非線性電路初ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (a)中，直流電壓源為 U0，電阻 R0為線性電阻，非線性電阻 R是電壓控制型的，其伏安特性 ，小信號(hào)時(shí)變電壓為 us(t)，在任意時(shí)刻 t都有 。對(duì)于該電路使用小信號(hào)分析法，則解決方法如下：(1) 首先按照 KVL列出電路方程當(dāng) 時(shí)求得靜態(tài)工作點(diǎn) (2) 當(dāng) 加入時(shí) 因此，就有 ，其中 為非線性電阻在工作點(diǎn) 處的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)， 為相應(yīng)的動(dòng)態(tài)電阻。(3) 由于 在工作點(diǎn) 處是一個(gè)常量，所以可以看出，小信號(hào)電壓 us(t)產(chǎn)生的電壓 和電流 之間的關(guān)系是線性的。所以 (4) 由該小信號(hào)電路可得最后，根據(jù)式（ 55），得出非線性電阻 R的總的電壓和電流為由此，我們可以總結(jié)出小信號(hào)分析法的步驟為：求解只有直流電源作用下的非線性電路的電壓和電流，即它的靜態(tài)工作點(diǎn) ；求解在靜態(tài)工作點(diǎn)處非線性電路的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)或動(dòng)態(tài)電阻；求出小信號(hào)電壓，畫(huà)出非線性電路在靜態(tài)工作點(diǎn)處的小信號(hào)等效電路；根據(jù)小信號(hào)等效電路進(jìn)行求解，求出此時(shí)非線性元件的電壓和電流增量，并根據(jù)已求得的靜態(tài)工作點(diǎn)的電壓和電流，最終得出非線性元件的總的電壓和電流。分段線性分析法是一種實(shí)用的近似分析方法，即用一條折線來(lái)分段逼近特性曲線，所以有時(shí)也稱之為折線法。它的思路就是用若干段斜率不同的折線近似代替非線性電阻的實(shí)際特性曲線，即將非線性電路中的非線性元件特性適當(dāng)分解成為數(shù)個(gè)線性區(qū)段，在每一個(gè)區(qū)段可以用戴維南（諾頓）等效電路替代，從而將非線性電阻電路的求解轉(zhuǎn)化為幾個(gè)線性電路的分析，每個(gè)線性電路對(duì)應(yīng)一個(gè)相應(yīng)的區(qū)間。圖 分段線性分析法示意例如，圖 型非線性電阻的特性曲線，可以將非線性電阻的特性分作三段直線來(lái)逼近它，即 OA、 AB和 BC。直線方程如果用電流為自變量，其一般表達(dá)式為其中， Uk是第 K段直線與 u軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。顯然，圖 U0=0， U1＞ 0， U2＜ 0。 Rdk為動(dòng)態(tài)電阻，等于第 K段直線的斜率，即 。圖中三條直線分別代表三個(gè)動(dòng)態(tài)電阻： OA段是通過(guò)原點(diǎn)的直線段， AB段是下降的直線段， BC段是上升的直線段， 而根據(jù)自變量為電流或者電壓，直線方程表達(dá)式一般為或者 因此，圖 (a)中的第 K段非線性電阻 Rk的特性可以用電壓源串聯(lián)線性電阻來(lái)等效，如圖 (b)所示，稱為分段戴維南電路，或者電流源并聯(lián)電導(dǎo)來(lái)等效，如圖 (c)所示，稱為分段諾頓電路。圖 非線性電阻電路及其等效線性化電路 數(shù)值法由于含有非線性電阻元件的電路方程可以用非線性代數(shù)方程描述，因此，解決非線性電路就是要求解非線性代數(shù)方程。而往往非線性代數(shù)解的情況非常復(fù)雜，用一般代數(shù)求解的方法一般比較麻煩，所以常常采用數(shù)值計(jì)算解法求解其近似解，尤其在計(jì)算機(jī)輔助分析中常常要用到，其中牛頓 拉夫遜法是其中較為常用的一種。牛頓 拉夫遜法是一種迭代法，為了說(shuō)明它的基本思想，我們來(lái)討論一個(gè)非線性代數(shù)方程，一般可表示為設(shè)方程有解 xm，解 xm必然是 f(x)曲線與 x軸的交點(diǎn)，如圖 。圖 牛頓 拉夫遜法的幾何示意用牛頓 拉夫遜法求方程解 xm的步驟如下：(1) 先選取一個(gè)合理的數(shù)值 x0作為方程的解，若恰巧 ，則方程的解 xm＝x0，否則就對(duì)估值 x0作出修正，開(kāi)始進(jìn)行下一步；(2) 取 為第一次修正值，其中 充分小，將 在 x0附近展成泰勒級(jí)數(shù)取線性部分，并使從而所以，只要 ，便可確定出第一修正值 ，若 ，則 xm＝ x1，若 ，則用上述方法由x1確定出第二次修正值 x2。如此繼續(xù)迭代，在第（ K＋ 1）次迭代時(shí)， xK+1應(yīng)為條件是 。如果 ，則 ，停止迭代，否則繼續(xù)迭代 實(shí)際上，只要 足夠小，即迭代即可停止。式中是預(yù)先指定的一個(gè)足夠小的正實(shí)數(shù)。式（ 516）是就是它的迭代公式，根據(jù)這個(gè)公式有那么從
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