【文章內(nèi)容簡介】 可能提出整數(shù)、分數(shù)的不同問題……）師：同學們剛才提了這么多問提。那么老師兩小時能織多少米呢？生：1/4 2這個算式表示什么？你是怎樣想的？為什么用乘法計算？引導學生說出整數(shù)乘法的意義和數(shù)量關(guān)系 ： 工作效率工作時間=工作總量（設(shè)計意圖：結(jié)合生活中的實際情境引入，不僅激發(fā)學生的情趣便于理解其意義。也抓住了學生的認知起點，溝通新舊知識關(guān)系，為學生進一步學習分數(shù)乘法的意義和計算方法作好鋪墊。）二、提出問題、探索新知引出課題 師：1/2小時織多少米？誰能列算式解決這個數(shù)學問題？生列式：1/4 1/2，引導學生從前面分析過的數(shù)量關(guān)系的角度加以理解這個乘法算式。（板書課題“一個數(shù)乘分數(shù)”）研究意義（1）初步感知師：你認為1/4 1/2，這個算式應該表什么呢？ 對于學生比較貼切的回答教師要給予充分的肯定。師 ：看來同學們對這個算式都有自己獨特的見解。那這個算式到底表示什么呢？請同學們拿出課前準備好的紙條，請你們小組合作利用這張紙條表示出 1/4 1/2小組討論時教師要巡視，并適當予以指導。請學生以小組為單位展示自己的方法，說一說哪一部分表示的是1/4 1/2 讓折法不同的學生都來展示交流，加深學生印象，幫助學生理解。教師根據(jù)學生的方法以課件演示（動態(tài)圖示P6圖），再次讓學生加深印象，雖然折紙的方法有許多，但每一次折的都是1/4的1/2。師：那你們現(xiàn)在明白1/41/2表示什么了嗎？生：1/4的1/2是多少。師小結(jié)：1/2小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的1/2，也就是1/4米的1/2。所以1/4 1/2表示求的是多少。（2）加強理解師 ：誰來說一下1/42/3 這個算式的意義是什么？生 ：1/4的2/3是多少？師 ：你們能用自己的方式驗證以下嗎？（畫線段圖、折紙、圖色等等 ）學生驗證后教師小結(jié)。2/3小時織的米數(shù)就是1小時所織米數(shù)的2/3，也就是1/4米的2/3。所以1/42/3表示求1/4的2/3是多少。（3）拓展延伸師：1/41/3表示什么？并讓學生不用動手，想象一下，怎樣用直觀圖表示。（4）歸納總結(jié)引導學生總結(jié)，分數(shù)乘分數(shù)的意義：一個數(shù)和分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。探究計算方法（1）探究幾分之一乘幾分之一的算法師：我們明白了1/41/2的意義，你們能計算出老師1/2小時到底能織多長的圍巾嗎？學生猜測結(jié)果。師：他們猜測的結(jié)果到底對不對呢？你能想個辦法來驗證一下嗎？學生進行操作驗證。全班交流。學生可能出現(xiàn)的方法方法一：用分數(shù)的意義解釋。單位1平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是1/8。重點請學生講講8是怎么得到的？方法二：化小數(shù)驗證。如：1/21/4===1/8。方法三：畫圖或折紙。 小結(jié)：這時教師可小結(jié)：從大家的思考交流中我們可以看出，說邊板書。1/4是把單位“1”平均分成4，取其中的1份，再把這1份又平均分成2份，也就是把“1”平均分成了24=8份，取了1份，所以是1/8。然后讓學生觀察這個等式左右兩邊分子、分母有什么關(guān)系？你能想到什么？在引導學生觀察等式，研究等式從左邊到右邊的變化中，發(fā)現(xiàn)右邊積的分母是左邊兩個因數(shù)分母的乘積，積的分子是兩個因數(shù)中分子的積。讓學生初步猜想：感受這可能是計算分數(shù)除法的策略和方法。然后教師小結(jié)：從這個例子推想出來的結(jié)論，是否適用于所有的例子呢？這時可稱之為猜想。想證明猜想是否正確，我們要再做幾道驗證一下。（2）探究一個數(shù)乘幾分之幾的計算方法1/42/3等于多少呢？這一步以1/4 1/2的活動經(jīng)驗為基礎(chǔ)，要求學生獨立進行操作。在計算1/4 2/3時，把“1”平均分成4等分。表示出1/4 ，通過畫圖（P7圖）又把這一份平均分成三份，也就是（43）=12份。取其兩份，也就是2/12 ，也就是1/6。并寫出等式。觀察等式左右兩邊分子、分母的規(guī)律。（3）確定方法根據(jù)1/41/2的猜想嘗試計算。發(fā)現(xiàn)算的結(jié)果與我們畫圖的結(jié)果相同。表示等式成立。從而總結(jié)出分出乘法的計算方法即：把兩個因數(shù)分子相乘的積做積的分子，把兩個因數(shù)分母相乘的積做積的分母。 （當一個因數(shù)是整數(shù)時，可以把整數(shù)看成是分母是1的分數(shù)，也適用這一方法；計算時能約分的要約分，結(jié)果要化成最簡分數(shù)。）最后，運用發(fā)現(xiàn)的計算方法再次計算和，并告之學生計算時可以先約分再乘，這樣比較簡便。三、練習鞏固教材中綠點標示的問題：王芳8/15小時能織多少米？這一問是對前面所學知識的運用和鞏固，可以放手讓學生獨立完成。交流時，并要關(guān)注學生是否進行約分及約分的書寫格式。自主練習火眼金睛辯對錯四．課后總結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么？第二課時 教學內(nèi)容：教科書第89頁，分數(shù)乘分數(shù)練習課教學目標：進一步理解分數(shù)乘法的意義繼續(xù)探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。通過練習，培養(yǎng)學生初步分析、推理能力。教學重點、難點：鞏固理解分數(shù)乘法的意義和計算方法方法，并能在生活中實際應用。圖示下列算式的意義：4/51/2= 1/32/5=學生板式，匯報交流。