【文章內(nèi)容簡介】 jNjjkMkkLiFiTvFTT1111?????????Nj jjjMk kkkL iFiTT11??三）數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)等效綜合負(fù)載計(jì)算 若機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)所受負(fù)載為非隨機(jī)載荷，則可得 切削時負(fù)載轉(zhuǎn)矩 計(jì)算公式和 快速空載起動時的負(fù)載 轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式。 通常要求正常 工作負(fù)載轉(zhuǎn)矩 (如機(jī)床切削時負(fù)載轉(zhuǎn)矩 )不得大于伺服電動機(jī)的 額定轉(zhuǎn)矩 ； 快速空載起動時的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 不得大于伺服電動機(jī)的 最大轉(zhuǎn)矩 。 （ 1）切削時的負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式 折算至電動機(jī)軸上的最大切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 Fmax為絲杠上的最大軸向載荷，包括進(jìn)給力和摩擦力 ；采用滾珠絲杠副時， — 般取 η＝ ～ 。 iTPFT ph /)( m a x 02 ?? ??三）數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)等效綜合負(fù)載計(jì)算 （ 2）快速空載起動時的負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式 當(dāng)執(zhí)行部件從靜止以階躍指令加速到最大移動速度時，所需的轉(zhuǎn)矩最大為 tac為系統(tǒng)時間常數(shù) (或加速時間 )(s)， tac =（ 3～ 4） tM ； tM為電動機(jī)機(jī)械時間常數(shù) (s)； Tf為折算到電動機(jī)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 (Nm) Ff為摩擦阻力 (N)，一般為 Ff = acpfa tnJTTT6020m a xm a x????iPFT hff ??2?三）數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)等效綜合負(fù)載計(jì)算 （ 3）電動機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩確定 ? 根據(jù)實(shí)際啟動情況 (空載或有載 ) 計(jì)算出啟動時的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，然后按工程數(shù)據(jù)表選取啟動時所需電動機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩 Ts1。 ? 根據(jù)電動機(jī)正常運(yùn)行時的受力情況計(jì)算出負(fù)載轉(zhuǎn)矩，然后按下式計(jì)算正常運(yùn)行時所需電動機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩 Ts2 ? 按 Ts1 和 Ts2中的較大者選取電動機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩并要求 50302 .~.TTs ?? ?21 sss TTT ,m ax?表征機(jī)械系統(tǒng)特性的參數(shù)主要有 系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量 、 系統(tǒng)固有頻率 、系統(tǒng)阻尼 以及 系統(tǒng)剛度 等。在分析計(jì)算時需要進(jìn)行等效計(jì)算。 （ 1）負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算 通常將系統(tǒng)中的各運(yùn)動件的轉(zhuǎn)動慣量折算到 電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量，稱為等效負(fù) 載轉(zhuǎn)動慣量（簡稱為負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量）。 機(jī)械系統(tǒng)的主要動力參數(shù)計(jì)算 二、 機(jī)械系統(tǒng)特性參數(shù)的計(jì)算 ????????????Nj jjMk kkjNjjkMkkL imiJvmJJ12122121)()( ???（ 2）機(jī)械系統(tǒng)的慣量匹配 1）慣量匹配的基本原理 慣量匹配是指機(jī)電傳動系統(tǒng)負(fù)載慣量與伺服電動機(jī)轉(zhuǎn)子慣量相匹配。 ? 在驅(qū)動力矩一定的前提下，轉(zhuǎn)動慣量越小，系統(tǒng)的加速性能越好。當(dāng)進(jìn)給伺服電動機(jī)已經(jīng)選定，則的最大值基本不變，如果希望的變化小，則應(yīng)使轉(zhuǎn)動慣的變化盡量小些。 ? 慣量由伺服電動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量 JM與機(jī)電傳動系統(tǒng)負(fù)載慣量 JL兩部分組成。 JM是定值， JL則因執(zhí)行部件上裝的夾具、工件或刀具不同而有所變化。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，希望 J的變化率小些，則應(yīng)該使 JL所占比例小些。 二、 機(jī)械系統(tǒng)特性參數(shù)的計(jì)算 2）慣量匹配條件 慣量匹配是指機(jī)電傳動系統(tǒng)負(fù)載慣量與伺服電動機(jī)轉(zhuǎn)子慣量相匹配。 ①步進(jìn)電動機(jī) 為了使步進(jìn)電動機(jī)具有良好的起動能力及較快的響應(yīng)速度，慣量通常應(yīng)滿足下列關(guān)系式 1/4≤ JM /JL ≤1 ② 直流伺服電動機(jī) JM /JL比值大小對伺服系統(tǒng)的性能影響很大，且與直流伺服電動機(jī)的種類及其應(yīng)用場合有關(guān)，通常分為兩種情況： ? 對于采用慣量較小的直流伺服電動機(jī)的伺服系統(tǒng)，應(yīng)滿足下列關(guān)系式 1/3≤ JM /JL ≤1 ? 對于采用大慣量直流伺服電動機(jī)的伺服系統(tǒng)，應(yīng)滿足下列關(guān)系式 1≤ JM /JL ≤4 所謂大慣量是相對小慣量而言的，其數(shù)值 JM = ～m2。 （ 1）機(jī)械系統(tǒng)剛度的等效計(jì)算 機(jī)械系統(tǒng)的剛度包括線 彈性變形 引起的 線性剛度 以及因 非線性變形 或各種 運(yùn)動副間隙 引起的 非線性剛度 。 ? 對于串聯(lián)部件（例如在同一根軸上），總剛度為 ? 對于并聯(lián)部件（例如同一支承上有幾個軸承），總剛度為 二、 機(jī)械系統(tǒng)特性參數(shù)的計(jì)算 ??? ni iKK111???niiKK1? 從低速軸上的剛度折算到高速軸上時，等效剛度可采用彈性勢能等效原則轉(zhuǎn)換為 （ 2）傳動系統(tǒng)剛度計(jì)算 在機(jī)械系統(tǒng)中，剛度 最薄弱的環(huán)節(jié) 是絲杠螺母機(jī)構(gòu)，因而傳動系統(tǒng)的 剛度 主要取決于絲杠螺母機(jī)構(gòu)的剛度。 絲杠螺母機(jī)構(gòu)的剛度由絲杠的 拉壓剛度 KL、絲杠螺母間的 接觸剛度 KN以及軸承和軸承座間的 支承剛度 KB三部分組成。在設(shè)計(jì)時，通常將絲杠螺母機(jī)構(gòu)的總剛度均勻分配給三個組成部分，即 每部分的剛度對總剛度的貢獻(xiàn)各占 1/3。 21iKK l ??1）查表計(jì)算傳動系統(tǒng)剛度 采用不同類型的支承軸承時，支承剛度也不同，一般可按表中所列公式計(jì)算。 ? 對于推力球軸承及推力角接觸球軸承，當(dāng)預(yù)緊力為最大軸向載荷的 1／ 3時，軸承剛度增加 1倍且呈線性關(guān)系； ? 對于圓錐滾子軸承，當(dāng)預(yù)緊力為最大軸向載荷的 1／ ，軸承剛度增加 1倍且呈線性關(guān)系。 絲杠螺母副的軸向接觸剛度可直接從絲杠螺母副的產(chǎn)品樣本中查得。 