【正文】 （接“3的倍數(shù)，板書：各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)）引導(dǎo)：如果一個數(shù)不是3的倍數(shù)，它各個數(shù)位上數(shù)字的和會是3的倍數(shù)嗎？各人找?guī)讉€這樣的數(shù)算一算，看看會不會是3的倍數(shù)。交流、呈現(xiàn)百數(shù)表里3的倍數(shù)，有錯的修正。5的倍數(shù)，個位上是5或O．那你能猜想一下3的倍數(shù)會有什么特征嗎？為什么這樣想？說說你的想法。教學(xué)難點：研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。提問：判斷5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，只要看哪一位上的數(shù)？指出：看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都只要看個位上的數(shù)。和同桌說說你的想法。2．探究發(fā)現(xiàn)特征。比如，你任意說出一個數(shù)，我們就可以判斷它是不是2的倍數(shù)。教學(xué)目標：1．使學(xué)生認識和掌握2和5的倍數(shù)的特征，認識偶數(shù)和奇數(shù)；能判斷或?qū)懗?和5的倍數(shù)，并說明判斷理由，能說出偶數(shù)或奇數(shù)。讓學(xué)生按要求用相應(yīng)符號圈出相應(yīng)的數(shù)。交流結(jié)果并呈現(xiàn)，結(jié)合讓學(xué)生說說怎樣填的。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。讓學(xué)生獨立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。 交流：36的所有因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的。先要求分別看乘法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。交流：根據(jù)62=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據(jù)121=12呢？ 要求學(xué)生看后兩個算式集體說一說因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識和本領(lǐng)？有哪些收獲？第三課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書練習(xí)四37題教學(xué)目標：進一步提高識圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。我們還學(xué)過什么統(tǒng)計圖呢？揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過折線統(tǒng)計圖。因為最小的數(shù)據(jù)是116，所以縱軸上0110之間數(shù)據(jù)可以省略。我們已經(jīng)知道了折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，請同學(xué)們再觀察一下這張統(tǒng)計圖，你能從中得到哪些信息呢。教學(xué)重點：掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法。（2）由學(xué)生猜老師想的數(shù)。學(xué)生獨立在書上填寫。4．完成P19“練習(xí)與應(yīng)用”第9題。教學(xué)難點：能夠自覺地選擇方程的策略解決簡單的實際問題。⑴ 學(xué)生讀題后，教師先結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制版費”和“每冊印刷費”的含義，從而幫助學(xué)生理解：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由兩個部分組成的。全班交流：解方程的依據(jù)是什么？學(xué)生訂正。② 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。（2）根據(jù)關(guān)系式列方程（4）解方程（5）集體評講四、思考題（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說等量關(guān)系式 速度差追擊時間=路程差 甲路程－乙路程=路程差(2)列方程(280－240)x=400 280x－240x=400(3)解方程五、課堂小結(jié)今天這節(jié)課是練習(xí)課，有誰來簡單總結(jié)一下呢？還有什么問題嗎？第十一課時 整理與練習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第119頁“練習(xí)與應(yīng)用”第16題。（口答且不解答）（1）一個數(shù)的12倍是84，求這個數(shù)。953＋3x＝540 （95+x）3=540285＋3x＝1463 95+x=540247。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 (甲速＋乙速)相遇時間＝路程一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？追問：這道題可以怎樣檢驗？檢驗：A、+3=290（公頃） B、247。教學(xué)目標：1．使學(xué)生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。2. 練習(xí)二第10題先要求學(xué)生只列出方程，校對所列方程根據(jù)的等量關(guān)系后再解方程。四、總結(jié)師：今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識？在腦子里回憶一下解兩步方程的過程，再同桌互相交流解題的注意點。2x22=64（數(shù)量關(guān)系：小雁塔高度的2倍少22米=大雁塔的高度）2x22+22=64+22（等式的性質(zhì)）2x =86x=86247。，學(xué)習(xí)解決問題的策略。三、完成練習(xí)二的第1～5題。教學(xué)重點：學(xué)會列方程解決一步計算的實際問題。二、指導(dǎo)練習(xí)1．p7第9題。X+25=37 X23=52 =★X247。9=90 ★ x54=18★ =五、作業(yè):完成補充習(xí)題。指名讀題，同時要求學(xué)生仔細觀察例6圖2．長方形的面積怎樣計算？3．