類換元法ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-30 01:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 t ,d1d 2 uut ?? 。11: ?xu? ???? 1 /1 22 d)1()/1(1 1x uuu? ?? x uu/11 2 d1 1? ??? 1 2 d1 1x tt左邊? ?? x xx/11 2 d1 1? ?? 1 2 d1 1x tt.右邊?內(nèi)容小結(jié) 定積分的換元積分法 換元 必 換限 不換元 不 換限 )(t? )(t??(1) 若 ??? ? aa a xxfxxf 0 d)(2d)(則(2) 若 0d)( ???aa xxf則注 暨南大學(xué)珠海學(xué)院蘇保河主講 對(duì)稱區(qū)間 偶倍奇零 作 業(yè) P205 2 (34, 35, 36, 37, 38, 40*). P249 1 (3, 6, 10, 11, 13, 16, 17, 19, 20)。 2 (1, 3, 4)。 3。 5。 7。 8。 9*. 暨南大學(xué)珠海學(xué)院蘇保河主講 自學(xué) P245256：例 6；例 7. 下次課內(nèi)容 第四章第三節(jié) : 分部積分法 。 第五章第三節(jié) (二 ): 定積分的分部積分法 . P160, T1(10) 解 .t a n xxy ??求下列函數(shù)的極值 : ,0s e c1 2 ??? x39。y內(nèi)恒有暨南大學(xué)珠海學(xué)院基礎(chǔ)部蘇保河主講 xxy t a n??在函數(shù) ?????? ??????? R,2,1,0,2 xkkxxD??的定義域 .所以該函數(shù)沒(méi)有極值P161, T8 解 某車間靠墻壁要蓋一間長(zhǎng)方形小屋 , 現(xiàn)有 暨南大學(xué)珠海學(xué)院基礎(chǔ)部蘇保河主講 存磚只夠砌 20m 長(zhǎng)的墻壁，問(wèn)應(yīng)圍成怎樣的長(zhǎng)方形才 能使這間小屋的面積最大 ? .100,)220( ???? xxxyxxx220 ?如圖 . 小屋的面積 ,420)2()220( xxxy39。 ??????,50420 ????? xxy39。令 x)(xf?)(xf50)5,0( )10,5(? ?連由右表可知 , x = 5 時(shí)函數(shù)取 這間小屋的面積最大 . 得最大值 , 即當(dāng) x = 5 時(shí)能使 P161, T15 解 一公司有 50 套公寓出租 . 當(dāng)月租金為 1000 暨南大學(xué)珠海學(xué)院基礎(chǔ)部蘇保河主講 設(shè)月租金為 x , x)(xf?)(xf18000)1 8 00,1 0 00[ ),1800( ??? ?連由上表可知 , x = 1800 時(shí)函數(shù)取得最大值 , 即月房租定為 1800 元時(shí)可獲得最大收入 . 元時(shí) , 公寓會(huì)全部租出去 . 當(dāng)月租金每增加 50 元時(shí) , 就會(huì)多一套公寓租不出去 . 而租出去的公寓每月需花費(fèi) 100 元的維修費(fèi) . 問(wèn)房租定為多少時(shí)可獲得最大收入 ? 則租出去的公寓套數(shù)為 50/)1000(50 ?? x公司的凈收入為 1000),100](50/)1000(50[ ????? xxxy00810,25/72 ????? xy39。xy39。 令P180, T4 設(shè) 解 暨南大學(xué)珠海學(xué)院基礎(chǔ)部蘇保河主講 ,)(l i m kx39。fx ??? .)]()([lim xfaxfx ????求，時(shí)當(dāng) 0)1( ?a .0)]()([lim ????? xfaxfx顯然有 ，時(shí)0?a .)0(0 時(shí)類似可計(jì)算不妨設(shè) ?? aax當(dāng) )(x39。f )(xf],[ axx ?(2) 當(dāng) 由題意 , 充分大時(shí) , 存在 , 在 滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件 , ,),( axx ??? ,)()()( a3
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