流體力學(xué)第五章量綱分析與相似原理(編輯修改稿)
2025-05-26 07:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 尺度成比例 時(shí)間成比例 速度成比例 力成比例 幾何相似 時(shí)間相似 運(yùn)動(dòng)相似 動(dòng)力相似 2022/5/27 28 2 相似準(zhǔn)則 1. 矩形相似 lkhhll ??39。39。*39。39。 lhlhl ??*l 稱為相似準(zhǔn)則數(shù)或無(wú)量綱邊長(zhǎng)。 2. 流動(dòng)相似 ① 幾何相似準(zhǔn)則數(shù)： *lbl ?② 運(yùn)動(dòng)相似準(zhǔn)則數(shù)： *vUv ?*FFFi?③ 動(dòng)力相似準(zhǔn)則數(shù)： （ 為慣性力） iF2022/5/27 29 四、相似準(zhǔn)則數(shù)的確定 1. 量綱分析法 對(duì)不可壓縮粘性流體的流動(dòng) ： ρ， V， l， μ， g， Δp， ω Re1 ??? ?? Vl雷諾數(shù) 222V Frlg? ??佛魯?shù)聰?shù) EuVp ???? 23 ?歐拉數(shù) StV l ??? ?4斯特哈爾數(shù) 優(yōu)點(diǎn)：適用 未知物理方程 的流動(dòng)。 缺點(diǎn)： 選準(zhǔn)物理量較難，物理意義不明確 。 2022/5/27 30 2. 方程分析法 以 NS 方程 x 方向的投影式為例 )(1 222222zuyuxuxpfzuuyuuxuutu xxxxxzxyxxx???????????????????????????令 x y zy* * *x zuu uu ,u ,u ,V V V? ? ?* * *x y zx , y , z ,l l l? ? ?* * *xx 0f pf , p , t tgp ?? ? ?代入 上式得 粘性力慣性力???? VlRe重力慣性力?? 22glVFr慣性力壓力??20VpEu?遷移慣性力不定常慣性力?? VlSr ?( ) ( ) ( ) ( )* * * * 2 * 2 * 2 *** * * *x x x x 0 x x xzx y x22* * * * * * 2 * 2 * 2pu u u u u u ul g pl u u u fV VlVVt x y z x x y z?? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2022/5/27 31 2. 方程分析法 優(yōu)點(diǎn)：導(dǎo)出的相似準(zhǔn)則數(shù)物理意義明確；無(wú)量綱方程既適用于模型也適用于原型。 缺點(diǎn)：不能用于未知物理方程的流動(dòng)。 2022/5/27 32 根據(jù)物理法則或物理定律用特征物理量表示各種力的量級(jí)，用這些力的量級(jí)比值構(gòu)成相似準(zhǔn)則數(shù)。 與流體微元尺度相應(yīng)的特征物理量 l 與流體微元速度相應(yīng)的特征速度 V 與流體微元質(zhì)量相應(yīng)的特征質(zhì)量 3l?與流體微元粘性相應(yīng)的粘度系數(shù) ?與流體微元壓強(qiáng)相應(yīng)的壓強(qiáng)差 p?與流體微元不定常運(yùn)動(dòng)相應(yīng)的特征角速度 ? ?s1 ?3. 物理法則分析法 2022/5/27 33 遷移慣性力 2223 / )( lVlVlsvvmFI ??? ?????粘性力 VllVlAdndvF v ???? ??? 2 重力 glgmFg 3 )( ?? ???Re??V?2FrlgV2遷移慣性力 22 lVFI ??壓差力 2 plApF p ???? ?不定常慣性力 ??? vlmF It 2 tv)( ?????Eu2vp???Sr vl?優(yōu)點(diǎn)：導(dǎo)出的相似準(zhǔn)則數(shù)物理意義明確； 缺點(diǎn)：當(dāng)無(wú)法判定控制流動(dòng)的物理定律時(shí)不能運(yùn)用。 適用于未知物理方程的流動(dòng) 。 2022/5/27 34 五、常用的相似準(zhǔn)則數(shù) 1. Re 數(shù) (雷諾數(shù) ) 低雷諾數(shù)粘性流動(dòng) 平板邊界層 外流速度 距前緣距離 鈍體繞流 來(lái)流速度 截面寬度 圓管流動(dòng) 平均流速 管直徑 V l 1Re ??2300R er ? 區(qū)分粘性流動(dòng)層流與湍流態(tài) 1Re ??邊界層外無(wú)粘流 邊界層內(nèi)以 為界區(qū)分層流與湍流態(tài) 5er 1050R ??粘性力相似 有壓管流、射流、繞流、流體機(jī)械中的流動(dòng) ReVl????慣 性 力粘 性 力2022/5/27 35 2. Fr 數(shù) (弗勞德 數(shù) ) grV?Fr明渠流 平均流速 水深 水面船舶 船舶速度 船長(zhǎng) V l Fr 數(shù)表示遷移慣性力和重力之比，反映重力對(duì)流動(dòng)影響的相對(duì)重要性，是描述具有自由液面的液體流動(dòng)時(shí)最重要的無(wú)量綱參數(shù)。如水面船舶的運(yùn)動(dòng)和明渠流中的水流。 重力相似 重力慣性力?? 22glVFr2022/5/27 36 3. Eu 數(shù) (歐拉數(shù) ) Eu 2pV??? 壓 差 力慣 性 遷 移 力p 可
電大資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1