根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=9604．在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？5．計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗一下。那同學(xué)們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結(jié)果還會是等式嗎？3．生自由猜想，指名說說自己的理由。請同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個等式的基礎(chǔ)上，再寫一個等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？，說說天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？、4組天平圖，提問：你能分別說說這兩組天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的嗎？談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？ 啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點？：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結(jié)論，你能用一句話合起來說一說嗎？二、教學(xué)例4，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫“解”，要注意把等號對齊。四、鞏固練習(xí)1．完成練習(xí)一第1題先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。教學(xué)重點：理解并掌握方程的意義。使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣；獲得一些成功的經(jīng)驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。三、完成練一練下面的式子哪些是等式？哪些是方程？。教學(xué)過程：一、教學(xué)例3：我們已經(jīng)認識了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)1．前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰還記得？2．在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。8．P5“試一試”⑴指名讀題⑵你是根據(jù)什么來填寫的？三、教學(xué)例61．出示P5例6教學(xué)掛圖。99 +1 教師引導(dǎo)學(xué)生列方程“★”寫出檢驗過程X+=14★ =★ 76+x=91x247。帶“★”寫出檢驗過程。小結(jié)：通過把解方程的過程補充完整，啟發(fā)學(xué)生簡化解方程的書寫，提高解方程的熟練程度。3．通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習(xí)慣。？二、完成“練一練”先說說題中的數(shù)量關(guān)系，再說說怎樣設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解答。）你們想自己先試試看嗎？（生嘗試練習(xí)，兩生板演后反饋）解：設(shè)小雁塔的高度為x米。3．練習(xí)二第7題學(xué)生獨立完成，集體交流4．練習(xí)二第8題生獨立完成，兩生板演后校對。說說注意點和解兩步方程的步驟。7. 練習(xí)二第15題學(xué)生利用公式獨立列式計算，集體交流時讓學(xué)生說說是怎樣計算的？三、總結(jié)師：今天在解方程的過程中，你有哪些進步？四、作業(yè)補充習(xí)題第八課時 列方程解決實際問題（1）教學(xué)內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第13頁例9 、 “練一練”、練習(xí)三第1～3題。根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為x呢？（2）列方程并解方程指名學(xué)生列出方程，鼓勵學(xué)生獨立求解。教學(xué)重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。解：設(shè)貨車的速度是為x千米/時。教學(xué)過程：一、 基本練習(xí)1．先設(shè)要求的數(shù)為X，再列出方程。 歷史故事總價+森林歷險記總價=83（2）根據(jù)關(guān)系式列方程 7x+124=83（3）解方程三、綜合練習(xí)1．P17第11～12題（1）學(xué)生先說一說數(shù)量關(guān)系式。⑵ 等式的性質(zhì)：① 等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。全班交流時說說判斷的理由“練習(xí)與應(yīng)用”第2題。師隨機板書：武漢長江大橋鐵路橋的長度5＋197＝南京長江大橋鐵路橋的長度武漢長江大橋公路橋的長度3421＝南京長江大橋公路橋的長度⑵ 問：在列方程時應(yīng)該怎樣表示題中的兩個未知數(shù)量？。 教學(xué)重點:掌握列方程解決實際問題的步驟和方法。學(xué)生訂正。2．完成“探索與實踐”第14題。（1）教師先和一名學(xué)生玩這個猜數(shù)游戲，先由老師猜學(xué)生想的數(shù)。 ，在活動中培養(yǎng)與他人合作的態(tài)度。這里是一條折線，由點和線構(gòu)成，這些一起組成了折線統(tǒng)計圖。師問：這份統(tǒng)計圖和前面的統(tǒng)計圖有一個地方是不一樣的，你知道是哪里嗎？這樣設(shè)計有什么好處呢？ 師：縱軸每5厘米一段，但0110之間是用的折線，沒全部顯示。出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復(fù)式條形統(tǒng)計圖。（二）、完成練習(xí)四的第2題說說統(tǒng)計圖的優(yōu)點。教學(xué)目標：1．使學(xué)生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。(2)啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。（板書：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12）3．做“練一練”第1題。