電子聲子相互作用ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 18:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 iqiqeqqEqqiqDiqe?????????????于是得到 iqq qq ????)()(1 ???這樣可得運(yùn)動(dòng)方程的右邊為 qqqqqq QqqQqqqqeMNeM)()(1)()(1)(4 2222?????? ?????????計(jì)及 電子的屏蔽后 ， LA聲子的運(yùn)動(dòng)方程為 0)(2????? qqq QqQ ?由此得 LA聲子的頻率為 )(/22 qqq ?? ??如果取 托馬斯 費(fèi)米介電函數(shù)式 FENeqq2222 6,1)( ???? ???則在 長(zhǎng)波范圍 內(nèi) 222222222231 qvMmqqqFqqq ???????????? ???最后得到 LA聲子的色散關(guān)系 為費(fèi)米速度。其中 mkvvMmcqcFFFLLq/312/1???????????這就是著名的 玻母 司臺(tái)夫 (BohmStaver)聲速公式 電子與光頻聲子的相互作用 離子晶體中的 光頻支縱振動(dòng) 會(huì)產(chǎn)生 極化電場(chǎng) 它將對(duì)離子晶體中的 傳導(dǎo)電子產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合作用。 耦合作用比 LA聲子 對(duì) 傳導(dǎo)電子的作用強(qiáng)得多。 因此，主要是 LO聲子與傳導(dǎo)電子的相互作用 對(duì)離子晶體中的載流子特性產(chǎn)生影響。 ? 在長(zhǎng)波近似下， LO聲子 的位移場(chǎng)可寫(xiě)為： ?????????????qriqqriqqqLqriqqqeaeaeNMeQeNMruru)(21)()(??這里 M為折合質(zhì)量，這里還忽略了 ?L對(duì) q的依賴(lài)關(guān)系。 光頻支縱振動(dòng)位移 所產(chǎn)生的 電場(chǎng) )(41 4)(2212 rWrE ???????設(shè)晶體的體積 V=N?=1，那么 ? ??????????????qriqqriqqqLeaeaeruruNMuurW)(2)}()({)()( 2/1???LO聲子的 極化 電場(chǎng) 可寫(xiě)為 2/10118)(4)(??????????????????????????????LqriqqriqqqFLSTeaeaeFrE?關(guān)系得：利用? 若設(shè) 電場(chǎng) 的勢(shì) )()( riqqqriqq eer ???? ?? ? ???則由 與 前面方程 對(duì)照可知： )()()( riqqqriqq eeqirrE ????? ?????? ????? ????? qqqqqq aqeq Fiaqeq Fi )(4)(422????電場(chǎng) 的勢(shì)為： )(4)( 2 riqqqriqqq eaeaqqeFir ????? ???? ??e?(r)代表 r處 電子受 LO聲子作用的勢(shì)能 ，即 電子與 LO聲子的相互作用 ))()()()((4)()()(*39。)39。(39。,39。,*39。)39。(39。2drrurueCCadrrurueCCaqqeeFidrrrreHkkrkqkikkqqkkkkrkqkikkqqep???????????? ???????????當(dāng) uk(r)取自由電子近似時(shí)，對(duì)于 N過(guò)程 )(4, 2kqkqqkkqkqqep CCaCCaqqeeFiH ?????? ??? ? 電子與 LO聲子的相互作用 電子自能修正計(jì)算 當(dāng) 電子 在離子晶體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，將使周?chē)恼⒇?fù)離子產(chǎn)生相對(duì)位移，形成介質(zhì)的局域極化，激發(fā) LO聲子。 電子帶著晶格極化運(yùn)動(dòng) ，必將改變 電子的基態(tài)能量和有效質(zhì)量。 （電子 +極化） 的實(shí)體稱(chēng)為 極化子 (Polaron) 極化子是電子與 LO聲子相耦合系統(tǒng)的準(zhǔn)粒子。 當(dāng) 極化的范圍 比晶格常數(shù)大很多時(shí)稱(chēng)為 大極化子 ，反之為 小極化子 。 ?設(shè) 導(dǎo)帶底 |k狀態(tài)上有一個(gè)電子，其能量為 Lk mk ?? ?? ??222稱(chēng)為 慢電子， m為能帶電子的有效質(zhì)量。當(dāng) T=0K時(shí)聲子處于真空態(tài) |0, 故不計(jì)互作用時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)為 ?
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