【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 名稱以及本作業(yè)與前后作業(yè)的聯(lián)系編制成明細(xì)表。 ◆ 。 作圖時(shí)， 按照明細(xì)表所標(biāo)明的各項(xiàng)活動(dòng)的先后順序，在相鄰作業(yè)的交接處畫(huà)上一個(gè)事項(xiàng)符號(hào) “?”，這表示相鄰兩個(gè)作業(yè)的銜接點(diǎn)，然后用箭線相連，就可繪出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖。為了能正確畫(huà)圖，須注意以下開(kāi)始 A D F G B E H J L N I 結(jié)束 C K M 拆卸 檢查 組裝 試車(chē) 零件修理 零件加工 拆卸 檢查 組裝 試車(chē) 零件修理 零件 加工 幾個(gè)要點(diǎn)： ? 方向 的，圖形從左向右 排列，不應(yīng)有回路，即從一點(diǎn)出發(fā)又回到同一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。 ? ，僅能代表一個(gè)作業(yè)。 ? 。例如一臺(tái) 設(shè)備 拆開(kāi)后，經(jīng)檢查有一部分零件要修理，有一部分需重新加工，這二者完成后 再 組裝試車(chē) 。 下面是不正確的和正確的兩種網(wǎng)絡(luò)圖對(duì)比。 ○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 ○ 5 ○ 6 不正確的網(wǎng)絡(luò)圖 ○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 ○ 5 ○ 6 ○ 4 正確的網(wǎng)絡(luò)圖 又如由 A、 B、 C、 D 四道作業(yè)組成的網(wǎng)絡(luò)，它們之間的關(guān)系如下表所示。如畫(huà)成圖甲那樣的網(wǎng)絡(luò)圖，則是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣 C 不僅在A 完成之后，還必須在 B 完成后才能開(kāi)工，這與所要求 的條件不符。正確的畫(huà)法要引進(jìn)虛作業(yè)，如圖乙所示。 A B D C 圖 乙 圖 甲 工作 緊前工作 A ─ B ─ C A D A、 B B C A D 平行作業(yè)圖 a1 a2 a3 b1 b2 b3 交叉作業(yè)圖 修理 （ 1） 拆卸 組裝 修理（ 2） 修理 （ 3） 畫(huà)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，如果幾道作業(yè)是平行作業(yè)或交叉作業(yè)，就要引進(jìn)虛作業(yè)。例如，將修理這一作業(yè)分成修理（ 1）、修理（ 2）和修理（ 3），它們同時(shí)進(jìn)行的畫(huà)法如上圖所示。 又如某一工程由兩項(xiàng)作業(yè)組成，作業(yè) A分解為 a a a3，作業(yè) B分解為 b b b3，即 A= a1+a2+a3， B= b1+b2+b3，當(dāng) A與 B 段交叉作業(yè)時(shí)，畫(huà)法如下圖所示。 ? （始點(diǎn)）和一個(gè)結(jié)束點(diǎn)（終點(diǎn)）。始 2 5 1 6 3 4 A D F G E C B 點(diǎn) ， 就是在它 前面 沒(méi)有緊前作業(yè)的事項(xiàng) ； 終點(diǎn) ， 就是后面沒(méi)有緊后工作的事項(xiàng) 。 如 下面 圖甲的網(wǎng)絡(luò)流程可用圖乙表示。 ? ，布局要突出重點(diǎn)，關(guān)鍵作業(yè)應(yīng)布置在圖紙的中心位置，聯(lián)系緊密的作業(yè)盡量布置在一起。箭線最好畫(huà)成水平線、斜線 ， 交叉線要少畫(huà) 。 當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可采用彎線方法繪制。 以上是繪制網(wǎng)絡(luò)圖必須遵循的畫(huà)法。不按照這些要求作圖，就不可能畫(huà)出正確的網(wǎng)絡(luò)圖。一些常用的作圖表示方法如下表 。 A B D C F E G （甲） （乙） A BB C F E D A B C D E F G A B C E F D A B E C D F A X F c3 a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 常見(jiàn)作圖表 作業(yè)名稱 （代號(hào)） 作業(yè)之間的相互關(guān)系 作 圖 A、 B、 C、 D A 完成后， B、 C 和 D才能開(kāi)始，但不一定是同時(shí)開(kāi)始。 A、 B、 C、 D、E、 F A 完成后， D 才能開(kāi)始。A、 B 均完成后， E 才能開(kāi)始。 A、 B、 C 均完成后， F 才能開(kāi)始。 A、 B、 C、 D、E、 F、 G A 與 B完成后， E 才能開(kāi)始。 B 與 C 完成后，F(xiàn) 才能開(kāi)始。 C與 D 完成后， G 才能開(kāi)始。 A、 B、 C、 D、E、 F A、 B、 C 完成后， D 才能開(kāi)始。 C 完成后， E才能開(kāi)始。 E與 D 都完成后， F 才能開(kāi)始。 A、 B、 C、 D、E、 F、 X A 完成后， B與 C 才能開(kāi)始。 B 完成后， E 才能開(kāi)始。 B與 C完成后，D 才能開(kāi)始。 