薄壁箱梁扭轉(zhuǎn)理論ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 06:01本頁(yè)面
【正文】 口箱梁約束扭轉(zhuǎn)微分方程 對(duì) 求導(dǎo)一次 ????)()( zzGIM K ????????GImzz t?????? )()(代入 td mzGIzEI ???????? )()( ???得到 tmEIzkz???? ????????? )()( 2??EIGIk d?2對(duì)固端梁：當(dāng) 當(dāng) 0,0,0 ???? ??z0,0, ???? ??lz扭轉(zhuǎn)中心位置 設(shè)以扭轉(zhuǎn)中心 為極點(diǎn)的扇性坐標(biāo) 為 ， 形心 為極點(diǎn)的扇形坐標(biāo)為 則有 A ? A? BB??????????????0d0d0dAyAxABBB???可由 求 ， 具體公式如下 B?A?Byx xyBA ???? ????約束扭轉(zhuǎn)微分方程 ????????????????AxBxBxxAyByByyIAxsIIIAysIId)(d)(??????由于箱梁形心總在對(duì)稱軸上 ， 則 0?B分 別 為 沿 形 心 對(duì) 軸的慣性矩 yx,分別為沿形心對(duì) 軸的扭轉(zhuǎn)慣性矩 yx,等截面連續(xù)梁扭轉(zhuǎn)的三翹曲雙力矩方程 前面求解了等截面簡(jiǎn)支梁或懸臂梁的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題。 第一項(xiàng)是 自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 第二項(xiàng)是 由于約束正應(yīng)力的變化而引起的剪應(yīng)力 約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力也可以用扭轉(zhuǎn)雙力矩表示 ?? ??KkM?? ??? SzE )(?????????? ISB ???平面彎曲剪應(yīng)力類似 IbQS??類似 （ 4） 函數(shù)的確定 約束扭轉(zhuǎn)翹曲應(yīng)力及剪應(yīng)力均是函數(shù) 的函數(shù)，要求扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，則應(yīng)先確定函數(shù) )(z?)(z?之值 。當(dāng)閉口截面只發(fā)生自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，有 ),( szu zs)()()0,(),( 0 zszuszu ?? ???根據(jù)基本假定 ③ ， 閉口截面約束扭轉(zhuǎn)軸向位移為 )()()0,(),( 0 zszuszu ?? ???表示截面的翹曲程度 ， 它與扭轉(zhuǎn)角 有一定的關(guān)系 )(z?（ 2） 約束扭轉(zhuǎn)翹曲應(yīng)力 現(xiàn)將上式對(duì) 微分一次 ， 則有 z )()(),()( szozuz ??? ?????約束扭轉(zhuǎn)翹曲應(yīng)力為 )]()(),([ 0 szozuE ??? ? ?????薄壁桿件的坐標(biāo)系 由于翹曲應(yīng)力是自相平衡的 ， 根據(jù)力的平衡 ， 可列出的三個(gè)方程 ，即 ?????????????? ?? ?? ?0d ,00yd ,00dδ ,0sxMsδMsNyxz???????得到 ??????????????????????? ?? ?? ?0d)()(d),(0d)()(d),(0d)()(d),(000sxszsxozusyszsyozusszsozu????????????對(duì)截面的扭轉(zhuǎn)中心而言 ， 廣義扇性慣性矩應(yīng)該為零 ， 即 ? ?? 0d)( sxsI x ???? ?? 0d)( sysI y ???當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)姆e分起始點(diǎn) （ 扇性零點(diǎn) ） 時(shí) ， 使廣義扇性靜矩也等于零 ， 則 ? ?? 0d ssS ??? )(當(dāng)截面對(duì)稱 ， 扇性零點(diǎn)為對(duì)稱軸上周邊的交點(diǎn) ， 則 常數(shù) 0)0,( ?? zu ?)0,( zu )()( zsE ??? ? ????不難看出 ， 截面上約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的分布是和廣義扇性坐標(biāo) ： 成正比的 。11 薄壁箱梁的扭轉(zhuǎn)理論 ? 薄壁箱梁的自由扭轉(zhuǎn)簡(jiǎn)介 ? 薄壁箱梁的約束扭轉(zhuǎn) ? 扭轉(zhuǎn)中心位置 ? 等截面連續(xù)梁扭轉(zhuǎn)的三翹曲雙力矩方程 ? 有限差分方程建立及分析 ? 小 結(jié) ? 本章參考文獻(xiàn) 承受偏心荷載的薄壁箱梁，將產(chǎn)生扭矩，此扭矩可分解為 剛性扭轉(zhuǎn)和畸變力 薄壁箱梁的自由扭轉(zhuǎn)簡(jiǎn)介 (1)單箱單室箱梁 眾所周知 ， 在剪應(yīng)力沿箱壁均勻分布
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