧插補 第一象限順圓弧的插補計算 當 Fm=0，向 +y方向進給一步， Fm+1= Fm –2ym +1 當 Fm0，向 +x方向進給一步， Fm+1= Fm +2xm +1 －四個象限的圓弧插補 記憶： 2象限： 1象限以 y軸鏡象 4象限： 1象限以 x軸鏡象 3象限： 1象限旋轉(zhuǎn) 180度 －圓弧插補計算工時和進給方向 注意：表中坐標值為不帶符號的數(shù)，如第四象限中的點（ 4,3) 應(yīng)用 xm=4, ym =3查表計算。 ? 圓弧插補計算的程序?qū)崿F(xiàn) 內(nèi)存單元數(shù)據(jù) X0：起點 X坐標 Y0：起點 Y坐標 NXY: 總步數(shù)， Nxy ＝ Nx + Ny FM：加工點偏差； XM： xm YM： ym RNS：圓弧種類， 4和 8分別代表SR SR SR SR4和 NR NR NR NR4。 ZF：進給方向， 4代表在 +x、 –x、 +y、 y方向進給。 ? 流程圖 例 ：加工第 1象限逆圓弧 AB，起點為 A（ 4，0），終點為 B (0， 4)，試進行插補并作走步軌跡圖。 解：進給總步數(shù) Nxy ＝ |40|+|40|=8 步進電機控制技術(shù) ?步進電機：是一種將電脈沖信號轉(zhuǎn)換為角位移的機電式數(shù)摸（ D/A）轉(zhuǎn)換器。 輸入：脈沖 輸出：位移 脈沖數(shù)：決定位移量 脈沖頻率：決定位移的速度 步進電機的工作原理 三相反應(yīng)式步進電機 定子：三對磁極，六個齒 轉(zhuǎn)子：四個齒，分別為 0、 3齒 －工作過程： A相通電： A相磁極與 0、 2號齒對齊； B相通電：由于磁力線作用， B相磁極與 3號齒對齊； C相通電：由于磁力線作用， C相磁極與 0、 2號齒對齊； A相通電：由于磁力線作用， A相磁極與 3號齒對齊； 結(jié)論：定子按 ABCA相輪流通電，則磁場沿A、 B、 C方向轉(zhuǎn)動 360度角，轉(zhuǎn)子沿 ABC方向轉(zhuǎn)動了一個齒距的位置。齒數(shù)為 4，齒距角為 90度，即1個齒距轉(zhuǎn)動了 90度。 步進電機的 “ 相 ” 和 “ 拍 ” “ 相 ” 繞組的個數(shù) “ 拍 ” 繞組的通電狀態(tài)。如：三拍表示一個周期共有 3種通電狀態(tài)，六拍表示一個周期有 6種通電狀態(tài)，每個周期步進電機轉(zhuǎn)動一個齒距。 步進電機的步距角的計算： N：步進電機的拍數(shù) Z：轉(zhuǎn)子的齒數(shù)。 齒距角 θz=360/Z 步 距角 θ＝ 360/(NZ) ：步進電機每拍步進的角度。 步進電機的工作方式 －步進電機的通電方式 單相通電方式、雙相通電方式、單相雙相交叉通電方式。 －三相步進電機可工作于三相三拍（單三拍）、雙相三拍（雙三拍）、三相六拍工作方式。 －單三拍工作方式 ABCA… －雙三拍工作方式 ABBCCAAB…