E與 D 均完成后， F 才能開(kāi)始。將 B、 C、 D、 E合并為X，前后順序不變 A、 B、 C A 分解為 a a a3， B分解為 b b b3， C分解為 c c c3。 A、 B 與 C 分三段作業(yè)交叉進(jìn)行。 ◆ 。 為了便于管理控制和 計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)圖中的事項(xiàng)要統(tǒng)一編號(hào)。每個(gè)事A B C D 項(xiàng)均應(yīng)編排一個(gè)順序號(hào)，由左向右，由上到下，不許重復(fù)。一項(xiàng)工作的兩個(gè)相關(guān)事項(xiàng)可寫(xiě)成 ? i → ? j ，編號(hào)一般要求箭尾的編號(hào)應(yīng)小于箭頭的編號(hào)，即 ? i ＜ ? j 。編號(hào)時(shí)，考慮到將來(lái)一個(gè)任務(wù)有可能分成幾個(gè)，允許編號(hào)時(shí)留有余號(hào)。 ● 時(shí)間參數(shù)計(jì)算 。 網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算，是網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)時(shí)間參數(shù)計(jì)算，可為編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃尋求關(guān)鍵線路和完成優(yōu)化控制提供科學(xué)依據(jù) 。 ◆ 。 作業(yè)時(shí)間（工作時(shí)間） ， 就是完成一項(xiàng)工作所需要的時(shí)間，它是編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的重要參數(shù) ， 直接關(guān)系到整個(gè)工程的工期。作業(yè)時(shí)間的單位可以用分鐘、小時(shí)、日、周、月等，具體采用什么 時(shí)間 單位，應(yīng) 根據(jù) 實(shí)際需要確定。 在確定作業(yè)時(shí)間時(shí)，要深入調(diào)查研究，使作業(yè)時(shí)間既能反映實(shí)際情況，又能反映出先進(jìn)的技術(shù)水平。 作業(yè)時(shí)間用 t（ i， j） 表示。 在計(jì)劃制定中，常常由于采用新工藝、新技術(shù)、新材料，或者由于主觀和客觀的原因，會(huì)使工作的完成周期沒(méi)有一個(gè) 確定 的時(shí)間定額，而 只能給出一些估計(jì)的時(shí)間值 。這時(shí)可以 預(yù)估三個(gè)時(shí)間值 ： a—— 最快可能完成的時(shí)間； b—— 最慢可能完成的時(shí)間； m—— 正常完成的時(shí)間。 根據(jù)概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，按照下面公式求出該作業(yè)完成時(shí)間的平均值 t（ i， j） ： t（ i， j） =（ a+4m+b）247。 6 上 式中： t（ i， j） —— 平均作業(yè)時(shí)間 。 例如，有一任務(wù)在一切條件順利時(shí)，最快可能 12 周完成，在最困難的情況下 28 周完成，正常完成時(shí)間為 14 周。那么， t（ i， j） 平均作業(yè)時(shí)間＝ （ 12+4 14+28）247。 6＝ 16（周） 這個(gè)數(shù)值實(shí)際上還是一個(gè)估計(jì)數(shù)值。用概率的觀點(diǎn)來(lái)衡量估計(jì)，偏差是不可避免的，但是從總的趨勢(shì)看這種估算方法 是有參考價(jià)值的。 ◆ 。 ? 。 一個(gè)事項(xiàng)的最早可能開(kāi)始時(shí)間，是指從始點(diǎn)起到本事項(xiàng)最長(zhǎng)線路的路長(zhǎng)時(shí)間。在這時(shí)間之前是不具備開(kāi)工條件的，這個(gè)時(shí)間就叫做事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間，以 tE（ j）表示。它的計(jì)算是從始點(diǎn)事項(xiàng)開(kāi)始，自左向右逐個(gè)事項(xiàng)計(jì)算。起點(diǎn)事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間等于零， 即 tE（ 1） =0。一個(gè)箭頭所指事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間，是由它的箭尾所指事項(xiàng)最早開(kāi)始時(shí)間加上箭桿時(shí)間（作業(yè)時(shí)間）來(lái)決定的，若同時(shí)有幾支箭與箭頭所指事項(xiàng)相連接，則選其中箭尾所指事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間與箭桿時(shí)間相加之和的最 大值 。 否則 ， 在此之前，箭頭所指事項(xiàng)是不可能開(kāi)始的。用公式表示就是： tE（ 1） =0 tE（ j） =max{ tE（ i） + t（ i， j） } （ j=2,3…， n） 式中： tE（ 4） =20 tE（ 5） =33 tE（ 6） =40 tE（ 7） =？ 11 15 25 tE（ j） —— 箭頭所指事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間； tE（ i） —— 箭尾所指事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間； t（ i， j） —— 作業(yè)時(shí)間。 