【文章內(nèi)容簡介】 ? ?? ?2 5 51ln2 5 51ln??? xy2 5 5122 5 512 5 62 5 512 5 6 8/ ?????? iiyx46 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 將這些轉(zhuǎn)折點用直線相連，就構(gòu)成了 8段折線。表中還列出了各段直線的斜率。 由于其第一段和第二段的斜率不同，不能合并為一條直線，故當(dāng)考慮到信號的正負(fù)電壓時，僅正電壓第一段和負(fù)電壓第一段的斜率相同，可以連成一條直線。所以，得到的是 15段折線，稱為 15折線壓縮特性。 i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y = i/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1 x=(2i 1) / 255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255 1 斜率 ? 255 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 1/256 1/512 1/1024 段號 1 2 3 4 5 6 7 8 47 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 在下圖中給出了 15折線的圖形。 48 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 比較 13折線特性和 15折線特性的第一段斜率可知， 15折線特性第一段的斜率（ 255/8）大約是 13折線特性第一段斜率（ 16）的兩倍。 所以， 15折線特性給出的小信號的信號量噪比約是 13折線特性的兩倍。 但是，對于大信號而言， 15折線特性給出的信號量噪比要比13折線特性時稍差。這可以從對數(shù)壓縮式看出，在 A律中 A值等于 ；但是在 ?律中，相當(dāng) A值等于 。 A值越大，在大電壓段曲線的斜率越小，即信號量噪比越差。 ?恢復(fù)原信號大小的擴張原理，完全和壓縮的過程相反。 49 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ?均勻量化和均勻量化比較 若用 13折線法中的（第一和第二段）最小量化間隔作為均勻量化時的量化間隔，則 13折線法中第一至第八段包含的均勻量化間隔數(shù)分別為 1 1 3 6 12 25 511024，共有 2048個均勻量化間隔，而非均勻量化時只有128個量化間隔。因此，在保證小信號的量化間隔相等的條件下，均勻量化需要 11比特編碼，而非均勻量化只要 7比特就夠了。 50 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? ? （ PCM）的基本原理 ? 把從模擬信號抽樣、量化，直到變換成為二進制符號的基本過程，稱為脈沖編碼調(diào)制，簡稱脈碼調(diào)制。 ? 例：在下圖中，模擬信號的抽樣值為 ， ， ， 。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?3， 4， 5， 6， 7和 6。在按照二進制數(shù)編碼后，量化值 (quantized value)就變成二進制符號： 01 100、 10 1 111和 110。 51 抽樣值 量化值 3 4 5 6 7 6 編碼后 011 100 101 110 111 110 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 例：在下圖中，模擬信號的抽樣值為 ， ， ， 。若按照“四舍五入”的原則量化為整數(shù)值，則抽樣值量化后變?yōu)?3， 4， 5， 6， 7和 6。在按照二進制數(shù)編碼后，量化值就變成二進制符號： 01 100、10 1 111和 110。 3 4 5 6 7 6 011 100 101 110 111 110 52 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? PCM系統(tǒng)的原理方框圖 圖 917 PCM原理方框圖 (b) 譯碼器 模擬信號 輸 出 PCM信號 輸 入 解 碼 低通 濾波 (a) 編碼器 模擬信號 輸 入 PCM信號 輸 出 抽樣保持 量 化 編 碼 沖激脈沖 53 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 逐次比較法編碼原理 ? 方框圖 ? 圖中示出一個 3位編碼器。其輸入信號抽樣脈沖值在 0和 之間。它將輸入模擬抽樣脈沖編成 3位二進制編碼 c1 c2 c3。 ? 圖中輸入信號抽樣脈沖電流 Is由保持電路短時間保持，并和幾個稱為權(quán)值電流的標(biāo)準(zhǔn)電流 Iw逐次比較。每比較一次，得出 1位二進制碼。權(quán)值電流 Iw是在電路中預(yù)先產(chǎn)生的。 Iw的個數(shù)決定于編碼的位數(shù)，現(xiàn)在共有 3個不同的 Iw值。