測(cè)試系統(tǒng)的特性ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 06:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頻特性和相頻特性并作圖。 ??? jH ?? 1 1)(例２：設(shè) ， ， txtx00 c o s)( ????? jH ?? 11)(求系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出。 系統(tǒng)的輸入為單位脈沖函數(shù) , 即 時(shí)，系統(tǒng)的輸出 即為脈沖響應(yīng)函數(shù) 。 )()( ttx ??)(th 它是對(duì)測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的時(shí)域描述。 ?系統(tǒng)的動(dòng)態(tài) 特性描述 頻域－頻率響應(yīng)函數(shù) )(?H復(fù)數(shù)域－傳遞函數(shù) )(sH時(shí)域－脈沖響應(yīng)函數(shù) )(th拉普拉斯變換對(duì) 傅里葉變換對(duì) 若系統(tǒng)輸入 x(t) = ?(t)，則 X(s) = 1，相應(yīng)輸出為 Y(s) = H(s)X(s) = H(s) y(t) = L1[H(s)] = h(t) h(t) H(s) H(?) s=j? 傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)的關(guān)系： 案例： 橋梁固有頻率測(cè)量 原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車礙時(shí)的沖擊對(duì)橋梁進(jìn)行激勵(lì)，再通過(guò)應(yīng)變片測(cè)量橋梁動(dòng)態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。 二、測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 系統(tǒng)輸入為激振力 x(t)，輸出為位移 y(t)，彈簧剛度為 k，阻尼 系數(shù)為 c。分析系統(tǒng)的受力情況后，可得描述系統(tǒng)的微分方程： )()()( txtkydt tdyc ??力 x(t) 位移 y(t) C)(tx )(tyR微分方程為： )()()( txtydt tdy ???作拉普拉斯變換可得： )()()( sXsYssY ???傳遞函數(shù)為： ssXsYsH???? 11)()()(頻率響應(yīng)函數(shù)： ??? j11)(??H幅頻特性： 2)(11)(?????A相頻特性： ?(?) = ?arctan?? 一階系統(tǒng)的 Bode圖 40 20 0 20 A(?)/dB ? 20dB/dec ?1?01?101? ?(?)/? 90186。 45? 0? ?1?01?101一階系統(tǒng)的特點(diǎn)： 當(dāng)激勵(lì)頻率 ?遠(yuǎn)小于 1/?時(shí) ， A(?)?1（誤差不超過(guò)2%），輸出、輸入幅值幾乎相等。 )()( txdt tdy ??當(dāng) ?? 1時(shí)， ， ，帶入微分方程得 0)( ??A 0)( ?ty系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器。 因此，一階系統(tǒng)適用于測(cè)量緩變或低頻被測(cè)量。 ?? t ttxty 0 d)(1)( ? 時(shí)間常數(shù) ? 決定了一階系統(tǒng)適用的頻率范圍。 ? 越小，工作頻率范圍越寬。 在 ? =1/? 處， A(?)= (3dB)，相角滯后 45?。此時(shí)的 ? 常稱為系統(tǒng)的 轉(zhuǎn)折頻率 。 工程上，通常將 177。 3db所對(duì)應(yīng)的頻率范圍作為其工作頻率范圍。 (1)一階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) )(tx )(ty)(t?ssH ??? 11)(t 0 1 ()t???tety ?? 1)(求得： ???tety ???? )1(1)(21)1(1)0(????????y一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) h(t) 1/? 0 t ? 斜率 ? ??tth ?? e1)(21????tety ?? 1)(???tety ???? )1(1)(21)1(1)0(??? ?????y(2)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) )(tx )(tyssH ??? 11)(t 0 1 )(tx?tety ??? 1)(求得： ??tety ??? 1)(?1)0( ??y1 1T A 0 B 斜率 =1/τ 2T 3T 4T 5T xo(t) t ?/e1)( tty ???% % 95% % % % 6T （ t≥0） 一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 ??tety ??? 1)(?1)0( ??y 時(shí)間常數(shù) ? 反映系統(tǒng)響應(yīng)的快慢。 對(duì)于測(cè)試系統(tǒng)而言， ?越小越好。 結(jié)論： 對(duì)于一階系統(tǒng)，時(shí)間常數(shù) ? 是很重要的動(dòng)態(tài)參數(shù)。它決定了系統(tǒng)的工作頻率范圍，及 系統(tǒng)響應(yīng)的快慢。 ? 越小， 工作頻率范圍越寬，響應(yīng) 越快。 平衡位置 )(tx)(ty)()()()(22txtkydt tdycdt tydm ???1/1/11)()()(22???????skcsmkkkcsmssXsYsHmkn /??kmc2?? ks 10 ?令 ， ， 22202202121)(nnnnnsssssssH?????????????2222)( nnnsssH ???????歸一化后的二階系統(tǒng)： 頻率響應(yīng)函數(shù) ? ? n2n2nn22n2j11)j(2)j()( ??????????????????H幅頻特性 ? ?? ? ? ? 2n222n 411)()(??????????? HA相頻特性 ? ? 2nn12a r c t a n)(??????????? n?? ? ? ? ? ???? n??? 影響系統(tǒng)的超調(diào)量和振蕩次數(shù) 取值范圍 (— ) 約為工作頻率的 3— 5倍 越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快 n?二階系統(tǒng)的 Bode圖 1 10 40 30 20
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