計算：2/76 8/135/16 265/13 3/102/7自主練習第4題 分析數(shù)量關(guān)系，正確列出算式。自主練習第5題師：理解題意，分析數(shù)量關(guān)系并列出算式解答指名回答，共同訂正。自主練習第7題這是一道是較復雜的解決實際問題的題目。具有一定的開放性，可以從多個角度去思考。可以比較1/4與3/8的大小，比較哪個月吃的多；也可以計算出一月吃了多少千克，二月吃了多少千克，再來比較。自主練習第8題小游戲教師可以讓學生自己設(shè)計幾組類似上面的題目，并進行搶答。以便更好的理解其中的道理。 自主練習第9題拓展案分數(shù)應用題 個別輔導：教學反思：信息窗3：多彩的泥塑——求一個數(shù)的幾分之幾是多少教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（青島版）六年級上冊第10－12頁。教材簡析：本信息窗是在學生掌握了分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，以及分數(shù)乘整數(shù)、一個數(shù)乘分數(shù)等知識的基礎(chǔ)上進行教學的。本信息窗的內(nèi)容是利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，著重讓學生理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應該用乘法計算，它是學習一個數(shù)乘分數(shù)的意義在實際中的應用，也是學習“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”以及解決較復雜的問題的基礎(chǔ)，因此使學生掌握這種問題的分析解答的方法具有很重要的意義。教學重點難點：重點是掌握解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，能解決相關(guān)實際問題；難點是理解算理，正確圖示。教學目標：1．組織學生動手實踐、自主探究，明確把誰看作單位“1”，引導學生采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。 2．引導學生從分數(shù)乘法意義的角度思考，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”應該用乘法計算，學會解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。3．使學生能綜合運用所學的知識解決一些簡單的問題，逐漸形成技能，增強應用意識；引導學生形成一些解決問題的策略，促進學生分析、判斷和推理能力的發(fā)展。預習案某校參加數(shù)學競賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)的4倍少8人，比女生人數(shù)的3倍多24人，這個學校參加數(shù)學競賽的男生有多少人？女生有多少人？修一條長200米的水渠，已經(jīng)修了80米，再修多少米剛好修了這條水渠的3/5？一本書600頁，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，兩天一共看了多少頁？愛達花園小學向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年級的1/3，六年級捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用兩種方法解答）導學案第一課時一、回顧舊知，導入新課談話：我們在信息窗1和信息窗2已經(jīng)初步解決了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的問題，還會做嗎？出示練習：20的4/5是多少？6的2/3是多少？請同學說一說這兩個題為什么用乘法計算。談話：同學們，我們知道，已知求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。這是乘法意義的擴展出現(xiàn)的新問題，運用這一知識還可以解決什么問題呢？今天我們就來一起研究。二、合作探究，獲取新知（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：在學校舉行的泥塑大賽中，同學們制作出許多精美的作品，請看大屏幕。出示課本10頁的情境圖和信息。談話：從圖中你獲取了哪些信息？談話：根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學問題？學生提出問題，教師板書：一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？談話：同學們提的問題比較準確，下面我們分別來解決這些問題。（二）小組合作，自主探究1．解決第一個問題：一班男生做了多少件？談話：請同學們嘗試用自己喜歡的方法先來分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個問題，不僅要得出答案，還要把道理說清楚。（1）討論操作。學生分小組進行嘗試活動，教師巡視指導，了解信息。（2）小組內(nèi)說想法。（3）交流展示。指名到展示臺前進行匯報。方法一：畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系談話：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？學生回答的過程中，教師重點引領(lǐng)學生理解誰是找單位“1”，如何找單位“1”？如何在線段圖中表示出已知條件“3/5”？ 談話：線段圖是個很好的工具，同學們用的非常棒！它可以清楚表示出題中數(shù)量間的關(guān)系，這個工具用的好，即使以后解決一些復雜的問題也會得心應手。方法二：不借助于直觀圖，直接列式解決談話：你是怎樣想的？ 