非線性電路初ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:04 本頁面
【文章內容簡介】 (a)中，直流電壓源為 U0，電阻 R0為線性電阻，非線性電阻 R是電壓控制型的，其伏安特性 ，小信號時變電壓為 us(t)，在任意時刻 t都有 。對于該電路使用小信號分析法，則解決方法如下：(1) 首先按照 KVL列出電路方程當 時求得靜態(tài)工作點 (2) 當 加入時 因此，就有 ，其中 為非線性電阻在工作點 處的動態(tài)電導， 為相應的動態(tài)電阻。(3) 由于 在工作點 處是一個常量，所以可以看出，小信號電壓 us(t)產(chǎn)生的電壓 和電流 之間的關系是線性的。所以 (4) 由該小信號電路可得最后，根據(jù)式（ 55），得出非線性電阻 R的總的電壓和電流為由此，我們可以總結出小信號分析法的步驟為：求解只有直流電源作用下的非線性電路的電壓和電流，即它的靜態(tài)工作點 ；求解在靜態(tài)工作點處非線性電路的動態(tài)電導或動態(tài)電阻；求出小信號電壓，畫出非線性電路在靜態(tài)工作點處的小信號等效電路；根據(jù)小信號等效電路進行求解，求出此時非線性元件的電壓和電流增量，并根據(jù)已求得的靜態(tài)工作點的電壓和電流，最終得出非線性元件的總的電壓和電流。分段線性分析法是一種實用的近似分析方法，即用一條折線來分段逼近特性曲線，所以有時也稱之為折線法。它的思路就是用若干段斜率不同的折線近似代替非線性電阻的實際特性曲線，即將非線性電路中的非線性元件特性適當分解成為數(shù)個線性區(qū)段，在每一個區(qū)段可以用戴維南（諾頓）等效電路替代，從而將非線性電阻電路的求解轉化為幾個線性電路的分析，每個線性電路對應一個相應的區(qū)間。圖 分段線性分析法示意例如，圖 型非線性電阻的特性曲線，可以將非線性電阻的特性分作三段直線來逼近它，即 OA、 AB和 BC。直線方程如果用電流為自變量，其一般表達式為其中， Uk是第 K段直線與 u軸交點的坐標。顯然，圖 U0=0， U1＞ 0， U2＜ 0。 Rdk為動態(tài)電阻，等于第 K段直線的斜率，即 。圖中三條直線分別代表三個動態(tài)電阻： OA段是通過原點的直線段， AB段是下降的直線段， BC段是上升的直線段， 而根據(jù)自變量為電流或者電壓，直線方程表達式一般為或者 因此，圖 (a)中的第 K段非線性電阻 Rk的特性可以用電壓源串聯(lián)線性電阻來等效，如圖 (b)所示，稱為分段戴維南電路，或者電流源并聯(lián)電導來等效，如圖 (c)所示，稱為分段諾頓電路。圖 非線性電阻電路及其等效線性化電路 數(shù)值法由于含有非線性電阻元件的電路方程可以用非線性代數(shù)方程描述，因此，解決非線性電路就是要求解非線性代數(shù)方程。而往往非線性代數(shù)解的情況非常復雜，用一般代數(shù)求解的方法一般比較麻煩，所以常常采用數(shù)值計算解法求解其近似解，尤其在計算機輔助分析中常常要用到，其中牛頓 拉夫遜法是其中較為常用的一種。牛頓 拉夫遜法是一種迭代法，為了說明它的基本思想，我們來討論一個非線性代數(shù)方程，一般可表示為設方程有解 xm，解 xm必然是 f(x)曲線與 x軸的交點，如圖 。圖 牛頓 拉夫遜法的幾何示意用牛頓 拉夫遜法求方程解 xm的步驟如下：(1) 先選取一個合理的數(shù)值 x0作為方程的解，若恰巧 ，則方程的解 xm＝x0，否則就對估值 x0作出修正，開始進行下一步；(2) 取 為第一次修正值，其中 充分小，將 在 x0附近展成泰勒級數(shù)取線性部分，并使從而所以，只要 ，便可確定出第一修正值 ，若 ，則 xm＝ x1，若 ，則用上述方法由x1確定出第二次修正值 x2。如此繼續(xù)迭代，在第（ K＋ 1）次迭代時， xK+1應為條件是 。如果 ，則 ，停止迭代，否則繼續(xù)迭代 實際上，只要 足夠小，即迭代即可停止。式中是預先指定的一個足夠小的正實數(shù)。式（ 516）是就是它的迭代公式，根據(jù)這個公式有那么從
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1