例如，某事項(xiàng) ?7 有三個(gè)緊前事項(xiàng) ?4 、 ?5和 ?6 ，已知 tE（ 4） =20，tE（ 5） =33， tE（ 6） =40，試計(jì)算 tE（ 7）。 從 tE（ 4）、 tE（ 5）和 tE（ 6）各加上到達(dá)事項(xiàng) ?7的工作時(shí)間，則得 tE（ 4） + tE（ 4， 7） =20+11=31。 tE（ 5） + tE（ 5， 7） =33+15=48。 tE（ 6） + tE（ 6， 7） =40+25=65。 所以， tE（ 7）應(yīng)選 65。 ? 。 一個(gè)事項(xiàng)最遲必須完成的時(shí)間 是指： 在這時(shí)間里事項(xiàng)若不完成，就要影響緊后的各個(gè)作業(yè)按時(shí)開(kāi)始，以 tL（ i）來(lái)表示 。若 n 為終點(diǎn)事項(xiàng)的編號(hào)，則 tL（ n）表示總完成時(shí)間，它的計(jì)算是從這個(gè)事項(xiàng)開(kāi)始，自右向左逐個(gè)事項(xiàng)計(jì)算，直到最前一個(gè)事項(xiàng)（始點(diǎn)事項(xiàng)）止。始點(diǎn)事5 4 6 7 tL（ 4） =？ tL（ 6） =40 tL（ 7） =65 25 8 項(xiàng)的最早開(kāi)工時(shí)間就是它的最遲結(jié)束時(shí)間， tL（ n） = tE（ n）。一個(gè)箭尾所指事項(xiàng)的最遲結(jié)束時(shí)間，是由它的箭頭所指事項(xiàng)的最遲結(jié)束時(shí)間減去箭桿時(shí)間（工作時(shí)間）來(lái)決定的。若從此箭尾所指事項(xiàng)同時(shí)發(fā)出幾支箭時(shí)，選其中箭頭所指事項(xiàng)最遲結(jié)束時(shí)間與箭桿時(shí)間差的最小值。不然，過(guò)此期間，必將影響后接各工作的開(kāi)始時(shí)間。用公式表示就是： tL（ n） = tE（ n） tL（ i） =min{ tL（ j） t（ i， j） } （ i=n1， n2，…， 1） 式中： tL（ i） —— 箭尾所指事項(xiàng)的最遲結(jié)束時(shí)間； tL（ j） —— 箭頭所指事項(xiàng)的最遲結(jié)束時(shí)間； t（ i， j） —— 工作時(shí)間。 例如，設(shè)某事項(xiàng) ?4與兩個(gè)后接事項(xiàng) ?6與 ?7 相連，已知 tL（ 6） =40，tL（ 7） =65，試計(jì)算 tL（ 4）。 從 tL（ 6）和 tL（ 7）各減去各自到達(dá)事項(xiàng) ?4 的工作時(shí)間，則得 tL（ 6） tL（ 4， 6） =4025=15， tL（ 7） tL（ 4， 7） =658=57 所以， tL（ 4）應(yīng)選 15。 ? 。 一個(gè)事項(xiàng)的完工期可以推遲多少時(shí)間，才不致于影響整個(gè)工程的4 6 7 121248 91233 102030 101010 152055 152055 101040 121644 完工期或下一事項(xiàng)的最早可能的開(kāi)工期，這樣的時(shí)間稱為事項(xiàng)的時(shí)差。時(shí)差表明事項(xiàng)有多大的機(jī)動(dòng)時(shí)間可以利用。時(shí)差越大，則時(shí)間潛力越大，也就是說(shuō) ， 可以將該事項(xiàng)的資源暫時(shí)調(diào)去支援關(guān)鍵線路，使關(guān)鍵線路上的事項(xiàng)的時(shí)差為零 。 事項(xiàng)的時(shí)差用 s（ i） 代表，計(jì)算的公式為 ： s（ i） = tL（ i） tE（ i） 在圖上直接計(jì)算 事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí) 間和最遲結(jié)束時(shí)間時(shí)，先算出每個(gè)事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間，并在事項(xiàng)的上方用“□”符號(hào)括起來(lái)，從始點(diǎn)事項(xiàng)起，直到終點(diǎn)事項(xiàng)止。最早開(kāi)始時(shí)間算完后，再?gòu)慕K點(diǎn)事項(xiàng)起，逆箭頭的方向逐個(gè)計(jì)算事項(xiàng)的最遲結(jié)束時(shí)間，并在事項(xiàng)的上方用“ ? ”符號(hào)把算出的數(shù)值括起來(lái)，直到始點(diǎn)事項(xiàng)為止。 例：有一網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)構(gòu)和工時(shí)如下圖所示，試計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。 解：先求出每道工序的平均時(shí)間，標(biāo)注于箭線下面，已知各作業(yè)的作業(yè)時(shí)間后，即可進(jìn)一步計(jì)算各事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲完成時(shí)間。 1 2 5 4 7 3 6 18 15 15 20 25 10 20 25 11 圖中各事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間是： tE（ 1） =0， tE