有困難時可以和同學(xué)商量。交流：這個圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數(shù)要注意什么？（省略號）(2)完成“試一試”。交流：這兩題你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）提問：能說說找一個數(shù)的因數(shù)和找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？一個數(shù)最大的因數(shù)有什么特點？最小的倍數(shù)呢？說明：求一個數(shù)的因數(shù)，可以從小到大按順序找哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)；求一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉出這個數(shù)的倍數(shù)。讓學(xué)生明確要求，完成填表。出示第4題。四、課堂總結(jié)，交流收獲提問：這節(jié)課你認識了什么知識，學(xué)到了什么方法？在學(xué)習(xí)過程中有哪些收獲和體會？第二課時 2和5的倍數(shù)的特征教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第32～33頁例4和“練一練”，第35～36頁練習(xí)五第5～7題。在研究一個數(shù)的倍數(shù)時，人們發(fā)現(xiàn)了有一些數(shù)的倍數(shù)是有特征的。 呈現(xiàn)分別畫出符號的數(shù)，學(xué)生校對、確認。交流：你舉的什么例子，是不是2的倍數(shù)？（指名學(xué)生舉例說明）追問：怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)？(3)引導(dǎo)：觀察表里5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，看看什么樣的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。指名學(xué)生交流，分別說出答案，結(jié)合說說理由。教學(xué)重點：認識3的倍數(shù)的特征。引導(dǎo)：我們知道2的倍數(shù)。出示百數(shù)表，讓學(xué)生在3的倍數(shù)上畫“O”。 歸納：3的倍數(shù)，它的各個數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)。啟發(fā)：當你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時，你對數(shù)學(xué)有什么感覺？談話：是的，數(shù)學(xué)很神奇、神秘，3的倍數(shù)居然和它各個數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系！數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。指出：3的倍數(shù)，除以3沒有余數(shù)；不是3的倍數(shù)，除以3就有余數(shù)。再讓學(xué)生對照一下，自己寫出了多少個。教學(xué)重點：鞏固倍數(shù)、因數(shù)和3的倍數(shù)的特征。說一個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，就意味著另一個數(shù)是這個數(shù)的倍數(shù)；反過來也一樣，說一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，就意味著另一個數(shù)是這個數(shù)的因數(shù)。 4 15 28 42學(xué)生獨立完成．指名板演。4．做練習(xí)五第12題。讓學(xué)生獨立填寫，并想想各有幾種填法。交流：你是怎樣計算的？結(jié)果呢？（板書求和過程，得出3a）說明：用字母表示任意3個連續(xù)自然數(shù)，它們相加的和是3a，所以一定是3的倍數(shù)。大家按這樣的方法做一做。今天要按怎樣的標準分類，可以分成哪幾類，分成的每一類是什么數(shù)呢？老師期望大家一起來研究分類的標準，通過自己的分類認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。那這里只有兩個因數(shù)的是哪幾個數(shù)？有兩個以上因數(shù)的呢？請你在課本上填一填。交流：說說你的判斷依據(jù)和判斷結(jié)果。交流結(jié)果。要求：你能把5和28分別寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎？自己寫一寫。比如5是5的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以5是5的質(zhì)因數(shù)；2是28的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以2是28的質(zhì)因數(shù)。讓學(xué)生在課本上嘗試表示，把30寫成質(zhì)數(shù)相乘的結(jié)果。說明：我們上面分解時，每次用質(zhì)數(shù)乘一個數(shù)，直到所有乘數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止、和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解質(zhì)因數(shù)過程簡便一些。2．做練習(xí)六第5題。讓學(xué)生獨立填數(shù)，并比一比每組數(shù)填的結(jié)果是不是相同。教學(xué)目標：1．使學(xué)生理解和認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。引導(dǎo)：我們已經(jīng)知道，兩個數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)。②先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)里找1 2的因數(shù)，并確定最大的一個。學(xué)生交流，引導(dǎo)出正確表示的方法，呈現(xiàn)把兩個圈部分合并的圖，（圖見教材，略）再引導(dǎo)在合適的部分分別填寫因數(shù)，并標注出“8和12的公因數(shù)”。讓學(xué)生先分別填15和20的因數(shù)，再填右圖。學(xué)生練習(xí)，指名板演。教學(xué)重點：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。說明：也可