因為表示量化值的二進制碼有 3位，即 c1c2c3。它們能夠表示 8個十進制數(shù)，從 0至 7，如下表所示。 比較器 保持電路 恒流源 記憶電路 Is Iw , ci =1 Is Iw , ci = 0 c1, c2, c3 Is Iw 輸入信號 抽樣脈沖54 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 量化值 c1 c2 c3 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 55 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 因此，若按照“四舍五入”原則編碼，則此編碼器能夠?qū)? +。 ? 由此表可推知，用于判定 c1值的權(quán)值電流 Iw=，即若抽樣值 Is ，則比較器輸出 c1 = 0；若 Is ，則比較器輸出 c1 = 1。 c1除輸出外，還送入記憶電路暫存。 ? 第二次比較時，需要根據(jù)此暫存的 c1值，決定第二個權(quán)值電流值。若 c1 = 0，則第二個權(quán)值電流值 Iw = ；若 c1 = 1，則 Iw = 。第二次比較按照此規(guī)則進行：若 Is Iw，則 c2 = 0；若 Is Iw，則 c2 = 1。此 c2值除輸出外，也送入記憶電路。 ? 在第三次比較時，所用的權(quán)值電流值須根據(jù) c1 和 c2的值決定。例如，若 c1 c2 = 0 0，則 Iw = ；若 c1 c2 = 1 0，則Iw = ；依此類推。 56 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 自然二進制碼和折疊二進制碼 ? 在上表中給出的是 自然二進制碼 。電話信號還常用另外一種編碼 － 折疊二進制碼 ?，F(xiàn)以 4位碼為例，列于下表中： 量化值序號 量化電壓極性 自然二進制碼 折疊二進制碼 15 14 13 12 11 10 9 8 正極性 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 7 6 5 4 3 2 1 0 負(fù)極性 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 57 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ?折疊碼的優(yōu)點 ? 因為電話信號是交流信號，故在此表中將 16個雙極性量化值分成兩部分。第 0至第 7個量化值對應(yīng)于負(fù)極性電壓；第 8至第 15個量化值對應(yīng)于正極性電壓。顯然，對于自然二進制碼，這兩部分之間沒有什么對應(yīng)聯(lián)系。但是，對于折疊二進制碼，除了其最高位符號相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關(guān)系，或稱折疊關(guān)系。這種碼用最高位表示電壓的極性正負(fù)，而用其他位來表示電壓的絕對值。這就是說，在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大為簡化。 58 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 折疊碼的另一個優(yōu)點是誤碼對于小電壓的影響較小。例如，若有 1個碼組為 1000，在傳輸或處理時發(fā)生 1個符號錯誤，變成 0000。從表中可見，若它為自然碼，則它所代表的電壓值將從 8變成 0，誤差為 8；若它為折疊碼，則它將從 8變成 7，誤差為 1。但是，若一個碼組從 1111錯成 0111，則自然碼將從 15變成 7，誤差仍為 8；而折疊碼則將從 15錯成為0，誤差增大為 15。這表明，折疊碼對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。 ?在語音通信中，通常采用 8位的 PCM編碼就能夠保證滿意的通信質(zhì)量。 59 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ?碼位排列方法 ? 在 13折線法中采用的折疊碼有 8位。其中第一位 c1表示量化值的極性正負(fù)。后面的 7位分為段落碼和段內(nèi)碼兩部分，用于表示量化值的絕對值。其中第 2至 4位 (c2 c3 c4)是段落碼，共計 3位，可以表示 8種斜率的段落；其他 4位 (c5 ~ c8)為段內(nèi)碼，可以表示每一段落內(nèi)的 16種量化電平。段內(nèi)碼代表的 16個量化電平是均勻劃分的。所以，這 7位碼總共能表示 27 ＝ 128種量化值。在下面的表中給出了段落碼和段內(nèi)碼的編碼規(guī)則。 