自適應(yīng)控制ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 04:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 干擾和噪聲情況下狀態(tài)的預(yù)測(cè)值 ： () 2）計(jì)算預(yù)測(cè)狀態(tài)的誤差的方差： 而 3）計(jì)算估計(jì)狀態(tài)值。估計(jì)狀態(tài)由它的預(yù)測(cè)值 (不 含擾動(dòng)和噪聲 )加上在 k時(shí)刻測(cè)量的過程輸出所決 定的校正矩陣來確定： TT L V LAkPAkP ??? )(?)1(*? ?)()()()()(? ** kCXkykKkXkX f ???結(jié)合 ()式，可得： () 預(yù)測(cè)狀態(tài)的方差與干擾和噪聲有關(guān)，并與估計(jì)方差有關(guān) () )(kK f? ?? ?)()(~)()(~)()()()()()(?)()(?~****knkXCkKkXkCXkykKkXkXkXkXkXff?????????)(kK f??????? )(?~)(?~)(? kXkXEkP T fK4）濾波增益矩陣 的算法 由濾波估計(jì)誤差： 是通過令估計(jì)誤差的方差為最小所得，即求 為最小時(shí)的 值。 ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?TfTffTfTTfTTTfTTfTfTTTTTfTTfKfKNCCPKCPKKCPPKnnCXXCKXnXXCKKnCXXXXEKnXCXnXCKXEkPJ)(~~~~~~~~~~~~~)(?*****************??????????????????????????????0)(22 ** ??????? NCCPKCPKJ TfTfKf? ? 1** )()()( ??? NCkCPCkPkK TTf令： 求得： () )(? kP)(kK f? ?*)()(~)(~)(?)(?PCKIkXkXEkPkPfT??????k )(kK ffK? ? 1** ??? NCPCCPK TTf5）最后一步計(jì)算濾波估計(jì)誤差的方差 由步驟 4）的推導(dǎo)過程，當(dāng)代入所求的 值后可得： () 在實(shí)際應(yīng)用中，常常采用卡爾曼濾波器的穩(wěn)態(tài)結(jié) 果，即用當(dāng) 時(shí)，矩陣 將變?yōu)槌?shù)的 值 ： () 由此可得帶有濾波器的系統(tǒng)方程為： *P? ? TTTTk APCNCPCCIPAL V LkPP ?????? ?????? ???*1**** )1(lim? ?? ? )()()()()( )()(?)1( *** kUkBCkXkyKkXA kBUkXAkX f ???? ???是黎卡蒂方程的定常矩陣： () 圖 帶有卡爾曼濾波器的系統(tǒng)方框圖 u ( k ) x ( k + 1 )A+ I 1zA+ I 1z CBBx ( k )^y ( k )~Lv ( k )x ( k )Cx ( 0 ) ? ( k ) n ( k )y ( k )+ ++Kf+x ( k + 1 )*x ( k )*y ( k )*卡爾曼濾波器具有以下特點(diǎn)： 5）卡爾曼濾波估計(jì)可以做到最小二乘估計(jì) fK )1(* ?kP )(? kP)1(* ?kP )(? kP)(? kP )(kK f1）濾波器估計(jì)狀態(tài)的算法以“預(yù)測(cè)一校正”的方式進(jìn)行遞推，不要求儲(chǔ)存任何觀測(cè)數(shù)據(jù)，便于實(shí)時(shí)計(jì)算 2）增益矩陣 和誤差方差矩陣 及 與觀測(cè)數(shù)據(jù)無關(guān)，可事先算好存貯起來，從而可加速實(shí)時(shí)處理 3）由 和 可以獲知有關(guān)濾波的性能 4）估計(jì)誤差方差 及增益矩陣 和 N緊密相關(guān) 與 V 濾波器與狀態(tài)觀測(cè)器的關(guān)系分析 圖 帶濾波器系統(tǒng)的另一種結(jié)構(gòu)圖 u ( k ) x ( k + 1 )A+ I 1zA+ I 1z CBBx ( k )^y ( k )~Lv ( k )x ( k )Cx ( 0 ) ? ( k ) n ( k )y ( k )+ ++x ( k + 1 )*x ( k )* y ( k )*A KfKf+和校正兩部分組成，預(yù)測(cè)目的是為了濾掉 (消 )(ky)(? kX? 將圖 ，就輸出而言，狀態(tài) 觀測(cè)器對(duì)應(yīng)于具有預(yù)測(cè)狀態(tài)的卡爾曼濾波器 ? 穩(wěn)態(tài)卡爾曼濾波器：基于觀測(cè)量值 來估計(jì)狀態(tài) ，稱為現(xiàn)時(shí)估計(jì)器，由預(yù)測(cè) 除 )擾動(dòng)和噪聲的影響，而校正的目的是為了使?fàn)顟B(tài)估計(jì)能夠收斂到真值，它是從系統(tǒng)的擾動(dòng)和噪聲中估計(jì)了系統(tǒng)的狀態(tài) ? 狀態(tài)觀測(cè)器中的反饋矩陣 H，對(duì)應(yīng)于卡爾曼濾波器中的 AKf，即如果有 H=AKf ，卡爾曼濾波器就等效于一個(gè)狀態(tài)觀測(cè)器 ? 對(duì)確定系統(tǒng)用卡爾曼濾波器進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)的好處：所得到狀態(tài)是用 k時(shí)刻的觀測(cè)值得到 k時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì) ， 而不是 k時(shí)刻的預(yù)測(cè)值 ， 有利于對(duì)實(shí)時(shí)控制 LQG系統(tǒng)的分離特性 ? 分離定理的涵義 ：對(duì)于具有干擾和噪聲的系統(tǒng)的控制策略分成兩步完成，即最優(yōu)估計(jì)與最優(yōu)控制 ? 最優(yōu)估計(jì)只決定于系統(tǒng)方程和不確定性 V、N及 P（ 0），與控制無關(guān) ? 最優(yōu)控制只決定于系統(tǒng)方程和性能指標(biāo)中的加權(quán)矩陣 Q0、 Q和 R，與系統(tǒng)的擾動(dòng)及噪聲無關(guān) 隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制律 )1()1()1( ???? kXkSk?)(?)()( kXkKkU u??? ?
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