【文章內(nèi)容簡介】 3個問題，教師追問，你是怎么看出來的？剛才同學們所回答的這些信息都是通過觀察點和線得到的。同學們思考一下在折線統(tǒng)計圖中點表示什么（數(shù)量的多少），線（數(shù)量的變化）線上升表示（在增加）線下降（在減少）那同學們你們能說一說折線統(tǒng)計圖有什么特點呢？(折線統(tǒng)計圖不但能表示數(shù)量的多少，而且能清楚地表示數(shù)量增減變化的情況。)聯(lián)系生活實際師：同學們其實折線統(tǒng)計圖在很多地方也用到。你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖。（出示圖片：病人的心電圖、股票分析圖等）老師這里也有一些（出示圖你看出什么） 三、練習師：接下來老師就來考一考大家“某病人體溫變化情況統(tǒng)計圖”，你知道了什么？ 回答書上的三個問題后，教師補充：從這張統(tǒng)計表中你知道了折線統(tǒng)計表的那些優(yōu)點？，學生獨立完成小明身高的統(tǒng)計圖。 交流檢查。師問：這份統(tǒng)計圖和前面的統(tǒng)計圖有一個地方是不一樣的，你知道是哪里嗎？這樣設計有什么好處呢？ 師：縱軸每5厘米一段，但0110之間是用的折線，沒全部顯示。因為最小的數(shù)據(jù)是116，所以縱軸上0110之間數(shù)據(jù)可以省略。這樣的設計可以使折線圖看起來更簡潔美觀更簡便了。所以縱軸上的數(shù)據(jù)一般是考慮略小于最小值，和略大于最大值?！?從統(tǒng)計圖中你知道了什么？ 四、全課總結： 師：請同學說說這節(jié)課有什么收獲？第二課時 復式折線統(tǒng)計圖教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書第23頁例2，練一練以及練習四第2題。教學目標：經(jīng)歷用復式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用；能看懂復式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復式折線統(tǒng)計圖。2．能根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一步增強統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。教學重、難點：讓學生形成初步的統(tǒng)計意識，能運用復式折線統(tǒng)計圖解決問題，會分析統(tǒng)計圖中的信息教學過程：一、回憶鋪墊1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統(tǒng)計圖。出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式條形統(tǒng)計圖。我們還學過什么統(tǒng)計圖呢？揭題：我們已經(jīng)學習過折線統(tǒng)計圖。今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學習折線統(tǒng)計圖。（板書：折線統(tǒng)計圖）二、學習例題出示表示不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯對比試驗的數(shù)據(jù)表，你能知道些什么信息？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折現(xiàn)統(tǒng)計圖。說說復式統(tǒng)計圖和單式統(tǒng)計圖有何區(qū)別？3．完成復式折線統(tǒng)計圖，比較評點優(yōu)劣。分析：你能看懂這幅統(tǒng)計圖嗎？完成書上的問題。重點回答：與單式統(tǒng)計圖比較，復式折線統(tǒng)計圖有哪些特點？三、鞏固練習（一）完成“練一練”1．學生完成練一練，分別完成數(shù)據(jù)表合統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖你能提出怎樣的問題？3．組織全班交流書上的問題。（二）、完成練習四的第2題說說統(tǒng)計圖的優(yōu)點。四、全課小結這節(jié)課你學會了哪些知識和本領？有哪些收獲？第三課時 復式折線統(tǒng)計圖（練習）教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書練習四37題教學目標：進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統(tǒng)計圖的特點。在繪制復式折線統(tǒng)計圖的過程中進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的運用，進一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統(tǒng)計活動的興趣。教學過程：一、談話揭題二、綜合練習出示P26第5題（1）學生看圖后獨立思考：第20秒時哪架飛機飛得高呢？第30秒呢？（2）哪家飛機飛得質量好一些？你怎么看出來的？（3）看這這張統(tǒng)計圖，你還想到什么？學生交流。出示P27第6題（1）這張圖統(tǒng)計的是什么？（2）你準備怎樣完成這張這張折線統(tǒng)計圖？（3）從上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，你還能想到什么？三、聯(lián)系生活應用統(tǒng)計知識獨立完成P27第7題，（1）指導學生正確使用圖例（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。（3）討論交流問題四、全課總結 引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。 第三單元 因數(shù)與倍數(shù)第一課時 因數(shù)和倍數(shù)教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第30～32頁例例2和“試一試”、例3和“試一試”“練一練”，第35頁練習五第1～4題。教學目標：1．使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關系；學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。2．使學生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質。