【文章內容簡介】 被一個應急避難場所覆蓋，得到約束一： 481 1ijj x? ?? (13) 由于 0jy? 表示不在社區(qū) j 建立避難場所， 1jy? 表示在社區(qū) j 建立避難場所。所以，當 0jy? 時， 0ijx? ； 當 1jy? 時， 01ijx ? 或 。為了模型簡化，即得到約束二： ( , 1 2 4 8 )ij jx y i j?? 、 、 、 (14) 由于 ia 為社區(qū) i 的居民人 數， jc 為避難場所 j 的最大容量。要使避難場所覆蓋的人口數不超過其最大容量，即得到約束三： 481 i ij ji a x c? ?? (15) 由于 我國《避難場所設計規(guī)劃》要求，建立的避難場所點須滿足：社區(qū)點到避難場所點 的距離應當在 2km 之內。即得到約束四： 12 2ij ijxd? (16) 基于公式（ 10） （ 16）的分析，建立以下 01 多目標優(yōu)化模型 ： 48 48 4848 4811148 111m i n( ) 。 m i n( ) 。 m i n( m a x )i ij ij i ijji ij jj jiia d x axy ca?? ?????? ??? ? ?4814811 ( , 1 2 4 8 )..2, 0 , 1ijji j ji i j jii j i ji j jx i jxysta x cxdxy???????? ????????? ????、 、 、 基于約束法將多目標 轉化 為單目標 由于此模型為 01 多目標模型，模型的三個目標彼此沖突。如：在滿足平均距離越小時，建立的應急避難場所的個數就會越多。所以需要將多目標規(guī)劃問題轉化為單目標規(guī)劃問題。 在本模型中，分別將目標一和三轉換為約束條件，將問題轉化為關于目標二的單目標規(guī)劃問題。 避難場所修建個數的確定 模型中目標一是應急避難場所的個數 p 最小化。對于 p 的確定 ,采用 “嘗試 改進 ”的方法來確定滿足約束條件所需的最小 p 值。具體方法如下： Step 1 首先估算避難場所數量 p； Step 2 忽略目標二 和三，調用 Lingo 求解目標一的單目標規(guī)劃模型，得到避難場所選址和服務區(qū)分配方案； Step 3 如果能夠得到可行解 , 則 p1， 返回上一步。逐漸減少 p，直到無法得到可行解，進入下一步；反之，如果最初估算的 p 不能得到可行解，則 p+1，返回上一步。逐漸增加 p，直到獲得可行解，進入下一步。 最大最小化問題的轉化 目標三4848 11m in(m ax )i ijij jaxc??? 是一個最大最小化問題，將其轉化為一個簡單目標函數 min ? 和 48 個約束條件 ， 為了合理利用 土地資源，參考《 城鎮(zhèn)防災避難場所規(guī)劃設計 》，可以合理的將 ? 取為 ，即： 13 4 8 4 8 4 81 2 , 4 81 1 11 2 4 8,i i i i i ii i ia x a x a xc c c? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? (17) 同時，這些約束條件可以與式（ 15）進行合并得到新的約束條件： 481 , , 1 2 4 8 .i ij ji a x c i j?? ??? 、 、 、 (18) 轉化后的單目標選址決策的 優(yōu)化 模型建立 基于公式（ 17） （ 21）的分析，將多目標選址決策模型轉化為單目標選址決策模型。建立以下 01 單目標優(yōu)化模型 ： 4 8 4 811481m ini ij ijjiiia d xza??????? ? ?4814814811。9。..。2。, 0 , 1 。 。 , 1 2 48ijjij jjji ij jiij ijij jxxyysta x cxdxyij?????????? ??? ??????????? ?????????、 、 、 符號注釋： ijx =1——第 i 地 居民要到 第 j 地建立應急避難場所 避難； jy =1——表示在第 j 地建立應急避難場所 ； jc ——表示第 j 地應急避難場所的人數最大容量 ； ia ——表示第 i 地社區(qū)的居民人數； ijd ——表示第 i 地社區(qū)與第 i 地社區(qū)之間的距離。 問題四：應急預案 應急預案指面對突發(fā)事件如自然災害、重特大事故、環(huán)境公害及人為破壞的應急管理、指揮、救援計劃等。它一般應建立在 綜合防災規(guī)劃上。其幾大重要子系統(tǒng)為：完善的應急組織管理指揮系統(tǒng)；強有力的應急工程救援保障體系；綜合協(xié)調、應對自如的相互支持系統(tǒng)；充分備災的保障供應體系；體現綜合救援的應急隊伍等 。 