教師適時引領(lǐng)：題中哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？“3/5”這個分數(shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？（男生做了總數(shù)的3/5，總數(shù)是單位“1”，把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以153/5）2．學生自己解決第二個問題：二班女生做了多少件？談話：小組交流，自己想辦法來分析題意，解決問題。組織學生匯報交流，說自己的分析思路，其他小組可以給予完善補充。著重引導學生理解：誰是單位“1”？怎么找單位“1”？為什么畫兩條線段？結(jié)合學生匯報，教師課件動態(tài)演示P11圖示 。（三）觀察比較談話：你在分析解決這兩個問題時，有哪些相同點？哪些不同點？學生回答時，教師適時引領(lǐng)：相同點都是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法做；不同點是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫一條線段圖來表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種量之間的關(guān)系，通常畫兩條線段圖來表示它們之間的關(guān)系。畫線段圖時通常先畫出表示單位“1”的量。三、鞏固練習，拓展應用1．課本11頁自主練習2：出示短吻鱷照片幫助學生理解題意，引導學生利用畫線段圖的辦法分析數(shù)量關(guān)系，自己列式解決問題。2．自主練習4：這一題和第2題屬于同一類型，都是研究部分與整體的關(guān)系，畫一條線段圖，讓學生自主完成，全班交流自己的想法和思路。3．自主練習3：這一題與前兩題有什么不同之處？研究的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，應該怎樣用線段圖表示？ 嘗試自主解決，全班交流，說出自己的想法和思路。4．談話：我們應該如何解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題？（引導學生總結(jié)解決問題的方法） 第二課時一、回顧舊知，梳理方法談話：上節(jié)課我們學習了什么？你在解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這樣的問題時，是按怎樣的步驟解決的？（1）分析數(shù)量關(guān)系，確定單位“1”（2）分析題意，理解分數(shù)的意義，可畫線段圖幫助分析（3）列式解答，檢驗是否正確。 【設(shè)計意圖】：開門見山，初步總結(jié)解題方法，讓學生明確分析應用題的過程和思路，為解答應用題做好必要的準備。二、基本練習，形成技能自主練習6（1）課件出示題目、圖片（2）小組合作分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句？誰是單位“1”？應著重理解哪個分數(shù)的意義？如何畫線段圖？（3）交流分析思路。（4）自主完成。自己完成自主練習9 全班交流分析思路和解決過程自主練習7 （1）出示題目（2）獨立分析思考，想一想，哪句話是關(guān)鍵句？應著重理解哪個分數(shù)的意義？誰是單位“1”？你怎么知道的？和前幾題有什么不同？如何畫線段圖？ （3）交流分析思路 （4）自主完成。拓展案自主練習10（1）出示題目（2）獨立畫圖分析解答。（3）交流分析思路，解答過程。拓展：能不能根據(jù)你生活中時間安排的情況，編一道分數(shù)乘法的題？其他同學解答。鼓勵學生加強體育鍛煉。個別輔導：教學反思：信息窗4教學設(shè)計[教學內(nèi)容]義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊第13—16頁,分數(shù)連乘。[教材簡析]分數(shù)連乘這部分內(nèi)容安排在學完了“求幾個幾分之幾是多少”可以用乘法計算以及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算的之后進行教學的。信息窗4通過解決實際問題教學分數(shù)連乘，既為學生提供練習分數(shù)乘法計算的機會，又為學生學習分數(shù)連除以及乘除混合運算作些準備。信息窗4在呈現(xiàn)相關(guān)聯(lián)的信息之后，讓學生自主提出問題，然后通過線段圖幫助學生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。分步解答之后，再引導學生列綜合算式，教學三個分數(shù)連乘。接下來通過具體的示范，告訴學生：計算分數(shù)連乘時，能約分的要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。自主練習的第11題是分數(shù)乘法和分數(shù)連乘的計算練習，通過練習，幫助學生進一步掌握分數(shù)連乘的計算方法，提高計算能力。其余的題目是用分數(shù)連乘解決實際問題，有利于學生在解決問題的過程中逐步加深對分數(shù)乘法意義的理解，提高分析和解決問題的能力。[教學目標]使學生理解和掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關(guān)系，學會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。讓學生在“用數(shù)學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。[教學重點]能正確計算分數(shù)連乘的計算。 [教學難點]能用分數(shù)連乘的方法解決實際問題。預習案一種商品，今年的成本比去年增加1/10，但是仍保持原售