在伺服系統(tǒng)工作過程中，絲杠上的受力點(diǎn)到支承端的距離隨工作臺位置而變化，因此絲杠的拉壓剛度 KL (N/m)也隨之變化。 ? 對于一端軸向支承的絲杠，當(dāng)工作臺位于距絲杠軸向支承端最遠(yuǎn)的位置時，即 l=L時，絲杠有最小拉壓剛度： LEdKL 42??m i n? 對于兩端軸向支承的絲杠，當(dāng)工作臺位于兩支承的中間位置時，即時，絲杠有最小拉壓剛度： LEdKL2??m i n絲杠傳動的綜合拉壓剛度與軸向支承形式及軸承是否預(yù)緊有關(guān)。在 KN、 KB、 KL分別計(jì)算出來之后，可按下表所列公式來計(jì)算綜合拉壓剛度。 絲杠的扭轉(zhuǎn)剛度 KT(Nm/rad)可按下式計(jì)算： lGdKT 324??2）查圖計(jì)算傳動系統(tǒng)剛度 2）查圖計(jì)算傳動系統(tǒng)剛度 機(jī)械系統(tǒng)在工作過程中，相互運(yùn)動的元件間存在著阻尼力，并以不同的形式表現(xiàn)出來，如干摩擦阻尼力、流體阻尼力、風(fēng)阻負(fù)載等，均與運(yùn)動速度及摩擦阻尼系數(shù)有關(guān)。 ? 對于干摩擦阻尼、流體阻尼等首先利用功能原理等效轉(zhuǎn)換為線性或非線性的粘性阻尼，然后從低速軸折算到高速軸（動力機(jī)軸）按阻尼力做功相等折算后的等效阻尼系數(shù) ? 對于負(fù)載風(fēng)阻系數(shù)從低速軸折算到高速軸的等效阻尼系數(shù) 二、 機(jī)械系統(tǒng)特性參數(shù)的計(jì)算 21iDD l??3iff LL d x /? 一般整個機(jī)械系統(tǒng)的特性可以用若干相互耦合的 質(zhì)量 彈簧 阻尼子系統(tǒng) 表示，其中每個子系統(tǒng)的固有頻率可表示為 在為了滿足機(jī)電一體化的高動態(tài)特性，機(jī)械系統(tǒng)的各個分系統(tǒng)的固有頻率均應(yīng)遠(yuǎn)高于機(jī)電一體化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)固有頻率。各分系統(tǒng)固有頻率最好相互錯開。對于可控硅驅(qū)動裝置，應(yīng)注意機(jī)械系統(tǒng)固有頻率不能與控制裝置的脈沖頻率接近，否則將產(chǎn)生機(jī)械噪聲并加速機(jī)械部件的磨損。 二、 機(jī)械系統(tǒng)特性參數(shù)的計(jì)算 iini JK??5．機(jī)械系統(tǒng)誤差的計(jì)算 在機(jī)械系統(tǒng)的誤差除了零部件的制造及安裝所引起的，還有由于機(jī)械系統(tǒng)的動力參數(shù) (如剛度、慣量、摩擦、間隙等 )所引起的誤差。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時，必須將其控制在允許范圍內(nèi)。 （ 1）機(jī)械系統(tǒng)死區(qū)誤差的等效計(jì)算 機(jī)械系統(tǒng) 誤差的等效計(jì)算 是將系統(tǒng)中各零部件產(chǎn)生的誤差 等效折算 到系統(tǒng)的輸出 端累計(jì)求和 得到系統(tǒng)的 總誤差 。 所謂死區(qū)誤差，又叫失動量，是指 啟動或反向 時，系統(tǒng)的輸入運(yùn)動與輸出運(yùn)動之間的差值。 產(chǎn)生死區(qū)誤差的主要原因： 傳動機(jī)構(gòu)中的間隙，導(dǎo)軌運(yùn)動副間的摩擦力以及電氣系統(tǒng)和執(zhí)行元件的啟動死區(qū) (即不靈敏區(qū) )。 二、 機(jī)械系統(tǒng)特性參數(shù)的計(jì)算 ? 由傳動間隙所引起的工作臺等效死區(qū)誤差為 等效到絲桿上為 ? 由摩擦力引起的死區(qū)誤差實(shí)質(zhì)上是傳動機(jī)構(gòu)為克服靜摩擦力而產(chǎn)生的 彈性變形 。于是摩擦死區(qū)誤差為 ? 若采取消除間隙措施，則死區(qū)誤差主要取決于摩擦死區(qū)誤差。 3010?? KF ???320300301021021022 ???????ngKmgKF???? ???1nkck ki???? ?12nhksk kPi??? ?? ?（ 2）由系統(tǒng)剛度變化引起的定位誤差 影響系統(tǒng)定位誤差的因素很多，這里僅討論由絲杠螺母機(jī)構(gòu)綜合拉壓剛度的變化所引起的定位誤差。 