根據問題三的求解結果，當發(fā)生特大自然災害時，本文給出了相應的應急方案，其中包括：避難場所的具體位置、各社區(qū)居民的優(yōu)選避難場所以及其優(yōu)選路徑。 14 模型求解 問題二（評價模型）的求解結果及說明 根據調查的數據，利用 Matlab 軟件計算。 首先，對 評價指標的計算 ： （ 1）服務面積比： 由于青羊區(qū)的總面積為 266km ，避難場所面積見表 2。所以青羊區(qū)現有應急避難場所的服務面積比為： % （ 2）服務人口比： 由于在避難場所中的最小的人均居住面積為 22m ，避難場所的總面積為 km ，所以青羊區(qū)現有應急避難場所的服務人口比為： % （ 3）人均有效避難面積： 由于社區(qū)的總人口為 464826 人，避難場所的總面積為 。則青羊區(qū)現有應急避難場所的人均有效避難面積為： m（ /人 ） （ 4）可達避難場所人均距離： 根據所得數據中可知每個避難場所所覆蓋的區(qū)域，從而可知居民到達應急避難場所的總距離，總的社區(qū)人口為： 464826 人，則可達避難場所人均距離為： 4604 m 。 然后，對現有應急避難場所與國家規(guī)定間的 相對偏差的計算 ： 從《城鎮(zhèn)防災避難場所規(guī)劃設計》中得知國家標準為：服務面積比： 3%；服務人口比： 95%；人均有效避難面積： m（ /人 ） ；可達避難場所人均距離： 2500 m 。 由公式（ 5） —（ 8）得現有應急避難場所與國家規(guī)定間 相對偏差為： 表 4 相對偏差表 指標 服務面積 服務人口 人均有效避難面積 可達避難場所人均距離 相對偏差 % % % % 最后，對各個指標的相對偏差線性加權求和，得到成都市青羊區(qū)現有應急避難場所與國家規(guī)定間 相對偏差，即 評價函數值 為： 41 0. 47 67i iiw? ????? 結果解釋： 表 4 中的數值全部為負數，說明成都市青羊區(qū)現有的緊急避難場所中的指標是全部不符合規(guī)定標準的；綜合評價函數值為 ，其數值也是負數，表明其避難場所的總體指標水平是不符合要求的。成都市青羊區(qū)現有的緊急避難場所適宜性不強。 15 問題三（選址模型）的 求解結果 及說明 避難場所數量的估算 先利用社區(qū)間道路信息，構 造鄰接矩陣。然后采用 Floyd 算法得到任意兩節(jié)點間的最短距離矩陣 D 。 48 48[]ijDd?? (19) 根據上面求最短路徑求出的任意兩點的最短距離矩陣 D，可以看出最短距離最長為。由《城鎮(zhèn)防災避難場所規(guī)劃設計》知，所建立的應急避難場所要使 居民能在 10分鐘內到達。根據假設 [1]，一般地，人在發(fā)生大災難時的步行速度為 10 /kmh 。則居民到達避難場所最大行駛的路程為： 1 0 5( ) 1 0 ( / ) ( )6 0 3h k m h k mL ??? (20) 為了保證讓距離最遠的兩地居民都能在 10 分鐘內到 達對應避難場所。則大概要建立的應急避難場所數為 max 20DL ? (21) 再利用“嘗試 改進”的 方法，用 Lingo 求解出 p 的最小值為 9，即成都市青羊區(qū)最少要建立 9 所應急避難場所。 模型的 求解結果 利用 Lingo 軟件編程（見附件 3），得到應重新 在社區(qū) M、 Y、 D1 建立 3 個避難場所，以及重新建后的所有避難場所的覆蓋社區(qū) 。其整理結果如下表： 表 5 各避難場所的覆蓋 范圍 表 避難場所 對應避難場所的覆蓋社區(qū)編號 覆蓋人口數（ 千 人） G A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H 41 M I、 K、 L、 M、 O、 Q、 T 32 R J、 N、 R、 S、 U 29 Y W、 X、 Y、 A O1 43 D1 P、 V、 Z、 B C D E F H I K R1 87 G1 G J P1 48 N1 N1 18 Q1 L M Q S T1 73 V1 U V1 22 注：表中避難場所 G、 R、 G N Q V1 為現有避難場所。加底紋的避難場所 M、 Y、 D1 為新建避難場所。 結果說明 成都市青羊區(qū)還需建立 3 個應急避難場所，其位置為：快活社區(qū)、雙新社區(qū)、錦屏社區(qū)。 各應急避難場所的覆蓋范圍如下圖： 16 0 . 90 . 80 . 31 . 50 . 70 . 71 . 11 . 21 . 00 . 80 . 81 . 821 . 820 . 9 0 . 70 . 41 . 11 . 23 . 11 . 03 . 01 . 20 . 80 . 91 . 12 . 30 . 71 . 30