大物實(shí)驗(yàn)理論2-課用(編輯修改稿)
2025-05-26 05:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的最佳值 ),(321 nxxxxfY ?，?注意： nYYYY )( 321 ?????? ),( 321 nxxxxfY ?，?VM??:例VM??2） .間接測(cè)量量不確定度的計(jì)算 :結(jié)果表示單位）(YYY ???%1 0 0??? YE Y的計(jì)算：Y?)( 21 bxaxY ??如)160(22222121??????????????????????????? ?xxYxfxf???YE y )170(lnln 22222121??????????????????????????xxxfxf和差形式的函數(shù) 乘積商形式的函數(shù) 不確定度的傳遞 ? ???, zyxfY ?設(shè)? ???????????? iidxxfdzzfdyyfdxxfY ?d 則?zzfyyfxxfY ????????????? 以微小量代替微元 ，得： 不確定度與微小量之間的關(guān)系： YY ??? xx ??? yy ??? ?,zz ????),c o s (2)()()(Y2222yxyfxfzzfyyfxxf??????????????????當(dāng) x， y， z相互獨(dú)立時(shí)，有 ?,0),c o s ( ?yx)160()(2222????????????????????????????????????????KXKzyxYXfzfyfxf?對(duì)于以乘、除運(yùn)算為主的函數(shù) ? ??,lnln zyxfY ?取對(duì)數(shù)???????????????zzfyyfxxfYY lnlnln 以微小量替換微元?dzz fdyy fdxx fY ????????? lnlnlnYd 再微分)170(lnlnln222???????? ???????????? ?????????? ????? ?zyxYzfyfxfY)( YEYY ??總不確定度 間接測(cè)量量的不確定度的計(jì)算過(guò)程分三步 P10 先估計(jì)個(gè)直接測(cè)量量 的不確定度 KX iX?寫(xiě)出不確定度的傳遞公式； 結(jié)果 ? ? 單位）()(1 YEYYY Y ?????例： 已知質(zhì)量 m=（ 177。 ） g，的銅圓柱體，用0~125mm、分度值為 h六次；用一級(jí) 0~25mm千分尺測(cè)量其直徑 D也是六次，其測(cè)值列入下表（儀器零點(diǎn)示值均為零），求銅的密度。 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 高度h/mm 直徑D/mm 解：銅圓柱體的密度： 可見(jiàn) ρ是間接測(cè)量量。由題意，質(zhì)量 m是已知量，直徑 D、高度 h是直接量。 hDm24?? ?單位）()1( E????? ??? ?（ 1）高度 h的最佳值及不確定度 ： )(?)(0 . 0 1 1 5 5 m m30 . 0 23)16(6)(2222A2mmhmmhmmmmhhnSmmhBhBiA?????????????????????????儀高度h/mm （ 2）直徑 D的最佳值及不確定度 )(0 0 3 6 )(0 0 2 9 1 6 5 0 2 9 1 0 0 2 8 8 30 0 30 0 0 4 2 )()16(614 6 5 22612mmDmmDmmmmmmDDmmDBADBiiA????????????????????????儀直徑D/mm （ 3）密度的算術(shù)平均值： （ 4）密度的不確定度： 32 9 0 4cmghDm ????%0 4 0 0 4 0 9 5 )0 1 2 ()4 6 0 0 2 9 2() 1 3()1()12()1(lnln2lnln4lnln222222??????????????????hDmhDmEhDm?????因此得 （ 5）密度測(cè)量的最后結(jié)果為 )(003 3cmg???一、直接測(cè)量量的有效數(shù)字之運(yùn)算 二、間接測(cè)量量的有效數(shù)字之運(yùn)算 三、有效數(shù)字的舍入法則 五 有效數(shù)字級(jí)運(yùn)算法則 1. 一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度以下再估一位 。 2. 有時(shí)讀數(shù)的估計(jì)位，就取在最小分度位； 4. 數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀數(shù)儀器不需要進(jìn)行估讀，儀器所 顯示的未位就是欠準(zhǔn)數(shù)字； 3. 游標(biāo)類(lèi)量具只讀
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