樣本空間與隨機事ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 01:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 如在擲骰子試驗中，觀察擲出的點數(shù) . 事件 Ai ={擲出 i點 } i =1,2,3,4,5,6 例如，在擲骰子試驗中， “ 擲出點數(shù)小于 7”是必然事件 。 即在試驗中必定發(fā)生的事件，常用 S或 Ω表示 。 即在一次試驗中不可能發(fā)生的事件， 常用 φ表示 . 而“ 擲出點數(shù) 8”則是不可能事件 . 兩個特殊的事件： 現(xiàn)代集合論為表述隨機試驗提供了一個方便的工具 . 四 .樣本點和樣本空間 我們把隨機試驗的每個基本結果稱為樣本點 ，記作 e 或 ω. 全體樣本點的集合稱為樣本空間 . 樣本空間用 S或 Ω表示 . 樣本點 e . S 如果試驗是將一枚硬幣拋擲兩次，則樣本空間由如下四個樣本點組成： S={(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)} 第 1次 第 2次 H H T H H T T T (H,T)： (T,H): (T,T)： (H,H): 其中 樣本空間在如下意義上提供了一個理想試驗的模型： 在每次試驗中必有 一個樣本點出現(xiàn) 且僅有 一個樣本點出現(xiàn) . 如果試驗是 測試某燈泡的壽命 ： 則樣本點是一非負數(shù)，由于不能確知壽命的上界，所以可以認為任一非負實數(shù)都是一個可能結果， S = {t ： t ≥0｝ 故樣本空間 如果一彩民購買體育彩票，一次只購買 一張，直到中獎為止，觀察其所買的獎券數(shù)， 則樣本空間 . . . . . . }321{ ，，?? 引入樣本空間后，事件便可以表示為樣本空間的子集 . 例如，擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù) S = { i ： i=1,2,3,4,5,6｝ 樣本空間： 事件 B就是 S的一個子集 B = {1,3,5｝ B發(fā)生當且僅當 B中的樣本點1， 3， 5中的某一個出現(xiàn) . 五 .事件間的關系及其運算
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