【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 θ rSIH j2 es in??? ??? （ 835b） 0???? ?? HHEE rr（ 835c） 第八章 電磁波的輻射 38 磁基本振子的輻射功率為 ΣHΣSPΣΣd2d 2avr ?? ??? ???????????? ?dds i n)s i n(21 2220 02 rrSI? ??2223032223 )(34ds i n)(????????? SISI ?? ?（ 836a） 若輻射場(chǎng)處在空氣填充的空間中，輻射功率為 402622024r )(160)(160 ????aISIP ?? （ 836b） 第八章 電磁波的輻射 39 其輻射電阻為 4062r )(32 02??aIPR ?? （ 837） 將磁基本振子的輻射場(chǎng)表達(dá)式（ 835）和電基本振子的輻射 場(chǎng)表達(dá)式（ 829）加以比較，可知，兩種基本振子的 相互垂直， 也相互垂直。利用這一特性，可用一個(gè)電基本振子和一個(gè)磁基 本振子，并使振子軸線與小圓環(huán)平面中心法向相重合，構(gòu)成圓極 化波天線。 E?H?第八章 電磁波的輻射 40 麥克斯韋方程組的兩個(gè)旋度方程及兩個(gè)散度方程是不對(duì)稱的，如果引入磁荷和磁流的概念，就可以將麥克斯韋方程組改寫(xiě)為對(duì)稱的形式。 如果兩個(gè)方程具有相同的數(shù)學(xué)形式，這兩個(gè)方程就稱為對(duì)偶 方程，方程中對(duì)應(yīng)位置的物理量稱為對(duì)偶量。若已知一個(gè)方程的 解，通過(guò)對(duì)偶變換便可寫(xiě)出其對(duì)偶方程的解，該原理稱為對(duì)偶原 理。 對(duì)偶原理 假設(shè)存在磁荷和磁流。仿照電流、電荷之間的關(guān)系，可定義 磁流： tqIdd mm ?（ 838） 第八章 電磁波的輻射 41 并且有磁流連續(xù)性方程： tJ ?????? mm?? （ 839） 與電荷產(chǎn)生電場(chǎng)，電流產(chǎn)生磁場(chǎng)相對(duì)應(yīng)，可認(rèn)為磁荷產(chǎn)生磁 場(chǎng)，磁流產(chǎn)生電場(chǎng)。于是麥克斯韋方程組可寫(xiě)為下面對(duì)稱的形式： EJH ??? ??j????（ 8310a） HJE ??? ??jm ????? （ 8310b） m???? B? （ 8310c） ???? D? （ 8310d） 第八章 電磁波的輻射 42 按式（ 8310a），電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與電流滿足右手螺旋 關(guān)系，故式（ 8310b）等號(hào)右邊的負(fù)號(hào)表示磁流所產(chǎn)生的電場(chǎng) 與磁流成左手螺旋關(guān)系。 在方程組（ 8310）中出現(xiàn)了兩種類型的場(chǎng)源：電型源 —— 電荷 和電流 ，以及磁型源 —— 磁荷 和磁流 。根據(jù)場(chǎng)的疊 加原理，電磁場(chǎng)可視為這兩種源所產(chǎn)生場(chǎng)的疊加，即 ? J? m? mJ?me EEE??? ?? （ 8311a） me HHH??? ?? （ 8311b） 其中，下標(biāo) e和 m分別表示由電型源和磁型源激發(fā)的場(chǎng)。 第八章 電磁波的輻射 43 將式（ 8311）代入式（ 8310），便可得到 、 和 、 所分別滿足的麥克斯韋方程組： eE?mE? eH?mH?ee j EJH??? ?????? （ 8312a） ee j HE?? ?????? （ 8312b） 0e ??? B? （ 8312c） ???? eD? （ 8312d） 和 mm j EH?? ????? （ 8313a） mmm j HJE??? ??????? （ 8313b） 第八章 電磁波的輻射 44 mm ???? B? （ 8313c） 0m ??? D? （ 8313d） 與方程組（ 8312）對(duì)應(yīng)的邊界條件為 