概率論與數(shù)理統(tǒng)計估計量的評價標準(編輯修改稿)
2025-05-26 12:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??nnXXXnnXXXXXX????證 )(2)2( XEXE ?因為 )(2 XE? ,2 ?? ???. 2 的無偏估計量是所以 ?X的概率密度為因為 ),m a x ( 21 nh XXXX ???????????其他,0,0,)(1??xnxxf nn例 4 xnxxXE nnh d)( 01???? ? ?所以,1??? n n,1 ???????? ? hXnnE故有.),m a x (1 21 的無偏估計量也是故 ?nXXXn n ??.)],[m i n (, 0, .,0,0,e1)。(, 2121的無偏估計都是和試證樣本的是來自總體又設其中參數(shù)其他概率密度的指數(shù)分布服從參數(shù)為設總體??????nnxXXXnnZXXXXXxxfX????????????證明 )( XE因為 ,)( ??? XE. 的無偏估計量是所以 ?X例 5 , ),m i n ( 21 的指數(shù)分布服從參數(shù)為而 nXXXZ n ???????????.,0,0,e)。(m i n其他概率密度xnxfnx???,)( nZE ??故知 ,)( ??nZE. 的無偏估計量也是所以 ?nZ 由以上兩例可知 ,一個參數(shù)可以有不同的無偏估計量 . 三、有效性 . ? ?,??, ,??212121有效較則認為更密集的附近較的觀察值在真值相同的情況下在樣本容量如果和的兩個無偏估計量比較參數(shù)????????n 由于方差是隨機變量取值與其數(shù)學期望的偏離程度 , 所以無偏估計以方差小者為好 . .??),?()?( ,),(??),(??21
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