【正文】 程一、激活經(jīng)驗1．復(fù)習(xí)回顧。教學(xué)難點：研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。3．使學(xué)生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受；體驗數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，體會數(shù)學(xué)的奇妙，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)目標：1．使學(xué)生認識和掌握3的倍數(shù)的特點，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說明判斷理由。學(xué)生先回答前兩個問題。提問：判斷5的倍數(shù)和2的倍數(shù)，只要看哪一位上的數(shù)？指出：看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都只要看個位上的數(shù)。讓同桌同學(xué)先互相說一說。我們把是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。3．認識偶數(shù)和奇數(shù)。和同桌說說你的想法。 交流：你是怎樣舉例的？（學(xué)生口答舉例）個位上不是O的數(shù)，會是2的倍數(shù)嗎？自己舉出例子試一試。（指名學(xué)生說出相應(yīng)的數(shù)，引導(dǎo)用除法檢驗是不是5的倍數(shù)）追問：怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)？(2)提問：觀察2的倍數(shù)，有什么特征？指出：2的倍數(shù)，個位上是0。交流：你發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)有什么特征嗎？指出：5的倍數(shù)，個位上是5或0。2．探究發(fā)現(xiàn)特征。能行嗎？學(xué)生畫符號，教師巡視、指導(dǎo)。引導(dǎo)：請同學(xué)們拿出老師為大家準備的百數(shù)表，先在5的倍數(shù)上畫“△”，再在2的倍數(shù)上畫“O。今天我們就利用對倍數(shù)和因數(shù)的認識，通過找倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)和認識2和5的倍數(shù)的特征.（板書課題）二、探究新知1．找2和5的倍數(shù)。比如，你任意說出一個數(shù)，我們就可以判斷它是不是2的倍數(shù)。想一想，如果告訴你一個數(shù)，比如3，怎樣找出它的倍數(shù)？請你說一說找倍數(shù)的方法。教學(xué)準備：為學(xué)生每人準備百數(shù)表一張；每人準備O、7四張數(shù)字卡片。3．使學(xué)生主動參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅；感受數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)目標：1．使學(xué)生認識和掌握2和5的倍數(shù)的特征，認識偶數(shù)和奇數(shù)；能判斷或?qū)懗?和5的倍數(shù)，并說明判斷理由，能說出偶數(shù)或奇數(shù)。(3)8是2的( )數(shù)，2就是8的( )數(shù)。(1)7的倍數(shù)最小是( ),7的因數(shù)最大是( )。提問：觀察直線上表示出的6的因數(shù)和6的倍數(shù)，你有什么要說的嗎？指出：6的因數(shù)都不大于6；6的倍數(shù)都不小于6 . 6是6最大的因數(shù)，也是6最小的倍數(shù)。讓學(xué)生按要求用相應(yīng)符號圈出相應(yīng)的數(shù)。追問：為什么一個要寫省略號，另一個不需要？5．做練習(xí)五第4題。讓學(xué)生在圈里填上合適的數(shù)。把一個數(shù)依次乘1，2，3??所得的積，就能得出這個數(shù)的倍數(shù)。交流結(jié)果并呈現(xiàn)，結(jié)合讓學(xué)生說說怎樣填的。3．做練習(xí)五第2題。提問：這里的排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？為什么？指出：依次對應(yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)相乘的積都是24，所以排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生了解題意，明確把24人按排數(shù)和每排人數(shù)填表。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。讓學(xué)生填寫因數(shù)和倍數(shù)。引導(dǎo)：請大家觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎？指出：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的，個數(shù)是無限的。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最后要注意用省略號表示。讓學(xué)生獨立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導(dǎo)。要求學(xué)生把3的倍數(shù)在課本上的圖里表示出來。讓學(xué)生用列舉的方法補寫例3里3的倍數(shù)。比較：你認為這里每人找因數(shù)的方法，哪個比較好一點？為什么？追問：想一想，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)可以做到不重復(fù)、不遺漏？數(shù)1，2，3??是無限的，所以3的倍數(shù)有無數(shù)個。 交流：36的所有因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的。讓學(xué)生自己找36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。二、引導(dǎo)探究，學(xué)會方法1．找一個數(shù)的因數(shù)。提問：能單獨說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。先要求分別看乘法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。因為1126和34都等于12，所以12的因數(shù)有12這6個。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。交流：根據(jù)62=12可以怎樣說？