線性分組碼ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 01:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 01010011100101100001011G該碼是系統(tǒng)碼 Wuhan University 14 線性分組碼 例 二元 (5, 3)線性分組碼的生成矩陣是 ???????????111110110000111G????????????????????????????????100110101100111100110110000111111110110000111該碼不是系統(tǒng)碼，但是將生成矩陣經(jīng)過可逆變換后，變成了一個系統(tǒng)碼的生成矩陣 因此，該碼的碼字集合與一個系統(tǒng)碼的碼字集合相同 Wuhan University 第 10章 線性分組碼 線性分組碼 Wuhan University 16 生成矩陣和校驗矩陣 設(shè) ui是碼字 ci的 k個信息位 ,{ci}構(gòu)成一個 K維子空間 sC,選 k個線性獨立的碼字 gi構(gòu)成 sC的基底 ,則碼字 C C=u0g0+u1g1+… +uk1gk1 生成矩陣 ：由于矩陣 G 生成了 (n,k) 線性碼，稱矩陣 G 為 (n,k) 線性碼的 生成矩陣 。 Wuhan University 17 生成矩陣 線性系統(tǒng)分組碼 : 通過行初等變換，將 G 化為前 k 列是單位子陣的 標準形式 線性系統(tǒng)分組碼 ：用標準生成矩陣 Gk n 編成的碼字，這種信息數(shù)字 (k位 )在前 ,校驗數(shù)字 (r=n－ k位 )在后的線性分組碼稱為 線性系統(tǒng)分組碼。 kbit信息位 (nk)bit校驗位 Wuhan University 18 生成矩陣 例 (7,4) 線性碼的生成矩陣為 Wuhan University 19 一致監(jiān)督方程 /一致校驗方程：確定由信息元得到監(jiān)督元規(guī)則的一組方程稱為監(jiān)督方程 /校驗方程。由于 所有碼字都按同一規(guī)則確定 ，又稱為一致監(jiān)督方程 /一致校驗方程。 由于一致監(jiān)督方程是 線性 的，即監(jiān)督元和新信源之間是線性運算關(guān)系，所以由線性監(jiān)督方程所確定的分組碼是 線性分組碼 。 校驗矩陣 Wuhan University 20 將監(jiān)督方程寫成矩陣形式，得 可寫成 H? CT=0T 或 C? HT=0 校驗矩陣 校驗矩陣 Wuhan University 21 校驗矩陣 H 的后三列組成一個 (3 3) 階單位子陣，用 I3 表示， H 的其余部分用 P 表示 校驗矩陣 Wuhan University 22 推廣到一般情況：對 (n,k) 線性分組碼，每個碼字中的 r(r=n－ k) 個監(jiān)督元與信息元之間的關(guān)系可由下面的線性方程組確定 校驗矩陣 Wuhan University 23 校驗矩陣 從另一個角度來看檢驗矩陣： 每個 (n,k)分組碼都有一個維數(shù)為 nk的對偶碼 ,參數(shù)(n,n
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