大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選址問題-wenkub
2022-11-12 15:15:59 本頁面
【正文】 行綜合評(píng)價(jià)，通過將最終的應(yīng)急能力評(píng)價(jià)結(jié)果與國家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷現(xiàn)有的應(yīng)急避難體系的適宜度；接著，對(duì)現(xiàn)有的應(yīng)急避難體系進(jìn)行改 3 進(jìn)，其具體的改進(jìn)方法是新建幾處避難場(chǎng)所。再 根據(jù)研究區(qū)域的具體數(shù)據(jù)及其分布情況，畫出直觀的 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖，以得到確切的分布模型。其研究結(jié)構(gòu)圖如下 ： 圖 2 評(píng)價(jià)模型分析 結(jié)構(gòu) 圖 問題三的分析 此問題 是一個(gè)選址問題 。一是從經(jīng)濟(jì)效益考慮，要求在滿足基本避難需求的同時(shí)，使得所建避難場(chǎng)所個(gè)數(shù)最小化；二是從安全性和就近原則考慮，要求居民到避難場(chǎng)的平均距離最小化；三是從避難場(chǎng)所的供求情況考慮， 要求各避難場(chǎng)所的供求比相對(duì)平均，即是使得所有避難場(chǎng)所中利用率最大的場(chǎng)所，追求其利用率值最小。 圖 3 選址決策分析結(jié)構(gòu)圖 問題四的分析 結(jié)合本文所研究的范圍 ， 根據(jù)突發(fā)性特大自然災(zāi)害發(fā)生的特點(diǎn)， 為管理部門設(shè)計(jì)一分有效的詳細(xì)應(yīng)急預(yù)案。 表 1 青羊區(qū)各社區(qū)人口統(tǒng)計(jì)表 社區(qū) 大石橋 張家碾 康莊 新城 董家壩 康河 樂平 馬廠 七里溝 華嚴(yán) 人口 8000 2358 10210 9204 2250 3310 3000 2200 2400 5560 社區(qū) 蔡橋 紅碾 快活 黃土 萬家灣 培風(fēng) 中壩 中鵬 清波 清江 人口 3756 3196 2640 3036 10911 7856 4000 7652 10000 5140 社區(qū) 百仁 同怡 龍嘴 金鵬 雙新 金鳳 清水河 貝森 花園 錦屏 人口 2330 7010 711 10024 3807 6000 21188 11470 17000 5663 社區(qū) 同德 清溪 戰(zhàn)旗 財(cái)大 青華 石北路 文苑 石南路 送仙橋 浣花 人口 15000 16000 15400 9827 13600 14867 20185 19600 20200 18216 社區(qū) 草堂路 芳鄰路 琴臺(tái)路 寬巷子 四道街 過街樓 文翁 文廟 人口 7220 17900 13987 29532 5464 13865 9776 12505 6 圖 4 成都市青羊區(qū)地形圖 各社區(qū)人口分布柱狀圖0100002020030000400001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47社區(qū)編號(hào)人口數(shù) 圖 5 青羊區(qū)中各社區(qū)人口分布柱狀圖 現(xiàn)有的應(yīng)急避難場(chǎng)所 個(gè)數(shù) 及分布 研究區(qū)域 青羊區(qū) 總面積 為 266km ， 社區(qū)居民人口合計(jì) 464826 人。 如下圖： 7 0 . 90 . 80 . 31 . 50 . 70 . 71 . 11 . 21 . 00 . 80 . 81 . 821 . 820 . 9 0 . 70 . 41 . 11 . 23 . 11 . 03 . 01 . 20 . 80 . 91 . 12 . 30 . 71 . 30 . 60 . 50 . 61 . 81 . 30 . 30 . 51 . 42 . 32 . 41 . 31 . 5 2 . 41 . 41 . 82 . 02 . 53 . 44 . 10 . 12 . 10 . 21 . 20 . 73 . 62 . 00 . 8 3 . 02 . 42 . 3 2 . 9ABCDHEFIGKJNMO QRSUTW ZB 1XYA 1O 1VPLC 1F 1D 1E 1G 1J 1H 1I 1K 1L 1M 1N 1P 1Q 1U 1V 1T 1R 1S 1 圖 6 城市網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化后的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖 注：圖中黑色陰影部分代表該社區(qū)已建有應(yīng)急避難場(chǎng)所； A—Z、 A1—V1 表示 48 各社區(qū)點(diǎn)。 61 100%iirpS???? (1) 式中： p 為服務(wù)面積比， 61ii r??為所有應(yīng)急避難場(chǎng)所服務(wù)范圍總面積， S 為研究區(qū)域總面積 ( 不包括水域面積 ) 。 61 iiMmc??? (3) 式中： m 為人均有效避難面積 ， M 為應(yīng)急避難場(chǎng)所面積 ， 61 ii c??為所有應(yīng)急避難場(chǎng)的避難人口數(shù)。 9 現(xiàn)有應(yīng)急避難場(chǎng)所與國家規(guī)定 間的相對(duì)偏差 《 城鎮(zhèn)防災(zāi)避難場(chǎng)所規(guī)劃設(shè)計(jì) 》中表明，建設(shè)應(yīng)急避難場(chǎng)所的外部規(guī)格和內(nèi)部設(shè)施都有一定 的 規(guī)定： “固定避震疏散場(chǎng)地不宜小于 21hm ，服務(wù)半徑宜為 2~3km ，步行大約1h 之內(nèi)可以到達(dá) ”。 