教學重點：認識因數(shù)和倍數(shù)。教學難點：求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。教學準備：同桌準備12個同樣大的正方形學具。教學過程：一、操作引入，認識意義1．操作交流。引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。學生操作，用算式表示，教師巡視。交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。結合學生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。2．認識意義。(1)說明：我們先看43=12。根據(jù)4312，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。要求學生看算式模仿說一說哪個是哪個的因數(shù)、倍數(shù)，再指名多位學生說一說。（如果交流中出現(xiàn)除法算式，還可以引導學生根據(jù)板書的除法算式說一說因數(shù)或倍數(shù)關系） 讓學生集體說一說，體會因數(shù)和倍數(shù)關系。(2)啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。交流：根據(jù)62=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據(jù)121=12呢？ 要求學生看后兩個算式集體說一說因數(shù)和倍數(shù)關系。(3)小結：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。[在課題下面板書：（指不是0的自然數(shù)）]追問：想一想，上面12的因數(shù)都是怎樣找到的？你能根據(jù)上面的想法說說12的因數(shù)一共有哪幾個嗎？說明：從上面算式可以看出，如果要找12的因數(shù)，只要想哪兩個整數(shù)相乘等于12。因為1126和34都等于12，所以12的因數(shù)有12這6個。（板書：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12）3．做“練一練”第1題。先要求分別看乘法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。再讓學生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。提問：能單獨說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是根據(jù)整數(shù)乘法或除法算式確定的，表示數(shù)與數(shù)之間的一種關系，不能單獨說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，應該表達清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。二、引導探究，學會方法1．找一個數(shù)的因數(shù)。(1)出示例2，要求學生找出36的所有因數(shù)，并思考是怎樣找的。讓學生自己找36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。有困難時可以和同學商量。 交流：36的所有因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的。根據(jù)學生的交流，呈現(xiàn)各人找出的因數(shù)，并按交流的方法板書所有因數(shù)。比較：你認為這里每人找因數(shù)的方法，哪個比較好一點？為什么？追問：想一想，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)可以做到不重復、不遺漏？數(shù)1，2，3??是無限的，所以3的倍數(shù)有無數(shù)個。在寫一個數(shù)的倍數(shù)時，要用省略號表示出來。讓學生用列舉的方法補寫例3里3的倍數(shù)。提問：你能按順序列舉3的倍數(shù)嗎？大家根據(jù)填寫的倍數(shù)集體說一說。要求學生把3的倍數(shù)在課本上的圖里表示出來。交流：這個圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數(shù)要注意什么？（省略號）(2)完成“試一試”。讓學生獨立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導。交流：2的倍數(shù)有哪些？這是按什么方法找的?5的倍數(shù)呢？寫一個數(shù)的倍數(shù)時要注意什么？（按順序板書2和5的倍數(shù)，并注意用省略號表示）說明：找一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最后要注意用省略號表示。(3)發(fā)現(xiàn)特點。引導：請大家觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎？指出：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的，個數(shù)是無限的。（板書呈現(xiàn)）三、練習鞏固，應用拓展1．做“練一練”第2題和第3題。讓學生填寫因數(shù)和倍數(shù)。交流：這兩題你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結果）提問：能說說找一個數(shù)的因數(shù)和找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？一個數(shù)最大的因數(shù)有什么特點？最小的倍數(shù)呢？說明：求一個數(shù)的因數(shù)，可以從小到大按順序找哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)；求一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉出這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。2．做練習五第1題。引導學生了解題意，明確把24人按排數(shù)和每排人數(shù)填表。讓學生獨立完成填表并交流，說說怎樣想的，結合呈現(xiàn)表內(nèi)數(shù)據(jù)。提問：這里的排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？