（指名多人說一說，再集體說一說）根據(jù)121=12呢？ 要求學(xué)生看后兩個算式集體說一說因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。（如果交流中出現(xiàn)除法算式，還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)板書的除法算式說一說因數(shù)或倍數(shù)關(guān)系） 讓學(xué)生集體說一說，體會因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。根據(jù)4312，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。2．認識意義。交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。教學(xué)準備：同桌準備12個同樣大的正方形學(xué)具。教學(xué)重點：認識因數(shù)和倍數(shù)。2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。 第三單元 因數(shù)與倍數(shù)第一課時 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第30～32頁例例2和“試一試”、例3和“試一試”“練一練”，第35頁練習(xí)五第1～4題。出示P27第6題（1）這張圖統(tǒng)計的是什么？（2）你準備怎樣完成這張這張折線統(tǒng)計圖？（3）從上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，你還能想到什么？三、聯(lián)系生活應(yīng)用統(tǒng)計知識獨立完成P27第7題，（1）指導(dǎo)學(xué)生正確使用圖例（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的運用，進一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統(tǒng)計活動的興趣。四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識和本領(lǐng)？有哪些收獲？第三課時 復(fù)式折線統(tǒng)計圖（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書練習(xí)四37題教學(xué)目標：進一步提高識圖和用圖的能力，感受復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。根據(jù)統(tǒng)計圖你能提出怎樣的問題？3．組織全班交流書上的問題。分析：你能看懂這幅統(tǒng)計圖嗎？完成書上的問題。（板書：折線統(tǒng)計圖）二、學(xué)習(xí)例題出示表示不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯對比試驗的數(shù)據(jù)表，你能知道些什么信息？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折現(xiàn)統(tǒng)計圖。我們還學(xué)過什么統(tǒng)計圖呢？揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過折線統(tǒng)計圖。教學(xué)重、難點：讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計意識，能運用復(fù)式折線統(tǒng)計圖解決問題，會分析統(tǒng)計圖中的信息教學(xué)過程：一、回憶鋪墊1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統(tǒng)計圖。教學(xué)目標：經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點和作用；能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖。所以縱軸上的數(shù)據(jù)一般是考慮略小于最小值，和略大于最大值。因為最小的數(shù)據(jù)是116，所以縱軸上0110之間數(shù)據(jù)可以省略。 交流檢查。你有沒有在其他地方見過類似這樣的圖。同學(xué)們思考一下在折線統(tǒng)計圖中點表示什么（數(shù)量的多少），線（數(shù)量的變化）線上升表示（在增加）線下降（在減少）那同學(xué)們你們能說一說折線統(tǒng)計圖有什么特點呢？(折線統(tǒng)計圖不但能表示數(shù)量的多少，而且能清楚地表示數(shù)量增減變化的情況。我們已經(jīng)知道了折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，請同學(xué)們再觀察一下這張統(tǒng)計圖，你能從中得到哪些信息呢?？v軸：標明數(shù)據(jù)，這里主要表示身高,要注意單位。出示折線統(tǒng)計圖： 為了更方便分析，表中的情況還可以用這樣的統(tǒng)計圖來表示。 教學(xué)過程： 一、初步認識折線統(tǒng)計圖 1. 出示書本例題圖片師：張小楠把自己612歲每年生日測得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計表。教學(xué)重點：掌握用簡單的折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法。 ，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖進行簡單的分析或預(yù)測，體會統(tǒng)計是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。第二單元 折線統(tǒng)計圖第一課時 折線統(tǒng)計圖 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書第2122頁例1，練一練以及練習(xí)四第1題。（4）和同學(xué)玩這個游戲。（2）由學(xué)生猜老師想的數(shù)。3．完成“探索與實踐”第15題。找到規(guī)律后，各自列方程求 n 的值。①如果3個自然數(shù)的和是99，中間的數(shù)是x，你能列方程求x的值嗎？其余的兩個數(shù)分別是幾？算出結(jié)果后自主進行檢驗。學(xué)生獨立在書上填寫。教師指出：這個問題其實也就是方程在解決實際問題時的應(yīng)用。⑴ 先讓學(xué)生在小小組內(nèi)討論分割的方法，然后試著動手分一分，分好后同桌同學(xué)互相測量分成的兩段的長度，以檢驗各人的操作是否正確。⑶ 全班交流后訂正。4．完成P19“練習(xí)與應(yīng)用”第9題。3．