計算機制圖第2章地圖與數(shù)字地圖基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2025-05-30 06:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)據(jù)裁減與拼接 —— 投影變換 —— 地圖比例尺變換 —— 數(shù)據(jù)壓縮 —— 數(shù)據(jù)光滑 —— 數(shù)據(jù)規(guī)范化 —— 數(shù)據(jù)匹配等 。 消除圖底及掃描產(chǎn)生的幾何畸變 —— 圖幅糾正 將柵格圖幅由掃描儀坐標變換為高斯投影平面直角坐標 幾何糾正 等 比 例 旋 轉(zhuǎn) 幾何糾正的數(shù)學基礎(chǔ) ? 仿射變換 ? ?? ? BybxybxbybxbyxfyAyaxyaxayaxayxfx????????????????2221221121222212211211,321321321321cycxcbybxbycycxcayaxax????????????321321bybxbyayaxax????????? 同素變換 ? 二次變換 ? 其他變換 一次變換 幾何糾正的討論 ? 數(shù)字化儀數(shù)字化的幾何糾正（圖紙定向）與掃描矢量化的幾何糾正（圖象配準）有何異同？ ? 在掃描矢量化中，一般先糾正圖象后矢量化，可否先矢量化后進行圖形幾何糾正？ ? 幾何糾正的誤差來源？能否用單一數(shù)學表達描述？有何解決辦法？ 數(shù)據(jù)壓縮 數(shù)字地圖的數(shù)據(jù)壓縮分兩種，一種是 信息量 的壓縮，另一種是 存儲空間 的壓縮。 信息量的壓縮又稱數(shù)據(jù)簡化或數(shù)據(jù)綜合，矢量數(shù)據(jù)壓縮是從數(shù)據(jù)集Ｓ中抽出一個子集Ａ ，在一定的精度范圍內(nèi) ，要求這個子集所含的數(shù)據(jù)量盡可能少 ，并盡可能近似地反映Ｓ的原貌。 提煉、精簡數(shù)據(jù)，概括綜合，剔除 冗余數(shù)據(jù)，減少數(shù)據(jù)的存儲量，節(jié)省存儲空間，加快后繼處理速度 。 存儲空間的壓縮是在信息量不變的情況下壓縮存儲空間。 ? 間隔取點法 ? 垂距法 ? 偏角法 ? 道格拉斯 普克法 ? 光欄法 地圖數(shù)據(jù)的壓縮方法 間隔取點法 由上到下隔一點取一點＇由下到上依次按距離臨界值選取臨界值＇垂距法 0(3)20(1)D210(4)D340(2)D23243434偏角法 01234(1)0(2)2340(3)20(4)23434道格拉斯 普克法 光欄法 光欄法 ? 連接 p1和 p2點，過 p2點作一條垂直于 p1p2的直線，在該垂線上取兩點 a1和 a2， 使 a1p2＝ a2p2＝ d／ 2， 此時 a1和 a2為“光欄”邊界點， p1與 a p1與 a2的連線為以 p1為頂點的扇形的兩條邊，這就定義了一個扇形 (這個扇形的口朝向曲線的前進方向，邊長是任意的 )。通過 p1并在扇形內(nèi)的所有直線都具有這種性質(zhì)，即 p1p2上各點到這些直線的垂距都不大于 d/2。 ? 若 p3點在扇形內(nèi)，則舍去 p2點。然后連接 p1和 p3， 過 p3作p1p3的垂線，該垂線與前面定義的扇形邊交于 c1和 c2。 在垂線上找到 b1和 b2點，使 p3b1＝ p3b2＝ d／ 2， 若 b1或 b2點落在原扇形外面，則用 c1或 c2取代 。 ? 檢查下一節(jié)點，若該點在新扇形內(nèi)，則重復(fù)第 (2)步；直到發(fā)現(xiàn)有一個節(jié)點在最新定義的扇形外為止。 ? 當發(fā)現(xiàn)在扇形外的節(jié)點，如圖中的 p4， 此時保留 p3點，以p3作為新起點，重復(fù) 1176?！?3176。如此繼續(xù)下去，直到整個點列檢測完為止。所有被保留的節(jié)點 (含首、末點 )，順序地構(gòu)成了簡化后的新點列。 幾種壓縮方法的比較 ? 判別標準：簡化后曲線的 總長度 、 總面積 、 坐標平均值等 與原始曲線的相應(yīng)數(shù)據(jù)的對比。 ? 大多數(shù)情況下道格拉斯 —— 普克法的壓縮算法較好，但必須在對 整條曲線數(shù)字化完成后 才能進行，且 計算量較大 ；光欄法的壓縮算法也很好，并且可在數(shù)字化時 實時處理 ，每次判斷下一個數(shù)字化的點，且計算量較??；垂距法、偏角法算法簡單，速度快，但有時會將曲線的彎曲極值點去掉而失真 ? 討論：壓縮時如何保留特征點？ 幾何數(shù)據(jù)的光滑 ?原因： —— 數(shù)據(jù)獲取時用點方式記錄了線狀要素的特征點； —— 為了節(jié)省存儲空間進行了必要的壓縮； —— 圖形縮放時，為了逼真顯示圖形；模擬地形等。 —— 為了在圖形輸出時恢復(fù)要素的本來面目需要對線狀要素進行必要的光滑處理。 幾何數(shù)據(jù)的光滑 ?基本要求： —— 曲線中軸線通過已知序列特征點，且線上各點是有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)。 ?基本方法： —— 根據(jù)給定點列用 插值 或 擬合 法建立符合實際要求的連續(xù)光滑曲線的函數(shù)，使給定點滿足函數(shù)關(guān)系，并由函數(shù)關(guān)系加密點列來完成光滑連接的過程。 幾何數(shù)據(jù)的插值與擬合 多項式曲線 最簡單的插值函數(shù)是代數(shù)多項
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