立體表面交線的投影(編輯修改稿)
2025-05-27 05:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 切，求 截交線，并完成三視圖 ★ 找特殊點 如何找橢圓另 一根軸的端點？ ★ 補充中間點 ★ 光滑連接各點 ★ 分析輪廓線的投影 平面與圓錐相交 例 2:圓錐被水平面截切，求出截交線的另外兩個投影。 3 4 2 1 5 3’ 2’ (4’) 1’ (5’) 4” 3” 2” 1” （ 1）先求特殊點。 （ 2）再求一般點。 （ 3）依次光滑連接各點。 5” 具體步驟如下： 例 3:求圓錐被截切后的正面投影 . 分析 : 截交線的正面投影為雙曲線 . 作圖 : 1 、求特殊點。 最高點 最低點 2 、求一般點。 3 、連線。 四、 球體的截切 平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。 （ 1）先求特殊點。 （ 2）確定截交線與轉(zhuǎn)向輪廓線的交點。 （ 3）依次連接各點的水平投影。 平面與球相交 1 1’ 2 3’ (4’) 4 3 2’ 6 5 5’ 6’ 例 如圖所示，球被正垂面截切，求截交線的水平投影。 具體步驟如下： 例 2：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。 水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。 兩個側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。 判斷可見性 例 3:求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影 分析 : 球面被側(cè)平面截切，側(cè)面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影為圓。 輪廓線要不要 ? 輪廓線怎樣處理 ? 分析 : 球面被側(cè)平面截切，側(cè)面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影為圓。 ● ● (四 ) 復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截切 ● ● ● ● ● ● 1. 分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系 . 例：求作頂尖的俯視圖 2. 分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。 ● ● ● ● ● ● ● ● 平面體與回轉(zhuǎn)體 相貫 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體 相貫 多體相貫 相貫的形式 兩相交的立體叫作相貫體，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。 一、 相貫線的幾何性質(zhì)及其求法 167。 53 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相貫的投影 立體表面相交有三種形式 ,一種是 立體的外表面相交 。一種是 外表面與內(nèi)表面相交 。一種是 內(nèi)表面與內(nèi)表面相交 . 實實相貫 實虛相貫 虛虛相貫 相貫線的主要性質(zhì) 其作圖實質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干共有點的投影。 ★ 共有性 ★ 表面性 相貫線位于兩立體的表面上。 相貫線是兩立體表面的 共有線 （同時也是分界線）。 ★ 封閉性 相貫線一般是封閉的空間折線（通常由直線和曲線組成）或空間曲線。 相貫線的求法 ? 表面取點法 ? 輔助切平面法 一般是根據(jù)立體或給出的投影，分析兩回轉(zhuǎn)面的形狀、大小極其軸線的相對位置，判斷相貫線的形狀特點和各投影的特點，從而選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鲌D。 利用投影的積聚性直接找點。 根據(jù)三面共點的原理，利用輔助平面求出兩回轉(zhuǎn)體表面上的若干共有點，從而畫出相貫線的投影。 如果兩回轉(zhuǎn)體相交，其中有一個是軸線垂直于投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影積聚在圓柱面上。 利用回轉(zhuǎn)體表面取點的方法可以作出相貫線的其余投影。 按已知曲面立體表面上點的投影求其它投影的方法，稱為表面取點法。 二、利用表面取點法求作相貫線 例 1：垂直相交圓柱的相貫線 分析： 直立圓柱的水平投影有積聚 性，水平圓柱的側(cè)面投影有積聚性， 相貫線的兩面投影分別落在這兩個有積聚性的圓上，故只需求正面投影。 作圖： 求特殊點。 求一般點。 判別可見性。 3` 1` 2` 1″ 3`` 1 3 外表面和外表面
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