空載條件下，由單一剛度變化所引起的整個行程范圍內(nèi)的最大定位誤差 對于開環(huán)控制的伺服系統(tǒng)，一般應(yīng)控制在系統(tǒng)允許定位誤差的1/3～ 1/5范圍內(nèi)。 3001011 ??? )(m a xm i nm a x KKFK ?? 機(jī)械系統(tǒng)的主要動力參數(shù)計(jì)算 （ 1）當(dāng)阻尼比 ξ =0時，系統(tǒng)處于等幅持續(xù)振蕩狀態(tài)。 （ 2）當(dāng) 1≤ξ 時，系統(tǒng)為臨界阻尼或過阻尼系統(tǒng)。無振蕩，但響應(yīng)慢。 （ 3）當(dāng) 0ξ 1時，系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)，減幅振蕩狀態(tài)，其幅值衰減的快慢，取決于阻尼系數(shù) ξ 和固有頻率 ωn 。在 ωn 確定以后， ξ 愈小，其振蕩愈劇烈，過渡過程越長。相反， ξ 越大，則振蕩越小，過渡過程越平穩(wěn)，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，但響應(yīng)時間較長，系統(tǒng)靈敏度降低。 應(yīng)綜合考慮性能指標(biāo)，一般 ξ ，既能保證 振蕩在一定的范圍內(nèi) ， 過渡平穩(wěn) ， 過渡時間短 ，又具有 較高的靈敏度 。 三、 特性參數(shù)對機(jī)電一體化系統(tǒng)的影響 當(dāng)兩物體產(chǎn)生相對運(yùn)動或有相對運(yùn)動趨勢時，其接觸面就要產(chǎn)生摩擦。摩擦力可分為 粘滯摩擦力 、 動摩擦力 和 靜摩擦力 三種，方向均與運(yùn)動方向相反。 摩擦對伺服系統(tǒng)的影響主要有：引起 動態(tài)滯后 ， 降低 系統(tǒng)的 響應(yīng)速度 ，導(dǎo)致 系統(tǒng)誤差 和 低速爬行 。 （ 1）摩擦引起動態(tài)滯后和系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)從靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)入運(yùn)動時，由于靜摩擦力矩的作用，輸出軸不會立刻運(yùn)動，會由靜摩擦引起傳動死區(qū)，其大小為 kT si /??（ 1）摩擦引起動態(tài)滯后和系統(tǒng)誤差 當(dāng)輸入軸以恒速繼續(xù)運(yùn)動，在 θi＞ |Ts /k |后，輸出軸也以恒速運(yùn)動，但始終滯后一個角度，即系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。若粘滯阻尼系數(shù)為 f，則有： （ 2）摩擦引起的低速爬行 由于非線性摩擦的存在，機(jī)械系統(tǒng)在低速運(yùn)行時，常常會出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定。產(chǎn)生爬行的臨界速度為 kTkf cs ??3??)t a n)(()(cmcscffTTv??? 2112?????（ 2）摩擦引起的低速爬行 ? 設(shè)計(jì)機(jī)械系統(tǒng)時，應(yīng)盡量減少靜摩擦和降低動、靜摩擦之差值，以提高系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性和快速響應(yīng)性。 ? 適當(dāng)?shù)脑黾酉到y(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和粘滯阻尼系數(shù)也有利于改善低速爬行現(xiàn)象，但轉(zhuǎn)動慣量增加將引起伺服系統(tǒng)響應(yīng)性能的降低；增加也會增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，故設(shè)計(jì)時必須權(quán)衡利弊，優(yōu)化處理。 ? 當(dāng)伺服電動機(jī)帶動機(jī)械負(fù)載運(yùn)動時，機(jī)械系統(tǒng)所有的元件都會因受力而產(chǎn)生不同程度的 彈性變形 。 ? 當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率接近或落入伺服系