【文章內(nèi)容簡介】 ） 的點的集合組成地形表面的峰線，稱為 “ 分水線 ”或 “ 分割線 ” 。 分水嶺閾值算法和直接在最佳閾值處分割不同，它是一種特殊的自適應迭代閾值分割算法。算法的主要目標是找出分水線。 基本思想： 假設在每個區(qū)域最小值的位置上打一個洞，并且讓水以均勻的上升速率從洞中涌出，從低到高淹沒整個地形。當處在不同的匯聚盆地中的水將要聚合在一起時，修建的大壩將阻止聚合。水將只能到達大壩的頂部處于水線之上的程度。這些大壩的邊界對應于分水嶺的分割線。 圖中給出的是一幅圖像中的一個剖面，其中灰度較高的兩個峰分別對應目標 O1和 O2。分割的任務是將兩個目標從背景中提取出來并互相分開。先用一個較大的閾值進行分割，它可將圖中的兩個目標與背景分開，只是 其 間的間 隙太寬。如果接下來逐漸減小閾值，目標的邊界隨閾值的減小而相向擴展，最終兩個目標會相遇，但此時不讓兩個目標合并，這樣它們相接觸前所保留的最后像素集合就給出了兩個目標間最終的邊界。這個過程在閾值減小到背景灰度之前結(jié)束，即在被恰當分割的物體的邊界正確地確定時終止。 可以用圖來進一步說明： （ a）原始圖像 （ b）高帽變換圖像 （ c）低帽變換圖像 （ d）高、低帽相減圖像 （ e）相互分離的目標圖像 （ f）水線分割圖像 圖 717 分水嶺閾值法分割圖像 基于熵的二值化方法 基本思想： 統(tǒng)計圖像中每一個灰度級出現(xiàn)的概率 p(x) ， 計算該灰度級的熵 H=p(x)lgp(x)dx， 假設以灰度級 T分割圖像，圖像中低于 T灰度級的像素點構(gòu)成目標物體（ O）， 高于灰度級 T的像素點構(gòu)成背景（ B）， 那么各個灰度級在本區(qū)的分布概率為： 一維最大熵分割方法 目標和背景區(qū)域的熵分別為： 對圖像中的每一個灰度級分別求取 W=HO+HB， 選取使 w最大的灰度級作為分割圖像的閾值，這就是一維最大熵閾值圖像分割法。 二維最大熵分割方法 一維最大熵方法的缺點是僅考慮了像素點的灰度信息，沒有考慮空間信息，所以當圖像的信噪比降低時分割效果不理想。為此，在分割圖像時可以再考慮圖像的區(qū)域信息，區(qū)域灰度特征包含了圖像的部分空間信息，且對噪聲的敏感程度要低于點灰度特征。綜合利用圖像的這兩個特征就產(chǎn)生了二維最大熵閾值分割方法。 實現(xiàn)： 首先以原始灰度圖像中各個像素的每一個像素及其四鄰域的四個像素構(gòu)成一個區(qū)域，該像素點的灰度值 和四鄰域的均值 構(gòu)成一個二維向量 ，統(tǒng)計 的發(fā)生概率 ，如果圖像的最大灰度級為 ，那么 就構(gòu)成了該圖像關于點灰度 區(qū)域均值的二維直方圖。 i j),( ji ),( ji jip, L1,1,0, ?? Ljip ji ?二維直方圖的平面圖如圖 718所示，沿對角線的方向分布的 A區(qū)、 B區(qū)分別代表目標和背景，遠離對角線分布的 C區(qū)、 D區(qū)分別代表邊界和噪聲，所以應該在 A區(qū)和 B區(qū)上用點灰度 區(qū)域灰度平均值二維最大熵法確定閾值，使之分割的目標和背景的信息量最大。 A D C B S I T J 圖 718 二維直方圖的平面圖 該算法實現(xiàn)的函數(shù)和上述一維最大熵算法大同小異，只是在二值化時對圖像上的像素點不僅要考慮灰度值，同時還要考慮該點鄰域的灰度均值。 （ a）標準 lena圖像 (b)一維最大熵 (c) 二維最大熵 圖 719 二值圖像 區(qū)域生長是區(qū)域分割最基本的方法。 