60 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 段落碼編碼規(guī)則 段落序號 段落碼 c2 c3 c4 段落范圍 （量化單位） 8 1 1 1 1024~2048 7 1 1 0 512~1024 6 1 0 1 256~512 5 1 0 0 128~256 4 0 1 1 64~128 3 0 1 0 32~64 2 0 0 1 16~32 1 0 0 0 0~16 61 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 段內(nèi)碼編碼規(guī)則： 量化間隔 段內(nèi)碼 c5 c6 c7 c8 15 1 1 1 1 14 1 1 1 0 14 1 1 0 1 12 1 1 0 0 11 1 0 1 1 10 1 0 1 0 9 1 0 0 1 8 1 0 0 0 7 0 1 1 1 6 0 1 1 0 5 0 1 0 1 4 0 1 0 0 3 0 0 1 1 2 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 62 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 在上述編碼方法中，雖然段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，但是因為各個段落的斜率不等，長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。其中第 1和 2段最短，斜率最大，其橫坐標(biāo)x的歸一化動態(tài)范圍只有 1/128。再將其等分為 16小段后，每一小段的動態(tài)范圍只有 (1/128) ? (1/16) = 1/2048。這就是最小量化間隔 ,后面將此最小量化間隔 (1/2048)稱為 1個量化單位。第 8段最長，其橫坐標(biāo) x的動態(tài)范圍為 1/2。將其 16等分后，每段長度為 1/32。假若采用均勻量化而仍希望對于小電壓保持有同樣的動態(tài)范圍 1/2048，則需要用 11位的碼組才行?，F(xiàn)在采用非均勻量化，只需要 7位就夠了。 ? 典型電話信號的抽樣頻率是 8000 Hz。故在采用這類非均勻量化編碼器時，典型的數(shù)字電話傳輸比特率為 64 kb/s。 63 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 電話信號的編譯碼器 ?編碼器原理方框圖 ? 上圖給出了用于電話信號編碼的 13折線折疊碼的量化編碼器原理方框圖。此編碼器給出 8位編碼 c1至 c8。 c1為極性碼，其他位表示抽樣的絕對值。 64 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 比較此電話信號編碼器的方框圖和前面的原理方框圖可見，其主要區(qū)別有兩處： ? 輸入信號抽樣值經(jīng)過一個整流器，它將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼 c1。 ? 在記憶電路后接一個 7/11變換電路。其功能是將 7位的非均勻量化碼變換成 11位的均勻量化碼，以便于恒流源能夠按照圖的原理產(chǎn)生權(quán)值電流。 ? 下面將用一個實例作具體說明。 65 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 ? 【 例 】 設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在 1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為 4096個量化單位，即將1/2048作為 1個量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為 +1270個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照 13折線 A律特性編碼。 【 解 】 設(shè)編出的 8位碼組用 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，則： 1) 確定極性碼 c1：因為輸入抽樣值 +1270為正極性，所以 c1 = 1。 2) 確定段落碼 c2 c3 c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見，c2值決定于信號抽樣值大于還是小于 128，即此時的權(quán)值電流 Iw＝ 128?，F(xiàn)在輸入抽樣值等于 1270，故 c2＝ 1。 在確定 c2＝ 1后， c3決定于信號抽樣值大于還是小于512，即此時的權(quán)值電流 Iw＝ 512。因此判定 c3＝ 1。 66 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 同理，在 c2 c3＝ 11的條件下，決定 c4的權(quán)值電流 Iw＝ 1024。將其和抽樣值 1270比較后，得到 c4＝ 1。 這樣，就求出了 c2 c3 c4＝ 111，并且得知抽樣值位于第 8段落內(nèi)。 67 第 9章 模擬信號的數(shù)字傳輸 3) 確定段內(nèi)碼 c5 c6 c7 c8：段內(nèi)碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分