電磁學(xué)第十二章ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-29 07:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 s?0 ， d? 0， 正通量。 ?＝ ?/2， cos?＝ 0， d? ＝ 0， 對通量無貢獻。 ?/2?≤ ?， cos?0， d? 0， 負通量。 ? 167。 高斯定理 ? SE?ddS??? S d ?? ?? ?? S d SE??? S E d S ?c o s?? ?? S d SE?E E n n ? 規(guī)定： 取閉合面外法線方向為正向。 電力線穿出閉合面為正通量： ?/2?≤ ?； 電力線穿入閉合面為負通量： 0≤? ?/2。 SE dS ?????? ? ? 167。 高斯定理 一 .高斯定理： 靜電場中穿過閉合曲面的電通量， 等于面內(nèi)電荷代數(shù)和 除以 ?0。 0?? ???? ?? qdS SE二 .定理證明 R的閉合球面中心為例： 穿過球面的電通量 RqEn高斯面 ?? ?? S d SE? ??? ?co sEd S球面上各點 E大小相等， E//dS， cos? =1： ???S dSE?24 RE ??220441 RRq ????0?q?167。 高斯定理 ： 穿入與穿出的電力線根 數(shù)相同，正負通量抵消。 E?? ??S d SE?0?： 設(shè)有 、 k 個電荷在閉合面內(nèi)， k+k+ 、 n 個電荷在閉合面外。 由場疊加原理，高斯面上的場強為： nkk EEEEE ?????? ? ?? 11?? ?? S d SE?00001 ?????? ????kqq01?ikiq?? ?167。 高斯定理 ?? ?? S d SE? ???? V dV??01???? ? V dVq ?三 .明確幾點 ； ?只與面內(nèi)電荷有關(guān)，與面外電荷無關(guān)； ，是由空間所有電荷產(chǎn)生的，與面內(nèi) 面外電荷都有關(guān)； 4.? = 0，不一定面內(nèi)無電荷，有可能面內(nèi)電荷等量異號； 5.? = 0，不一定高斯面上各點的場強為 0， 有可能是 cos?=0。 ? 167。 高斯定理 一 .選取高斯面原則 。 ,要經(jīng)過所研究場點； ，方向與高斯面法 線方向一致； 0????? qdSES,// SE d 1co s ?? ????S dSqE0?寫成 ， E⊥ dS， cos? =0。 該部分的通量為零。 二 .解題方法及應(yīng)用舉例 。 。 ?q； 。 167。 高斯定理 例 1 半徑 R、帶電量為 q 的均勻帶電球體，計算 球體內(nèi)、外的電場強度。 oRq 解 r R，作半徑為 r 的球面；面內(nèi) 電荷代數(shù)和為 ? ? qqr高斯面 nE球面上各點的場強 E 大小相等，方向與法線同向。 ,// SE d 1c o s ??0co s?? ???? qEd SS024?? qrE ? 2041rqE???與點電荷的場相同。 21r?167。 高斯定理 2. 球體內(nèi)部 r R，作半徑為 r 的球面；面內(nèi)電 荷代數(shù)和為 ? ? 33 3434 rRqq ??,// SE d 1c o s ?? o Rqr高斯面 n EqRr33?球面上各點的場強 E 大小 相等，方向與法線相同： 0co s ?? ???? qEd SS30324RqrrE?? ?rRqE 3041??? r?o RqREo r2041Rq??167。 高斯定理 例 2 兩同心均勻帶電球面，帶電量分別為 q q2, 半徑分別為 R1 、 R2 , 求各區(qū)域內(nèi)的場強。 1q2q?解 在三個區(qū)域中分別作高斯球面， I IIIIIo1R2R高斯面 0????? ? qdS SE 2041rqE ????,1Rr ? ? ? ,0q 01 ?E,21 RrR ?? ? ? 1qq2102 41rqE???,2Rr ? 21 qqq ?? ?22103 41rqqE ????167。 高斯定理 167。 高斯定理 例 3 無限長帶電直線，線電荷密度為 ?，計算電 場強度 E 。 解 作半徑為 r高為 h的閉合圓柱面， hq ?????? S E dS ?? c o s右底側(cè)左底 ???? ???0?? 右底左底 ??,SE d?? 0c o s ??0??? q 側(cè)面上各點的場強 E 大小相等，方向與法線相同。 側(cè)?? ?rhE ?2?0??? qrE02 ????0??h??hr167。 高斯定理 167。 高斯定理 0?? ?? q例 4 無限大帶電平面，面電荷密度為 ?，求平面 附近某點的電場強度。 解 作底面積為 S ，高為 h 的閉合圓柱面， rEE?Sq ??? ??? S E dS ?? c o s右底側(cè)左底 ???? ???0??? q0?側(cè)?,SE d?? 0c o s ??Sr右底左底 ?? ? ES?,// SE d 1c o s ??右底左底 ??? ?? ES2?02 ???E02?? SES ?167。 高斯定理 167。 高斯定理 ◆ 以 點電荷為例 ： 在 q 的電場中將檢驗電荷 q0從 a 點移動到 b點，電場力作功為： ? ?? ba lFA ?? d EqF??0??? ba lEq ?co sd0 rl dc o sd ???? ba rEq d0 ?? bar
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