服務(wù)面積相對(duì) 偏差 為 01 0ppp? ?? (5) 服務(wù)人口相對(duì) 偏差 為 02 0qqq? ?? (6) 人均有效避難面積相對(duì) 偏差為 03 0mmm? ?? (7) 可達(dá)避難場(chǎng)所人均距離相對(duì) 偏差為 04 0nnn? ?? (8) 確定應(yīng)急能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù) 根據(jù)我國《 城鎮(zhèn)防災(zāi)避難場(chǎng)所規(guī)劃設(shè)計(jì) 》的要求，綜合考慮以 服務(wù)面積比、服務(wù)人口 比、人均有效避難面積及人均可達(dá)避難場(chǎng)所面積 4 項(xiàng) 評(píng)價(jià)指標(biāo)，并以應(yīng)急避難場(chǎng)所的基準(zhǔn)與專家學(xué)者的意見確定各指標(biāo)的組合權(quán)重為： 表 3 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù) 指標(biāo) 服務(wù)面積比 服務(wù)人口比 人均有效避難面積 可達(dá)避難場(chǎng)所人均距離 權(quán)重 線性加權(quán)綜合力評(píng)價(jià) 根據(jù)成都市公布青羊區(qū)的應(yīng)急避難場(chǎng)所 有 ：人民公園、文化公園、百花潭公園、浣花溪公園、成飛公園和青年區(qū)綜合體育館 共計(jì) 6 所。利用圖論中的 選址問題 對(duì)問題三進(jìn)行簡答。0。故得應(yīng)急避難場(chǎng)所中利用率 3z 為： 4813 i ijijaxz c??? (12) (3) 約束條件的確定 根據(jù)假設(shè) [2]知，約束條件主要包括以下 4 個(gè)方面： 約束一：同一個(gè)社區(qū)的居民只能被一個(gè)應(yīng)急 避難場(chǎng)所覆蓋； 約束二：只有被建立避難場(chǎng)所的點(diǎn)，才會(huì)有居民到該點(diǎn)避難； 約束三：避難場(chǎng)所覆蓋的人口數(shù)不超過其最大容量的限制； 約束四：社區(qū)點(diǎn)到避難場(chǎng)所點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)當(dāng)在 10min 之內(nèi)。為了模型簡化，即得到約束二： ( , 1 2 4 8 )ij jx y i j?? 、 、 、 (14) 由于 ia 為社區(qū) i 的居民人 數(shù)， jc 為避難場(chǎng)所 j 的最大容量。 m i n( m a x )i ij ij i ijji ij jj jiia d x axy ca?? ?????? ??? ? ?4814811 ( , 1 2 4 8 )..2, 0 , 1ijji j ji i j jii j i ji j jx i jxysta x cxdxy???????? ????????? ????、 、 、 基于約束法將多目標(biāo) 轉(zhuǎn)化 為單目標(biāo) 由于此模型為 01 多目標(biāo)模型，模型的三個(gè)目標(biāo)彼此沖突。 避難場(chǎng)所修建個(gè)數(shù)的確定 模型中目標(biāo)一是應(yīng)急避難場(chǎng)所的個(gè)數(shù) p 最小化。逐漸增加 p，直到獲得可行解，進(jìn)入下一步。9。 。其幾大重要子系統(tǒng)為：完善的應(yīng)急組織管理指揮系統(tǒng)；強(qiáng)有力的應(yīng)急工程救援保障體系；綜合協(xié)調(diào)、應(yīng)對(duì)自如的相互支持系統(tǒng)；充分備災(zāi)的保障供應(yīng)體系；體現(xiàn)綜合救援的應(yīng)急隊(duì)伍等 。所以青羊區(qū)現(xiàn)有應(yīng)急避難場(chǎng)所的服務(wù)面積比為： % （ 2）服務(wù)人口比： 由于在避難場(chǎng)所中的最小的人均居住面積為 22m ，避難場(chǎng)所的總面積為 km ，所以青羊區(qū)現(xiàn)有應(yīng)急避難場(chǎng)所的服務(wù)人口比為： % （ 3）人均有效避難面積： 由于社區(qū)的總?cè)丝跒?464826 人，避難場(chǎng)所的總面積為 。成都市青羊區(qū)現(xiàn)有的緊急避難場(chǎng)所適宜性不強(qiáng)。由《城鎮(zhèn)防災(zāi)避難場(chǎng)所規(guī)劃設(shè)計(jì)》知，所建立的應(yīng)急避難場(chǎng)所要使 居民能在 10分鐘內(nèi)到達(dá)。 模型的 求解結(jié)果 利用 Lingo 軟件編程（見附件 3），得到應(yīng)重新 在社區(qū) M、 Y、 D1 建立 3 個(gè)避難場(chǎng)所，以及重新建后的所有避難場(chǎng)所的覆蓋社區(qū) 。 各應(yīng)急避難場(chǎng)所的覆蓋范圍如下圖： 16 0 . 90 . 80 . 31 . 50 . 70 . 71 . 11 . 21 . 00 . 80 . 81 . 821 . 820 . 9 0 . 70 . 41 . 11 . 23 . 11 . 03 . 01 . 20 . 80 . 91 . 12 . 30 . 71 . 30 . 60 . 50 . 61 . 81 . 30 . 30 . 51 . 42 . 32 . 41 . 31 . 52 . 41 . 41 . 82 . 02 . 53 . 44 . 10 . 12 . 10 . 21 . 20 . 73 . 62 . 00 . 8 3 . 02 . 42 . 3 2 . 9ABCDHEFIGKJNMO QRSUTW ZB 1XYA 1O 1VPLC 1F 1D 1E 1G 1J 1H 1I 1K 1L 1M 1N 1P 1Q 1U 1V 1T 1R 1S 1 圖 9 各 避難場(chǎng)所
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