完成P19“練習(xí)與應(yīng)用”第8題 全班交流：展示學(xué)生的解題過程，檢驗結(jié)果是否正確。2問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應(yīng)怎樣解？2．完成P19“練習(xí)與應(yīng)用”第7題。（2）長方形周長9m。教學(xué)難點：能夠自覺地選擇方程的策略解決簡單的實際問題。2．在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。三、課堂作業(yè) P19第5～6題第十二課時 整理與練習(xí)（2）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第19頁“練習(xí)與應(yīng)用”第715題。⑵ 再讓學(xué)生獨立解答，指名板演。⑴ 學(xué)生讀題后，教師先結(jié)合圖書的印刷過程向?qū)W生介紹“制版費”和“每冊印刷費”的含義，從而幫助學(xué)生理解：印制畫冊用去的總錢數(shù)是由兩個部分組成的。⑴ 讓學(xué)生認真審題，獨立思考后找出相關(guān)數(shù)量之間的相等關(guān)系說一說。4．完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第4題。⑴ 學(xué)生想象展開的薄膜形狀，說說已知這個長方形的哪些條件，要求的量與兩個已知量的關(guān)系。全班交流：解方程的依據(jù)是什么？學(xué)生訂正。二、練習(xí)與應(yīng)用1．完成P18“練習(xí)與應(yīng)用”第１題。讓學(xué)生圍繞這兩個問題進行獨立思考。⑷列方程解決實際問題。② 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。教學(xué)過程：一、 回顧與反思1．全班交流：這一單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？⑴ 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。教學(xué)重點:理解和掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的過程和方法。2．提高學(xué)生解方程的正確率和速度。（2）根據(jù)關(guān)系式列方程（4）解方程（5）集體評講四、思考題（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說等量關(guān)系式 速度差追擊時間=路程差 甲路程－乙路程=路程差(2)列方程(280－240)x=400 280x－240x=400(3)解方程五、課堂小結(jié)今天這節(jié)課是練習(xí)課，有誰來簡單總結(jié)一下呢？還有什么問題嗎？第十一課時 整理與練習(xí)（1）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第119頁“練習(xí)與應(yīng)用”第16題。 六年級植樹棵數(shù)－五年級植樹棵樹=24（2）根據(jù)關(guān)系式列方程 －x=24（3）解方程3．P17第13題（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。二、指導(dǎo)練習(xí)（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說數(shù)量關(guān)系式。桃樹梨樹各有多少棵？（2）書架上層有36本書，比下層少8本。（口答且不解答）（1）一個數(shù)的12倍是84，求這個數(shù)。教學(xué)難點：根據(jù)情境，學(xué)生自己提出問題、解決問題。2．在練習(xí)中，使學(xué)生進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。3 x=85x＝85答：貨車的速度是為85千米/時.（4）檢驗三、拓展應(yīng)用1．P15練一練（1）先畫線段圖整理條件和問題（2）找出數(shù)量間的相等關(guān)系（3）列方程并解方程2．P16第4題=1 4x85=20 2+=5（1）求路程（2）求相遇時間(3) 求乙汽車速度四、課堂作業(yè) P16練習(xí)三第6題第十課時 列方程解決實際問題練習(xí)教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第17頁第9～15題、思考題。953＋3x＝540 （95+x）3=540285＋3x＝1463 95+x=540247。啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程。客車的速度是95千米/時，貨車的速度是多少？（1）指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。兩地相距多少千米？ 第一種解法：用兩車的速度和相遇時間：(95+85)3第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：953+853師：畫出線段圖，并板書出兩種解法：如果我們把復(fù)習(xí)準備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?甲速相遇時間＋乙速相遇時間＝路程 (甲速＋乙速)相遇時間＝路程一輛客車和一輛貨車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇。3．體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。（4）學(xué)生獨立完成P14練一練第1題三、鞏固練習(xí)1．P14練一練第2題教師引導(dǎo)學(xué)生找出數(shù)量關(guān)系式陸地面積－陸地面積=2．解方程2x+3x=60 =12 100xx=198師：這幾道方程以例題中的方程有什么共同特點，解這一類方程時要先做什么？依據(jù)是什么？3．根據(jù)線段圖列出方程4．解決實際問題：（列方程解）（1）柏樹松數(shù)共有750棵，兩種樹各多少棵？ 為什么選擇松樹的數(shù)量設(shè)為x呢？（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？在做這道題時你認為應(yīng)注意什么呢？四、課堂作業(yè)：P16練習(xí)三第23題第九課時 列方程解決實際問題（2）教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第14～15頁例練一練、練習(xí)三第4～7題。如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？追問：這道題可以怎樣檢驗？檢驗：A、+3=290（公頃） B、247。用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？