0)( e1e2n ??? EEe ??? （ 8314a） SJHHe???? ??? )(1e2en （ 8314b） SDDe ???? )( 1e2en??? （ 8314c） 0)( 1e2en ??? BBe ??? （ 8314d） 第八章 電磁波的輻射 45 與方程組（ 8313）對(duì)應(yīng)的邊界條件為 SJEEe m1m2mn )(???? ??? （ 8315a） 0)( 1m2mn ??? HHe ??? （ 8315b） 0)( 1m2mn ??? DDe ??? （ 8315c） SBBe m1m2mn )( ??????? （ 8315d） 顯而易見(jiàn)，式（ 8312）與（ 8313）是對(duì)偶方程，邊界條件（ 8314）與（ 8315）也是對(duì)偶的，其對(duì)偶量的對(duì)偶關(guān)系為 me HE?? ?me EH?? ?? mJJ ?? ? m?? ? ?? ?， ， ， ， （ 8316） 如果有兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)滿足式（ 8312）和（ 8314），另 一個(gè)滿足式（ 8313）和（ 8315），則后者的解可以由前者的 解做對(duì)偶量變換得到，反之亦然。這就是電磁場(chǎng)的對(duì)偶原理。 第八章 電磁波的輻射 46 下面應(yīng)用對(duì)偶原理，利用電基本振子的輻射場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，導(dǎo) 出磁基本振子的輻射場(chǎng)。 電基本振子的輻射場(chǎng)由式（ 829）給出，利用式（ 8316）， 對(duì)其進(jìn)行對(duì)偶量置換，可得 rkrlIH jm es in12j??? ????（ 8317a） rkrlIE jm es in2j???? ???（ 8317b） 0???? ?? HHEE rr（ 8317c） 第八章 電磁波的輻射 47 關(guān)鍵在于寫(xiě)出磁基本振子的磁流 。磁基本振子的磁偶極矩 與圓環(huán)電流 I 的關(guān)系為 mImp?)(S)( nm tIetISp ?? ??? ?? （ 8318） 其中， 為圓環(huán)面積，其法向單位矢量 與圓環(huán)電流 I成右 手螺旋關(guān)系。 2aS ??ne? 引入磁荷概念后，仿照電偶極矩與電荷的定義，磁偶極矩可 定義為 lqlqp z ???? mmm e??? （ 8319） 由式（ 8318）和（ 8319），可得磁基本振子的磁荷為 ltIStq??)()(m? （ 8320） 第八章 電磁波的輻射 48 將上式代入磁流的定義式（ 838），可得磁基本振子的磁流為 Il StIlStqI ????? ??? jdddd mm（ 8321） 將式 (8321)代入（ 8317），就得到了磁基本振子的輻射場(chǎng)： rkrISH j2 es in?? ????rkrISE j2 es in?? ?????0???? ?? HHEE rr結(jié)果與式（ 835）相同。 第八章 電磁波的輻射 49 167。 天線的電參數(shù) 天線的電參數(shù)包括方向圖、主瓣寬度、主瓣張角、旁瓣電平、方向性系數(shù)、天線效率、增益、極化形式、輸入駐波比、輸入阻抗和頻帶寬度等，它們是描述天線輻射性能的參量。 歸一化方向性函數(shù)與方向圖 由天線的方向性函數(shù)繪制的圖形稱為天線方向圖。在繪制方向圖和比較不同天線的方向特性時(shí)，常采用歸一化方向性函數(shù)，其定義為相同 r 的球面上 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與最大場(chǎng)強(qiáng)之比，即 ),( ??m axm ax),(),(),(ffEEF ?????? ?? ?? （ 841） 第八章 電磁波的輻射 50 另外，常用的還有功率方向性函數(shù)，其定義為 ),(),( 2 ???? FF P ? （ 842） 設(shè)某天線的方向圖如圖 841所示。