樣本顯著性檢驗(yàn)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 01:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 再問：用方差估計(jì)總體方差有沒有問題？ 答：有問題，一般地，樣本方差估計(jì)總體方差是偏低的。 如果用大樣本估計(jì)總體方差，得到的是無偏估計(jì)： σ2的無偏估計(jì)： 12?? nSSS 53 σ的無偏估計(jì)： 1?? nSSS54 因此，平均數(shù)抽樣分布的總體方差估計(jì)值： )1(222???? nnSSnSSXX?55 平均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤： nSnSSXX ???2?nSnSSX ??256 或者 本課件一律采用下式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤： )1( ??? nnSSSXX?57 表 51 溫習(xí)平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的符號(hào) X? X S σ 標(biāo)準(zhǔn)差 S2 σ2 σ2 方差 μ ,μ0 平均數(shù) 樣本統(tǒng)計(jì)量 (經(jīng)驗(yàn)上的 ) 總體參數(shù) (理論上的 ) 平均數(shù)抽樣分布的無偏總體估計(jì) (經(jīng)驗(yàn)上的 ) 平均數(shù)的抽樣分布參數(shù) (理論上的 ) X?2SSX2XSXS圖 56 樣本數(shù)據(jù)可以用來估計(jì)總體方差 (σ2)的無偏估計(jì) 以及平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 ，樣本方差越大，總體方差的估計(jì)值和平均數(shù)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤也越大 2?S XS12?? nSSSXnSSX ? )1( ?? nnSSSX2S S樣本數(shù)據(jù) XS1? XS1?2?或 第四節(jié) 參數(shù)未知時(shí)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) — t 檢驗(yàn) 如果總體方差已知，用 nXz?? 0??如果總體方差未知，用 )1(/0???nnSSXt ?圖 57 當(dāng)自由度 =3， 10和 ∞時(shí)， t 分布于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較 注：自由度是指對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的控制之后，可以自由變化的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 假設(shè)有四個(gè)數(shù)： 1 2 2 32 ，和是多少？平均數(shù)是多少？ 這四個(gè)數(shù)的和是 100，平均數(shù)是 =25 X(18－ 25)+(23－ 25)+(27－ 25)+(32－ 25)=(－ 7)+(－ 2)+2+7=0 如果必須根據(jù)平均數(shù)計(jì)算離差，那么只有第四個(gè)固定，其他三個(gè)可以自由變化。自由度 f=41=3 推而廣之：任意一個(gè)樣本，我們對(duì)它只有一個(gè)限制條件，那么這個(gè)樣本的自由度就
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