薄壁箱梁扭轉(zhuǎn)理論ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 06:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 4） 函數(shù)的確定 約束扭轉(zhuǎn)翹曲應力及剪應力均是函數(shù) 的函數(shù)，要求扭轉(zhuǎn)應力，則應先確定函數(shù) )(z?)(z?之值 。 因此 ， 列出約束扭轉(zhuǎn)微分方程式 )(z?Gzvsu ????????當截面周邊不變形時 ， 切線位移為 )( zv ???微分一次 ， 則有 ， 則 )( zzv ?? ????zvGsu?????? ??)()( zSGzEGMsu K ?????? ??????????積分得 ? ?? ????????? s ssK szsSG zEsGMuu 0 000 d)(d)(d ????? ?為滿足周期條件 （ 沿周邊積分一圈后 ） 故有 0uu ?? ?? ???????? 0d)(d)(d szsSG zEsGM K ????? ?對 再微分一次 ， 并將各項除以 ， 而且將 代入后得到 z ?? /d?s ??? sd?0d)(dd)(dd 2????????????? ????? ?szGsSszEzM K???????????????????????)(dd )(d dd 22稱為扇性慣矩稱為自由扭轉(zhuǎn)慣矩令??????IsSsIIsIzMmddKt則 td mzGIzEI ???????? )()( ???此式不可能同時解出和兩個未知量 ， 需要另外尋求 和 之間的關系式 。 )(z?)(z?將廣義扇性坐標 ????? ??????sdsss sIsssss0000ddddd)(??????代入約束扭轉(zhuǎn)軸向位移中并略去 坐標 標記 ， 則有 s?????? ????? ? ?s sdssIzzuzu0 00dd)()()( ???沿 微分一次 ， 并注意到 是常量 ， 得到 s )(0 zu?????? ?????? ??? 1)()( dIzszu由于 則 )( zzv ?? ??????????????????????????????????)(1)( zIzGzvsuGd???????又知 約束扭轉(zhuǎn)剪應力不引起外扭矩 ?? sM K d??? ? d1])())(([)()(?? ??????????IzIIzGszIzGMddK??????????????????????? ??????????????????IIzzGIM dK 1)()(????)()( zzGIM K ????扭轉(zhuǎn)中心距剪力流的垂直距離 截面的極慣性矩 ?? dsI 2?? —— 截面約束系數(shù) （ 或稱翹曲系數(shù) ） 的大小反映了截面受約束的程度 對于圓形截面 故 ， 即桿件上只有自由扭轉(zhuǎn)發(fā)生 ???? II d?? 1?IId ? 0??對于箱形截面，當箱的高寬比較大時， 與 差別也愈大， 值就大，截面上約束扭轉(zhuǎn)應力也相應
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