為什么？指出：依次對應的排數(shù)和每排人數(shù)相乘的積都是24，所以排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。說明找一個數(shù)的因數(shù)時，可以依次想哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)，這樣的兩個數(shù)就是它的因數(shù)。3．做練習五第2題。讓學生明確要求，完成填表。交流結果并呈現(xiàn)，結合讓學生說說怎樣填的。提問：每人應付4元，應付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？你是怎樣得出這里的應付元數(shù)的？ 說明：這里的應付元數(shù)都是4的倍數(shù)，因為這些對應的元數(shù)是把4依次乘1，2，3??得到的。把一個數(shù)依次乘1，2，3??所得的積，就能得出這個數(shù)的倍數(shù)。4．做練習五第3題。讓學生在圈里填上合適的數(shù)。交流：你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結果）說明：因為4的倍數(shù)是無限的，所以依次寫出4的一些倍數(shù)后，需要用省略號表示；但50以內(nèi)7的倍數(shù)最大的不會超過50，個數(shù)是有限的，所以這個圈里不寫省略號。追問：為什么一個要寫省略號，另一個不需要？5．做練習五第4題。出示第4題。讓學生按要求用相應符號圈出相應的數(shù)。交流并呈現(xiàn)結果。提問：觀察直線上表示出的6的因數(shù)和6的倍數(shù)，你有什么要說的嗎？指出：6的因數(shù)都不大于6；6的倍數(shù)都不小于6 . 6是6最大的因數(shù)，也是6最小的倍數(shù)。 追問：6是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)，這個說法對不對？8是8的因數(shù)，也是8的倍數(shù)呢？6．填充。(1)7的倍數(shù)最小是( ),7的因數(shù)最大是( )。(2)一個數(shù)有因數(shù)3，它一定是( )的倍數(shù)。(3)8是2的( )數(shù)，2就是8的( )數(shù)。四、課堂總結，交流收獲提問：這節(jié)課你認識了什么知識，學到了什么方法？在學習過程中有哪些收獲和體會？第二課時 2和5的倍數(shù)的特征教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第32～33頁例4和“練一練”，第35～36頁練習五第5～7題。教學目標：1．使學生認識和掌握2和5的倍數(shù)的特征，認識偶數(shù)和奇數(shù)；能判斷或寫出2和5的倍數(shù)，并說明判斷理由，能說出偶數(shù)或奇數(shù)。2．使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力，提高歸納推理的能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展數(shù)感。3．使學生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅；感受數(shù)學充滿規(guī)律，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，增強學習數(shù)學的積極情感。教學重點：認識2和5的倍數(shù)的特征。教學準備：為學生每人準備百數(shù)表一張；每人準備O、7四張數(shù)字卡片。教學過程：一、激活經(jīng)驗引導：我們已經(jīng)認識了因數(shù)和倍數(shù)，學會了找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。想一想，如果告訴你一個數(shù)，比如3，怎樣找出它的倍數(shù)？請你說一說找倍數(shù)的方法。在研究一個數(shù)的倍數(shù)時，人們發(fā)現(xiàn)了有一些數(shù)的倍數(shù)是有特征的。比如，你任意說出一個數(shù)，我們就可以判斷它是不是2的倍數(shù)。大家一起來試試看：有一個數(shù)是730，你覺得它會是2的倍數(shù)嗎？怎樣想的？揭題：這說明有的同學在以前的學習中，可能已經(jīng)意識到了2的倍數(shù)的特點。今天我們就利用對倍數(shù)和因數(shù)的認識，通過找倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)和認識2和5的倍數(shù)的特征.（板書課題）二、探究新知1．找2和5的倍數(shù)。出示例4，呈現(xiàn)百數(shù)表。引導：請同學們拿出老師為大家準備的百數(shù)表，先在5的倍數(shù)上畫“△”，再在2的倍數(shù)上畫“O。在找這兩個數(shù)的倍數(shù)時，請大家注意每行數(shù)里5的倍數(shù)有哪些，哪些數(shù)是2的倍數(shù)。能行嗎？學生畫符號，教師巡視、指導。 呈現(xiàn)分別畫出符號的數(shù)，學生校對、確認。2．探究發(fā)現(xiàn)特征。(1)引導：請觀察表里5的倍數(shù)，在每行里哪些是5的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎？和同桌同學互相說一說。交流：你發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎？指出：5的倍數(shù)，個位上是5或0。（板書：5的倍數(shù)，個位上是5或0）引導：你能任意說一個這樣的三位數(shù)或者四位數(shù)，驗證我們發(fā)現(xiàn)的特征嗎？大家試一試。（指名學生說出相應的數(shù)，引導用除法檢驗是不是5的倍數(shù)）追問：怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)？(2)提問：觀察2的倍數(shù)，有什么特征？指出：2的倍數(shù)，個位上是0。(板書：2的倍數(shù)，個位上是O)引導：請同桌兩人互相舉出三位數(shù)或四位數(shù)的例子，驗證發(fā)現(xiàn)的2的倍數(shù)的特征。 交流：你是怎樣舉例的？（學生口答舉例）個位上不是O的數(shù)，會是2的倍數(shù)嗎？自己舉出例子試一試。交流：你舉的什么例子，是不是2的倍數(shù)？（指名學生舉例說明）追問：怎樣的數(shù)