運動圖象追及、相遇問題(編輯修改稿)
2025-05-27 12:05 本頁面
【文章內容簡介】 x－ t圖象不代表物體運動的軌跡． (2)圖線的斜率或圖線上切線的斜率大小表示物體的速度 大小，其正負表示速度的方向． [題組突破 ] 1．某物體的位移圖象如圖 1－ 3－ 7所 示，則下列敘述正確的是 ( ) A．物體運動的軌跡是拋物線 B．物體運動的時間為 8 s C．物體運動所能達到的最大位移 為 80 m D．在 t＝ 4 s時刻，物體的瞬時速度為零 解析： 位移隨時間的變化關系曲線并非為物體運動的軌跡．由圖象可知，在 0～ 4 s內物體沿正方向前進 80 m，非勻速； 4 s～ 8 s內物體沿與原來相反的方向運動至原點． 在 t＝ 4 s時，圖線上該點處切線的斜率為零，故此時速度為零．由以上分析知 A錯誤， B、 C、 D均正確． 答案： BCD 2．一遙控玩具小車在平直 路上運動的位移 —時間 圖象如圖 1－ 3－ 8所示， 則 ( ) A． 15 s末汽車的位移為 300 m B． 20 s末汽車的速度為－ 1 m/s C．前 10 s內汽車的加速度為 3 m/s2 D．前 25 s內汽車做單方向直線運動 解析 ： 此圖是位移 — 時間圖象，由圖可知 15 s 末汽車的位移為 30 m ，選項 A 錯誤；圖象的斜率代表小車的速度，15 s ～ 25 s 內物體的速度為： v ＝Δ xΔ t＝20 － 3010 m /s ＝－ 1 m/ s ，選項 B 正確；前 1 0 s 內汽車勻速運動，加速度為零，選項 C 錯誤；由圖可知，汽車有往復運動，選項 D 錯誤． 答案： B 3．甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同 一方向開始做直線運動，若以該時 刻作為計時起點，得到兩車的 x－ t 圖象如圖 1－ 3－ 9所示，則下列說法 正確的是 ( ) A． t1時刻乙車從后面追上甲車 B． t1時刻兩車相距最遠 C． t1時刻兩車的速度剛好相等 D． 0到 t1時間內，乙車的平均速度小于甲車的平均速度 解析： t1時刻兩車位移相同， t1時刻前乙車的位移小于甲車，故 t1時刻乙車是從后面追上甲車， A項正確； B項錯誤；在 x－ t圖象中，各個時刻圖象切線的斜率表示速度，故 t1時刻兩車速度不相等， C項錯誤； 0到 t1時間內兩車位移、時間相等，所以平均速度相等， D項錯誤． 答案： A [典例啟迪 ] [例 2] (2022濟南模擬 )利用速度傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的圖象，某同學在一次試驗中得到的運動小車的 v－ t圖象如圖 1－ 3－ 10所示，由此可以知道 ( ) A．小車先做加速運動，后做減速運動 B．小車運動的最大速度約為 m/s C．小車的最大位移是 m D．小車做曲線運動 [思路點撥 ] 小車的最大位移對應 v－ t圖線與 t軸所 圍 “ 面積 ” ，其大小可用查格數(shù)的方法得出． 解析： v－ t圖線上的點表示某一時刻的速度，從圖象可以看出小車先做加速運動，后做減速運動，運動的最大速度約為 m/s， A、 B選項正確；小車的位移可通過 v－ t圖線與橫軸所圍的面積求得：查格 86格，位移約為 86 1 m＝ m， C項錯誤； v－ t圖線為曲線，表示加速度大小隨時間變化，但小車并不做曲線運動，D項錯誤． 答案： AB [歸納領悟 ] x－ t圖象與 v－ t圖象對比 比較問題 x－ t圖象 v－ t圖象 圖象 其中 ④ 為拋物線 其中 ④ 為拋物線 比較問題 x－ t圖象 v－ t圖象 物體的運動性質 ① 表示從正位移處開始做反向勻速直線運動并越過零位移處 表示先做正向勻減速運動，再做反向勻加速運動，加速度大小不變 ② 表示物體靜止不動 表示物體做正向勻速直線運動，加速度為零 ③ 表示物體從零位移處開始做正向勻速運動 表示物體從靜止做正向勻加速直線運動 ④ 表示物體做
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