理論力學第九章修改(編輯修改稿)
2025-05-27 01:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大 小方 向√ √ √ ? ?222211nB o B Oa a allr??????? ????0a r c ta n a r c ta noBoa ral? ??例 910 如圖所示，在橢圓規(guī)機構中，曲柄 OD以勻角速度 ω繞 O 軸轉(zhuǎn)動。 OD＝ AD＝ BD＝ l。 求：當 時，尺 AB的角加速度和點 A的加速度。 60? ??解 : 1 AB作平面運動 ,瞬心為 C DABv lCD l??? ?? ? ?22 DD a l??選 為 基 點 ，22?tnA D A D A Da a a all??? ? ?? ? ? ?大 小 ？方 向??分 別 沿 軸 和 軸 投 影? ?c o s c o s 2 nA D A Da a a? ? ?? ? ?0 s i n c o s s i ntnD A D A Da a a? ? ?? ? ? ?2 00 tt ADA A D A B aa l aAD??? ? ? ? ?解 得例 911 車輪沿直線滾動。已知車輪半徑為 R，中心O的速度為 ，加速度為 ,車輪與地面接觸無相對滑動。 Ov Oa求：車輪上速度瞬心的加速度。 解 : 1 車輪作平面運動 ,瞬心 為 C 2 OvR? ?1 OOvt R t R??? ? ? ?dddd3 選 Ｏ 為基點 2tnC O C O C OO RR? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?大 小 ？方 向 ？2nC C O R? ? ???[例 ] 曲柄滾輪機構 滾子半徑 R=15cm, n=60 rpm 求：當 ? =60186。時 (OA?AB),滾輪的 ?Ｂ ， ?Ｂ ． ? ? 解： OA定軸轉(zhuǎn)動 ,AB桿和輪 B作平面運動 研究 AB： 12/ 3 0 / 3 1 5 r a d / s3A B Av A P? ? ?? ? ? ? ?（ ） / 3 0 6 0 / 3 0 2 r a d / s1 5 2 3 0 c m / sAnv O A? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ?P１ 為其速度瞬心 122 3 1 5 2 0 3 c m / s ( )3B A Bv B P???? ? ? ? ? ? ?分析 : 要想求出滾輪的 ?Ｂ , ?Ｂ 先要求出 vB, aB P2 P1 vB P2為輪速度瞬心 取 A為基點， 2 2 2 215 ( 2 ) 60 c m /sAa O A ? ? ?? ? ? ? ?指向 O點 nB A B A B Aa a a a?? ? ?2 2 22 2 0 3( 3 1 5 ( ) , )33nB A A Ba A B B A???? ? ? ? ? ? 沿大小？ √ ？ √ 方向 √ √ √ √ 作加速度矢量圖，將上式向 BA線上投影 c os 30 0 0 nB B Aaa? ? ?2 2 22 0 3 3 4 0/ c o s 3 0 / 1 3 1 . 5 c m / s ( )3 2 3nB B Aaa ??? ? ? ? ?2/ 2 0 3 / 1 5 7 . 2 5 r a d / sBB v B P??? ? ?22/ 1 3 1 . 5 / 1 5 8 . 7 7 r a d / sBB a B P? ? ? ?） ( ） ( 研究輪 B： P2為其速度瞬心 第五節(jié) 運動學綜合應用舉例 例 912 圖示平面機構，滑塊 B可沿桿 OA滑動。桿BE與 BD分別與滑塊 B鉸接， BD桿可沿水平軌道運動?；瑝K E以勻速 v沿鉛直導軌向上運動，桿 BE長為 。圖示瞬時桿 OA鉛直，且與桿 BE夾角為 。 2l 45求：該瞬時桿 OA的角速度與角加速度。 解 : 1 桿 BE作平面運動 ,瞬心在 O點 BEvvO E l? ??B B Ev O B v?? ? ?取 E為基點 2? 0 ?BtnE B E B EEa a a aBE?? ? ?? ? ? ?大 小方 向沿 BE方向投影 222c o s 4 52c o s 4 5nB B EnBEBvaala val? ? ???2 動點 ：滑塊 B 動系 ： OA桿 絕對運動 ： 直線運動 (BD) 相對運動 ：直線運動 (OA) 牽連運動 ： 定軸轉(zhuǎn)動 (軸 O) ??a erv v vv??大 小方 向 √ √ √ 沿 BD方向投影 0eaer O Av v vv vvO B l???? ? ?222??ane e rOAa a a avll?? ? ?? ? ? ?大 小方 向沿 BD方向投影 22222teateOAvaala vO B l?????例 913 在圖所示平面機構中，桿 AC在導軌中以 勻速 v平移，通過鉸鏈 A帶動桿 AB沿導套 O運動，導套 O 與桿 AC距離為 l。圖示瞬時桿 AB與桿 AC夾角為 。 60? ?求：此瞬時桿 AB的角速度及角加速度。 解 : 1 動點 ： 鉸鏈 A 動系 ： 套筒 O 絕對運動 ： 直線運動 (AC ) 相對運動 ： 直線運動 (AB ) 牽連運動 ： 定軸轉(zhuǎn)動 (軸 O ) 2??a e rv v vv??? ? ?大 小方 向3sin 602c os 602earav v vvvv????34eABv vA O l? ??20 ? ? 2atne e r Co e ra a a a aAO v??? ? ? ?? ? ? ? ?大 小方 向tea沿 方 向 投 影2034teCtecaavaal????22338teABa vA O l? ??例 914 圖所示平面機構， AB長為 l，滑塊 A可沿 搖桿 OC的
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