所謂區(qū)域生長就是一種根據(jù)事先定義的準則將像素或者子區(qū)域聚合成更大區(qū)域的過程。 基于區(qū)域的分割 區(qū)域生長 基本思想 以一組生長點（可以是單個像素，也可以是某個小區(qū)域）開始，搜索其鄰域，把圖像分割成特征相似的若干區(qū)域，比較相鄰區(qū)域與生長點特征的相似性，若它們足夠相似，則作為同一區(qū)域合并，形成新的生長點。以此方式將特征相似的區(qū)域不斷合并、直到不能合并為止，最后形成特征不同的各區(qū)域。這種分割方式也稱區(qū)域擴張法。 在實際應用時，要解決三個問題： 1）確定區(qū)域的數(shù)目，也就是選擇一組能正確代表所需區(qū)域的生長點像素； 2）選擇有意義的特征，也就是確定在生長過程中將相鄰區(qū)域像素包括進來的； 3）確定相似性準則，即獲取生長過程停止的準則。 特征相似性是構(gòu)成與合并區(qū)域的基本準則，相鄰性是指所取的鄰域方式。根據(jù)所用的鄰域方式和相似性準則的不同，產(chǎn)生各種不同的區(qū)域生長法。 將灰度相關的值作為區(qū)域生長準則，區(qū)域生長可分為單一型 (像素與像素 )、質(zhì)心型 (像素與區(qū)域 )和混合型 (區(qū)域與區(qū)域 )三種。 單一型區(qū)域生長法原理： 以圖像的某個像素為生長點，將特征相似的相鄰像素合并為同一區(qū)域；然后以合并的像素為生長點，重復以上的操作，最終形成具有相似特征的像素的最大連通集合。 ? 下面給出以像素灰度為特征進行簡單區(qū)域生長的步驟。 (1)對圖像進行光柵掃描，找出尚沒有歸屬的像素。當尋找不到這樣的像素時結(jié)束操作。 (2)把這個像素灰度同其周圍 (4鄰域或 8鄰域 )不屬于任何一個區(qū)域的像素進行比較 ， 若灰度差值小于某一閾值 ， 則將它們合并為同一個區(qū)域 ， 并對合并的像素賦予標記 。 (3)從新合并的像素開始 ， 反復進行 (2)的操作 。 (4)反復進行 (2)、 (3)的操作 ， 直到區(qū)域不能再合并為止 。 (5)返回 (1)操作，尋找能作為新區(qū)域出發(fā)點的像素。 優(yōu)缺點： 這種方法簡單，但如果區(qū)域之間的邊緣灰度變化很平緩或邊緣交于一點時，如圖 720，兩個區(qū)域會合并起來。 解決方法： 為消除這一點，在步驟 (2)中不是比較相鄰像素灰度，而是比較已存在區(qū)域的像素灰度平均值與該區(qū)域鄰接的像素灰度值。 區(qū)域 1 區(qū)域 2 灰度 區(qū)域 1 區(qū)域 2 （ a）平緩的邊緣 （ b）邊緣的縫隙 圖 720 邊緣對區(qū)域擴張的影響 質(zhì)心型區(qū)域生長 與簡單區(qū)域生長不同，它是比較單個像素的特征與其相鄰區(qū)域的特征，若相似則將像素歸并到區(qū)域中。 ?操作步驟 類似簡單區(qū)域生長法，唯一不同的是在上述 (2)的操作中，改為比較已存在區(qū)域的像素灰度平均值與該區(qū)域鄰接的像素灰度值。若差值小于閾值，則合并。 例子 ： ????????????????3442444733468224798445855????????????????3442444733468224798445855????????????????3442444733468224798445855????????????????3442444733468224798445855 （ a）原始圖像 （ b）第一次生長結(jié)果 （ c）第二次生長結(jié)果 （ d）最終生長結(jié)果