該方向圖呈現(xiàn)出多波瓣， 有主瓣、第一旁瓣、第二旁瓣和尾瓣。旁瓣也稱為副瓣，尾瓣也 稱為后瓣。 圖 841 極坐標(biāo)系下的方向圖 第八章 電磁波的輻射 51 1. 主瓣寬度 主瓣寬度定義為主瓣最大輻射方向（主向）兩側(cè) 或 的兩矢徑之間的夾角，記為 ，也稱為半功率 角或 3dB主瓣寬度。主瓣寬度愈小，天線輻射的能量愈集中，即 方向性愈強(qiáng)。 ),( ???F),( ???PF ?2. 主瓣張角 主瓣張角定義為主瓣兩側(cè)兩個(gè)零輻射矢徑之間的夾角，記為 ，也稱為零功率主瓣寬度。 02?3. 旁瓣電平 旁瓣電平定義為第一旁瓣最大輻射方向的功率密度 與主瓣 最大輻射方向上的功率密度 之比，通常用分貝表示，即 1S0S第八章 電磁波的輻射 52 d B )(lg20lg100101S L L EESSP ????（ 843） 方向圖的旁瓣是所不希望的，故在天線設(shè)計(jì)中應(yīng)使旁瓣電平 盡可能地低。 4. 前后比 前后比也稱前后抑制比，定義為尾瓣的最大輻射方向的功率密度 與主瓣最大輻射方向上的功率密度 之比，通常用分貝表示，即 bS 0Sd B )(lg20lg100b0bF B R EESSP ???? （ 844） 方向圖的尾瓣也是所不希望的，故應(yīng)盡量降低。 第八章 電磁波的輻射 53 方向性系數(shù) 方向性函數(shù)或方向圖能夠表示天線各方向輻射的相對(duì)大小，但不能明確表示場(chǎng)在特定方向上能量集中的程度，即聚束能力。為了定量描述天線輻射能量的集中程度，引入方向性系數(shù)。 方向性系數(shù)定義為在輻射功率相同的條件下，定向天線在主 向遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)的功率密度與理想的無(wú)方向性天線在該點(diǎn)的功率密度 之比，即 相同相同，相同相同，rPrP EESSD202m a x0m a x???? （ 845） 第八章 電磁波的輻射 54 方向性系數(shù)也可定義為定向天線在主向遠(yuǎn)區(qū) r 處得到相同電場(chǎng) 強(qiáng)度 E的條件下，理想天線的輻射功率與被研究天線的輻射功率之 比，即 相同，相同 ErPPD,r0? （ 846） 理想的無(wú)方向性天線可視為點(diǎn)源天線，在空氣空間中，其輻射功率為 0202020 244 ???ErSrP??? （ 847） 對(duì)于被研究的天線，其輻射功率為 ΣEΣSPΣΣd),(2 1d),( 20avr ?? ??? ??????????????? ?ddsi n),(2 220 0202m ax rFE ? ??? （ 848） 第八章 電磁波的輻射 55 由式（ 847）和（ 848），根據(jù)式（ 845）或 （ 846）， 可得 ? ??? ???????20 02ddsi n),(4FD （ 849） 欲使天線的方向性系數(shù)大，不僅要求主瓣窄，而且要求全空 間的旁瓣電平小。 第八章 電磁波的輻射 56 其它電參數(shù) 1. 天線效率 天線效率定義為天線的輻射功率與輸入功率之比，記為 ， 即 A?LrrinrA PPPPP???? （ 8410） 式中， 為天線的導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和感應(yīng)等損耗的總和。 LP由于 可視為等效輻射電阻 的功率損耗，若把 視為等效損 耗電阻 的損耗功率，則有 rP rR LPLRLrrA RRR??? （ 8411） 可見(jiàn)，欲提高天線效率，就要提高 ，減小 。常用微波天線的 。 rR LR1A ??第八章 電磁波的輻射 57 2. 天線增益 天線增益是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換和方向特性的一個(gè)參數(shù)， 定義為在輸入功率相同的條件下，定向天線在主向遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)的功 率密度與理想無(wú)方向性天線在該點(diǎn)的功率密度之比，理想無(wú)方向 性天線的